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重庆市九校联盟2018届高三上学期第一次联合考试数学(文)试卷(含解析)


重庆市重点中学 2018 级 “九校联盟”第一次联合考试 文科数学参考答案 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 题号 答案 1 D 2 B 3 B 4 C 5 A 6 D 7 B 8 D 9 B 10 C 11 A 12 C 【解析】 1 ?1? x ?1 1.由 x 或 x ? 0 ,故 x 的可取值为?1,2, A ? B ? {?1,2} ,故选 D. 2.由 (1 ? i) z ? ?1 ? z ? ? 1 1 1 ?? ? i 1? i 2 2 ,复数 z 对应的点位于第二象限,故选 B. 1 ? 7π ? π? 2 1 ? ? ∵log 2 ? cos ? ? log 2 ? cos ? ? log 2 ? log 2 2 2 ? ? 4 ? 4? 2 2 ,故选 B. ? ? 3. 4.事件 A ? B 与事件 A ? B 是对立事件, P( A ? B) ? 1 ? P( A ? B) ? 1 ? 3 1 ? 4 4 ,故选 C. ?1 π? ? π e ? ? cos ? ? 2 4? ? 5.易知双曲线 C 的渐近线与 x 轴的夹角为 4 ,故双曲线 C 的离心率 ,故选 A. 1 ?1 1 3( π ? 2) ? ( π ? 12 ) ? (2 ? 1) ? ? 3 ? ? 2 6 ? 6.其体积为 3 ? 2 ,故选 D. ?1 ? π ? π? π? π? ? ?1 y ? sin ? ? x ? ? ? ? y?s i n y ? sin ? x ? ? ?x? ? 2 6 4? 经 伸 长 变 换 得 4? , 再 作 平 移 变 换 得 ? 4? ? ?2 ? ? 7.函数 π? ?1 ? sin ? x ? ? 3 ? ,故选 B. ?2 8.N 的可取值有且只有 12,13,其和为 25,故选 D. 1 1 1 2 ? 2 p ?12 ? 2 p ? 2 ? y ? 2 x2 ? x2 ? y ? 2 p ? ? p ? 2 2 4 ,故选 B. 9.依题意得 a sin B ? 3b cos A ? tan A ? 3 ? A ? 1 3 3?b?c? π S△ABC ? bc sin A ? bc≤ ? ? ? 3 2 4 4 ? 2 ? 3 ,故 (当且仅当 2 10.由 b ? c ? 2 时取等号) ,故选 C. 11.由 x ? 0 , A. xf ?( x) ? 1 ? f ?( x) ? 1 f (2) ? f (1) ln 2 ? ln1 ? (ln x)? ? ? ln 2 x 2 ?1 2 ?1 ,故 ,即 f (2) ? f (1) ? ln 2 ,故选 2 12.其几何意义是单位圆上的点到直线 x ? y ? 4 2 ? 0 的距离的平方,故其最小值为 (4 ? 1) ? 9 ,故选 C. 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 题号 答案 【解析】 13 10 14 15 2 15 16 3πR 2 2 13.由 m ? 4 ? 0 ? m ? ?4 ,故 a ?b ? 1 ? 2 ? (?2) ? (?4) ? 10 . ?5 ? 5 15 zmax ? 3 ? ? 0 ? ? ,0 ? 2 ? ? 2 2 . 14.由可行域知其最优解对应的点为 ,故 15.依题意知 f ( x) 的最小正周期是 12,故 f (?16) ? f (?4) ? ? f (4) ? ? f

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