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代入法教案(王小莉)






《8.2.(1)二元一次方程组解法—代入法》
授课地点 桥山中学

授课人

王小莉

授课时间:2012-4-24.

8.2.(1)二元一次方程组解法—代入法
桥山中学 教学目标 1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤. 2.了解解二元一次方程组的基本思路. 3.初步体会化归思想在数学学习中的运用. 教学重点 会用代入消元法解二元一次方程组. 教学难点 探索如何灵活运用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程. 教学方法 教学过程 一.温故知新 1.二元一次方程组 3.已知方程 2x+y=3 (1)先用含x的代数式表示y; (2)再用含y 的代数式表示x. (3)并比较以上哪一种形式比较简单. 2. 二元一次方程组的解 (举例) 引探式教学方法,多媒体辅助教学方法 王小莉

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二.问题引入,探究新知 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有 鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?” 活动:1.你能用不同的方法来解答吗?试一试。 (学生可能用到不同的方法(开放):①算术法;②列一元一次方程 ③列方程组 ) 2.观察对比方程与方程组的关系,引入探究解方程组的方法. 3.归纳:代入消元法解方程组. 三.范例学习

?3x ? 2 y ? 19 【例】解方程组 ? ?2 x ? y ? 1
(强调):1.规范解题格式 2.归纳代入法解方程组的步骤 ①变形.②代入.③求解 .④写解并检验. 练一练:3.解方程组:?

?3x ? 4y ?4x - 3y ? 7

(强调注意问题(1).(2)(3)) 四.巩固练习 1.⑴方程 5X-3Y=7,变形可得 X=_________Y=__________
3

⑵解方程组 ? (3)方程组

2.下列是用代入法解方程组 ?3x ? y ? 2 的开始步骤,其中最简单、正 确的是( )

?2 x ? y ? 5 ? ?x ? y ? 7

?y ? x ?3 应消去____,可把_____代入_____. ?2 x ? 3 y ? 6
的解是 .

? ?3x ? 11? 2 y

(A)由①,得 y=3x-2 ③,把③代入②,得 3x=11-2(3x-2). (B)由①,得 x ? y ? 2 ③,把③代入②,得 3 ? y ? 2 ? 11 ? 2 y
3 3

(C)由②,得 y ? 11 ? 3x ③,把③代入①,得 3 x ? 11 ? 3 x ? 2
2 2

(D)把②代入 ①,得 11-2y-y=2,把(3x)看作一个整体. 五.学生互动 (能力挑战):你现在会解方程了,你能构造一个解为 ? 的方程组吗?试试看,让你的同桌帮你验证。 六.变式拓展训练 1.已知(2x+3y-4)+∣x+3y-7∣=0,则 x= 2.若方程 ,y= .

?x ? 2 ? y ? ?1

5x 2m?n ? 4y3m?2n=9 是关于 x、y 的二元一次方程,求

m 、n 的值. 3.解答题

4

ax ? by ? 2 已知关于 x,y 的二元一次方程组 ? ?

?ax ? by ? ?22

x?5 的一组解是 ? ?

?y ? 3

求 a,b 的值. 七.课后总结与收获: 你的问题?你的疑惑?你的发现?你的收获? 八.布置作业: 课本 103 页第 2 题 九.结束语:(送学生一句话,鼓励激发学生学习)

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