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学案21--王建安---两角和与差的三角函数2


NO.21(理栋)

凭什么在理栋?凭比别人多努力;凭什么成栋梁?凭继续比别人多努力!

课题 §3.2 两角和与差的三角函数(2)
第 13 周第 4 课时 编写人:王建安 审核人: 姓名______ 审批人: 师评___ 编写时间:14-05-20 高一____班____组

使用说明:1、请用学案前先用

10 分钟把课本 116---118 页的内容通读一遍
2、课前完成知识梳理、预习检测以及课堂检测部分题目; 3、当堂完成课堂检测题目(课堂反馈) ;

学习目标:1、能用两角和的余弦公式推导其他三个。2、能灵活运用两角和与差的正余弦公式解决问题。 学习重难点:1、重点:灵活运用两角和与差的正余弦公式解决问题。
2、难点:灵活运用两角和与差的正余弦公式解决问题。

学习过程: 一、 自主学习: 【知识梳理】阅读教材,完成下列问题: 1、两角和的余弦公式为 2、 cos(? ? ? ) ? 3、 sin(? ? ? ) ? 4、 sin(? ? ? ) ? 5、四个公式的对比记忆: ;其中 ? 和 ? 都可以是任意角。

? ?
?

? ?
?

。 。 。

c? ? cc ? ss
【预习检测】

c? ? cc ? ss

s? ? sc ? cs

s? ? sc ? cs

1、利用公式,在知道 ? 和 ? 的正弦和余弦值的情况下,可以计算 ? ? ? 的正余弦值:

3 4 5 12 , sin ? ? ? , cos ? ? ? , sin ? ? ,则 sin(? ? ? ) ? 5 5 13 13 1 3 (2) ? 和 ? 都是第四象限角, cos ? ? , sin ? ? ? ,则 cos(? ? ? ) ? 3 4
(1)若 cos ? ? 2、利用公式,可以计算一些特殊角的和角的余弦值: (1) sin

; ;

5? ? 12

; (2) sin

7? ? 12
(2) cos(

; (3) sin

?
12

?



3、利用公式,可以帮助记忆诱导公式: (1) sin(

?
2

??) ?

; ;

3? ??) ? 2

; ;

(3) sin(? ? ? ) ?

(4) cos(3? ? ? ) ?

4、逆用公式,可以计算非特殊角的三角函数之间的运算和化简: (1) cos 13? cos 32? ? sin 13? cos 58? ?
(2) cos(x ? 13?) cos(x ? 47?) ? cos(x ? 77?) sin(x ? 47?) ?
1

NO.21(理栋)

凭什么在理栋?凭比别人多努力;凭什么成栋梁?凭继续比别人多努力!

二、合作探究:
1、已知

?
2

? ? ?? ?

3? 5 4 ,sin(? ? ? ) ? ? ,cos( ? ? ? ) ? ,求 cos 2? ,cos 2 ? 值。 4 13 5

2、计算:

sin 8? ? cos 15 ? sin 7? cos 8? ? sin 15 ? sin 7?

3、已知 sin ? ? sin ? ?

1 1 , cos ? ? cos ? ? ,求 cos(? ? ? ) 的值。 5 3

4、锐角 ? 和 ? 满足 cos? ?

2 5 10 , sin ? ? ,求角 ? ? ? 的弧度数。 5 10

三、巩固训练: 1、 sin 195 ? ? 2、若 cos( ? ? ? ) ?

; sin 165 ? ?

; sin 255 ? ?

; ;

1 2 , cos(? ? ? ) ? ,则 cos? cos ? ? 2 2

3、若 cos( ? ?

?

1 ? 2 ?? ? ? ?? ) ? ? , sin( ? ? ) ? ,其中 ? ? ? , ? ? , ? ? ? 0, ? , 2 9 2 3 ?2 ? ? 2?


则 sin ?

?? ? ? ? ?? ? 2 ?

四、学后反思 1、我的收获: 2、我的疑惑:
2

; 。


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