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江苏省沭阳县2013-2014学年高一下学期期中调研测试数学试题


江苏省沭阳县 2013-2014 学年高一下学期期中调研测试数学 试题 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.不需要写出解答过程,请把答案直 接填在答题卡相应位置上 . ) .......... 1. sin13? cos17? ? cos13? sin17? 的值等于 2. sin 22.5? ? cos 22.5? 的值等于 2 2 ▲ . .

▲ 3.已知数列 ?an ?的通项公式为 an ? 4.不等式 x ? 2 x ? 3 ? 0 的解集是 2 1 1 是这个数列的第 ▲ 项. (n ? N * ) ,则 120 n(n ? 2) ▲ . ▲ . 5.等差数列 ?an ?中, a1 ? a2 ? a3 ? 6 , a4 ? a5 ? a6 ? 15 ,则公差 d ? 6.已知 ?ABC 中, b ? 3, c ? 1, A ? 60 ,则 a = 7.已知 tan(? ? ▲ . ? 3 )?? sin ? cos? 3 ? ,则 3cos2 ? ? 2sin 2 ? 5 ▲ . 8.依次写出数 a1 , a2 , a3 , ,其中 a1 ? 1 ,法则如下:如果 an ? 2 为自然数且未写出过,则 ▲ . ▲ . 写 an?1 ? an ? 2 ,否则就写 an?1 ? an ? 3 ,那么 a6 ? 9.在 ?ABC 中,已知 sin A ? 2 sin B cos C ,则该三角形的形状为 10.已知数列 ?an ?和 ?bn ?是项数相同的两个等比数列, c 为非零常数,现构造如下 4 个数 列: ① . ?an ? bn ?; ② .? ? an ? ? ;③. ?an ? c?;④. ?an ? c ? bn ?. ? bn ? ▲ . ▲ . 其中必为等比数列的是 11.若函数 y ? kx2 ? 2kx ? 1 的定义域是实数集 R,则实数 k 的取值范围为 12 .若 ?an ? 是等差数列,首项 a1 ? 0 , a2013 ? a2014 ? 0, a2013 ? a2014 ? 0 ,则使前 n 项和 Sn ? 0 成立的最大自然数 n 是 13.已知 ▲ . ? 4 ?? ? ? ? ? 2 ,且 sin(? ? ? ) ? 4 12 , cos( ? ? ? ) ? ,则 tan 2? ? 5 13 ▲ . 14.设 P 1, P 2, , Pn , 顺次为函数 y ? 1 ( x ? 0) 图像上的点(如图) , Q1 , Q2 , x , Qn , 顺 第 1 页 共 8 页 次为 x 轴上的点,且 ?OPQ 1P 2Q2 , 1 1 , ?Q , ?Qn?1PnQn , ,均为等腰直角三角形(其中 P . 设 Qn 的 坐 标 为 n 为直角顶点) ( xn ,0) (n ? N * ) , 则 数 列 ?xn ? 的 通 项 公 式 为 ▲ . 二、解答题(本大题共 6 小题,共计 90 分.解答应写出文字 说明, 证明过程或演算步骤. 将每题解答过程写在答题卡相应 的区域内. ) 15. (本大题满分 14 分) 已知 sin ?? 3 ?, ? 5 (0, 2 ? 12 ? )?, ? c? os ?? ,? . (求 , 13 2 ) sin(? ? ? ) 的值. 16. (本大题满分 14 分) 在锐角 △ ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a,b,c

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