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直线方程的概念与直线斜率1


2010-2011 学年高一数学必修二学案

编号: 49

使用时间:2010-12-21

班级:

小组:

姓名:

组内评价:

教师评价:

课题:直线方程的概念和斜率

3、直线的倾斜角的

定义 规定:与 x 轴平行或重合的直线的倾斜角为 思考 1、 k=0 时,直线与 x 轴的关系为 k>0 时,直线的倾斜角为 k<0 时,直线的倾斜角为 思考 2 因此倾斜角的范围是



编制人:吕春美 郭志明 赵建胜

审核人:

领导签字:

【使用说明与学法指导】 1、课前认真复习课本 p74-p76 页,独立限时 20 分钟完成问题导学;AA 完成所有的题 目,BB 完成除(**)外的所有题目,CC 完成不带(*)的题目。 2、本节课内容是培养学生较强的空间观念和抽象思维能力,同学们通过直线方程的概念与直线的斜率的学习,进 一步掌握用代数的方法解决几何问题的思想 3、小组长在课上讨论环节起引领作用,控制讨论节奏、确保人人达标 4、必须记忆的内容:直线的方程 、方程的直线的概念、直线的斜率、倾斜角的概念

随 k 的变化情况 随 k 的变化情况



【重点难点】重难点:直线方程的概念和直线的斜率与倾斜角的定义.

任何一条直线是否都存在倾斜角?任何一条直线是否都存在斜率?

一、学习目标:
1、准确理解直线的倾斜角和斜率的概念,熟练掌握求过两点的直线斜率,提高推理计算能力 2、自主学习、合作交流,探究求直线斜率的规律和方法. 3、激情投入、高效学习,形成良好的数学思维品质.

4、实战体验:有下列四个命题: ①任意一条直线都有唯一的倾斜角 ②一条直线的倾斜角可以是 ?300



二、问题导学:
1、阅读课本 74 页并作出直线 y=2x+1 的图象,

③倾斜角为 00 的直线只有一条,即 x 轴 ④按照倾斜角的概念,直线倾斜角的集合

{? | 00 ? ? ? 1800} 与直线的集合建立了一一映射关系
其中正确的命题的序号是 我的疑问


思考 1:函数图象上点的坐标是否为方程 y=2x+1 的解?

线
思考 2:以方程 y=2x+1 的解为坐标的点(x,y)是否在直线上?

三、合作、探究

例 1、求下列经过两点的直线的斜率 k 和倾斜角 (1)A(2,0),B(5,3) (2)A(a,c),B(b,c) (3) A(0,
3 ),B(1, 2 3 )

2、直线 y ? kx ? b 中, k 叫做直线的

b 叫做直线的

.

已知直线 y ? kx ? b 上两点 A( x1, y1 ), B( x2 , y2 ) ,则直线的斜率 k = 思考 1 垂直于 x 轴的直线的斜率 垂直于 y 轴的直线的斜率为 为什么?

2010-2011 学年高一数学必修二学案

编号: 49

使用时间:2010-12-21

班级:

小组: (*)拓展

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教师评价:

例 1 拓展:斜率为 2 的直线经过点(3,5)(a,7)(-1,b)三点,求 a 和 b 的值。 , ,

2 画出方程 3x+6y-8=0 的图像,并指出直线的斜率

例 2、已知直线的斜率 k 和直线上的一点 P,把直线方程写成一次函数的形式,并在同 一坐标系中画出各条直线(1)k=1,P(3,5) (2)k=-1,P(3,5)
(**)例

3 三条直线 l1 , l2 , l3 的位置关系如图所示,它们的斜率分别是 k1 , k2 , k3 ,试比较

k1 , k2 , k3 的大小

l1

y

l2 l3

X

拓展 1:已知 A(3,2),B(-4,1)C(0,-1)求直线 AB,BC,CA 的斜率并说明这些直线倾 斜角是锐角还是钝角

六、小结(1)知识与方法方面 (2)数学思想及方法方面


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