当前位置:首页 >> 数学 >>

【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 3.1.1 两角和与差的余弦课后知能检测 新人教B版选修4-5


【课堂新坐标】 (教师用书)2013-2014 学年高中数学 3.1.1 两角和 与差的余弦课后知能检测 新人教 B 版选修 4-5

一、选择题 1.用力 F 推动一物体水平运动 s m,设 F 与水平面的夹角为 θ ,则力 F 对物体所做的 功为( ) B.F·cos θ ·s D.|F|·cos θ ·s

A.|F|·s C.F·sin θ ·s

【解析】 W=F·s=|F|·|s| ·cos θ =|F|cos θ ·s. 【答案】 D → → 2.(2013·福建高考)在四边形 ABCD 中,AC=(1,2),BD=(-4,2),则该四边形的面积 为( ) A. 5 C.5 B.2 5 D.10

1 → → → → → → 【解析】 ∵AC·BD=(1,2)·(-4,2)=-4+4=0, ∴AC⊥BD, ∴S 四边形 ABCD= |AC|·|BD 2 1 |= × 5×2 5=5. 2 【答案】 C 3. 一船从某河一岸驶向另一岸, 航速为 υ 1、 水速为 υ 2, 已知船垂直到达对岸, 则( A.|υ 1|<|υ 2| C.|υ 1|≤|υ 2| B.|υ 1|>|υ 2| D.|υ 1|≥|υ 2| )

【解析】 速度是向量,要使船垂直到达对岸,则向量 υ 1 在水流方向上的分量与向量 υ 2 大小相等、方向相反,由此即得|υ 1|>|υ 2|. 【答案】 B → → → → → 4.(2013·漳州高一检测)若四边形 ABCD 满足AB+CD=0,(AB-AD)·AC=0,则该四边 形一定是( ) B.矩形 D.直角梯形

A.正方形 C.菱形

→ → → → → → → 【解析】 ∵AB+CD=0,∴AB=DC,四边形 ABCD 是平行四边形,由(AB-AD)·AC=0, → → → → 得BD·AC=0,∴BD⊥AC,即此四边形对角线互相垂直,故为菱形. 【答案】 C
1

5.过点 M(2,3),且垂直于向量 u=(2,1)的直线方程为( A.2x+y-7=0 C.x-2y+4=0 B.2x+y+7=0 D.x-2y-4=0

)

→ 【解析】 设 P(x,y)是所求直线上任一点,则MP⊥u, → 又∵MP=(x-2,y-3),∴2(x-2)+(y-3)=0,即 2x+y-7=0. 【答案】 A 二、填空题 6.飞机以 300 km/h 的速度斜向上飞行,方向与水平面成 30°角,则飞机在水平方向 的分速度大小是________km/h. 【解析】 在水平方向上的速度为 v·cos 30°=150 3 km/h. 【答案】 150 3 → → 7.在△ABC 中,若∠C=90°,AC=BC=4,则BA·BC=________. 【解析】 由∠C=90°,AC=BC=4,知△ABC 是等腰直角三角形.∴BA=4 2,∠ABC =45°, → → ∴BA·BC=4 2×4×cos 45°=16. 【答案】 16

图 2-4-2 8.用两条成 120°角的等长的绳子悬挂一个物体, 如图所示, 已知物体的重力大小为 10 N,则每根绳子的拉力大小是________. 【解析】 因绳子等长,所以每根绳子上的拉力和合力所成的角都相等,且等于 60°, 故每根绳子的拉力大小都是 10 N. 【答案】 10 N 三、解答题

图 2-4-3

2

9.如图所示,平行四边形 ABCD 中,已知 AD=1,AB=2,对角线 BD=2,求对角线 AC 的长. → → 【解】 设AD=a,AB=b, → → 则BD=a-b,AC=a+b. → 而|BD|=|a-b| = |a| -2a·b+|b| = a -2a·b+b = 1+4-2a·b= 5-2a·b, → 2 ∴|BD| =5-2a·b=4,∴2a·b=1. → 2 2 2 2 2 2 又|AC| =|a+b| =a +2ab+b =|a| +2ab+|b| =1+4+2ab, → 2 → ∴|AC| =6,∴|AC|= 6,即 AC= 6. 10.
2 2 2 2

图 2-4-4 如图所示,作用于同一点 O 的三个力 F1、F2、F3 处于平衡状态,已知|F1|=1,|F2|=2,

F1 与 F2 的夹角为

2π ,求 F3 的大小. 3

【解】 ∵F1、F2、F3 三个力处于平衡状态, ∴F1+F2+F3=0, 即 F3=-(F1+F2), ∴|F3|=|F1+F2| = ?F1+F2?
2 2

= F1+2F1·F2+F2 = 1+2×1×2×cos 2π +4= 3. 3

2

11.△ABC 中,A(4,1),B(7,5),C(-4,7),求∠A 的平分线所在的直线的方程. 【解】 → → 向量AB=(7,5)-(4,1)=(3,4),AC=(-4,7)-(4,1)=(-8,6),从而∠A

→ → AB AC 3 4 4 3 1 7 的平分线的一个方向向量为 + =( , )+(- , )=(- , ),则∠A 的平分线方 → → 5 5 5 5 5 5 |AB| |AC|

3

7 1 29 程可设为 x+ y+m=0,将点(4,1)的坐标代入,得 m=- ,整理得 7x+y-29=0,即∠A 5 5 5 的平分线所在直线的方程为 7x+y-29=0.

4


相关文章:
【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 3.1.1...
【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 3.1.1 函数的平均变化率课后知能检测 新人教B版选修1-1_数学_高中教育_教育专区。【课堂新坐标】 (教师用书)...
【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 3.1.3...
【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 3.1.3 两角和与差的正切课后知能检测 新人教B版选修4-5_数学_高中教育_教育专区。【课堂新坐标】 (教师用书...
【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 3.1.3...
【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 3.1.3 导数的几何意义课后知能检测 新人教A版选修1-1_数学_高中教育_教育专区。【课堂新坐标】 (教师用书)...
【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 3.1.2...
【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 3.1.2 瞬时速度与导学课后知能检测 新人教B版选修1-1_数学_高中教育_教育专区。【课堂新坐标】 (教师用书)...
【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 3.1.3...
【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 3.1.3 两个向量的数量积课后知能检测 新人教B版选修2-1_数学_高中教育_教育专区。【课堂新坐标】 (教师用书...
【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 2.2.1...
【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 2.2.1 等差数列的概念课后知能检测 苏教版必修5_数学_高中教育_教育专区。【课堂新坐标】 (教师用书)2013-...
【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 3.1.2...
【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 3.1.2 瞬时变化率 导数课后知能检测 苏教版选修1-1_数学_高中教育_教育专区。【课堂新坐标】 (教师用书)2013...
【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 1.1 ...
【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 1.1 算法的含义课后知能检测 苏教版必修3_数学_高中教育_教育专区。【课堂新坐标】 (教师用书)2013-2014 学...
【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 2.1 ...
【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 2.1 圆锥曲线课后知能检测 苏教版选修1-1_数学_高中教育_教育专区。【课堂新坐标】 (教师用书)2013-2014 学...
【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 2.1.2...
【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 2.1.2 系统抽样课后知能检测 苏教版必修3_数学_高中教育_教育专区。【课堂新坐标】 (教师用书)2013-2014 学...
更多相关标签: