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山西省太原五中2012-2013学年高一10月月考数学试题


太 高

原 一

五 数

中 学

2012—2013 学年度第一学期月考(10 月)

一.选择题(本题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分;在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.满足条件 M ? {1}={1,2,3}的集合 M 的个数是( A

.1 B.2 C.3 2.下列四个命题中,设U为全集,则不正确的命题是( A.若A∩B= ? ,则(CUA)∪(CUB)=U B.若A∪B= ? ,则A=B= ? C.若A∪B=U,则(CUA)∩(CUB)= ? D.若A∩B= ? ,则A=B= ? 3.已知集合 P A.-1 4. A. C. 设 f ( x) ?
2

) D.4 )

? ?? 1,1?, Q ? ?x ? R | ax ? 1?,若 P ? Q ? P ,则 a =(
B.1 C.-1,1 D.-1,0,1 ( )

)

?x x ? 1或x ? 2?
?? 1,1,2?

x ?1 的定义域 T,全集 U=R,则 C R T = x ? 3x ? 2

1,2? B. ?
D.

?x x ? 1或1 ? x ? 2或x ? 2?

5.设 M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2} 给出下列四个图形,其中能表示从集合 M 到集合 N 的函数关系的有 ( ) y 2 1 0 A 1 y 2 1 2 x 0 2 1 B 22 2 x y 3 2 1 0 1 2 2 C x y 2 1 0 1 2 D ) 2 x

6.已知函数 f ( x) ? 3( x ? 2) 2 ? 5, 且 x1 ? 2 ? x2 ? 2 ,则 A. f (x 1 ) ? f (x 2 ) B. f (x 1 ) ? f (x 2 ) C. f (x 1 ) ? f (x 2 )

(

D.不能确定大小

7.若

f ( x) ?| x ? 1 | ? | x ? 1 | ,则 f ( x) 值域为(
B.[ ?2,2] C.[?2,??)



A.R

D.[2,??)
( D. [3, )

8.若 f (2 x ? 1) 的定义域为[1,4],则 f ( x ? 3) 的定义域为 A.[0,

9 ] 2 1 9.已知偶函数 f ( x ) 在区间 ?0, ??) 单调递增,则满足 f (2 x ? 1) < f ( ) 的 x 取值范围是 3
B. [0,6] C. [ ( A.( )

3 ] 2

1 3 , ] 2 2

1 2 , ) 3 3

B. [

1 2 , ) 3 3

C.(

1 2 , ) 2 3

D. [

1 2 , ) 2 3

10.设函数错误! 未找到引用源。 , 区间错误! 未找到引用源。 , 集合错误! 未找到引用源。 , 则使错误!未找到引用源。成立的实数对错误!未找到引用源。有( ) ks5u A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.非以上答案的个数 二.填空题(每小题 4 分,共 20 分) 11.已知 f (x+1)=x -3x+2,则 f ? ? 的解析表达式为
2

?1? ? x?

.

12.如果函数 f ( x) 满足 若f (n 2 ) ? f (n) ? 2, 且n ? 2, f (2) ? 1, 则( f 256) ? 13.函数 y ? ? x2 ? 2x ? 8 的单调递减区间是_________________.

.

14. y ? f ( x) 在 ? 0, 2 ? 上是增函数, y ? f ( x ? 2) 是偶函数,则 f (1), f ( ), f ( ) 的大 小关系是: .

5 2

7 2

15.已知函数 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数,给出下列命题: ① f (0) ? 0 ; ② 若 f ( x ) 在 [0, ? ? ? 上有最小值 ?1,则 f ( x ) 在 ?? ?, 0? 上有最大值 1; ③ 若 f ( x ) 在 [1, ? ? ? 上为增函数,则 f ( x ) 在 ?? ?,?1? 上为减函数; ④若 x ? 0 时, f ( x) ? x ? 2x ,则 x ? 0 时, f ( x) ? ? x ? 2 x 。
2 2

其中正确的序号是:











2012—2013 学年度第一学期月考(10 月)

高一数学答题纸
一、选择题 (每小题 4 分) 题号 答案 二、填空题(每小题 4 分) 11. ; 12. .; 13. 15. 。 三.解答题(本题共 4 小题,每题 10 分,共 40 分) 16. ; 14. ; 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

已知集合 A= ? x ? Z

? ?

|

4 ? ? Z ?, 3? x ?

(1)用列举法表示集合 A; (2)求集合 A 的所有子集中元素的累加之和。

17. 已知

? x ? 2( x ? ?2) ? ? f ( x) ? ? x 2 ? 2 x(?2 ? x ? 1) ?2 x ? 1( x ? 1) ? ?

(1)作出该函数的图象,并指出其单调区间; (2)求 f(f(- 3))的值; (3)若 f(a)=3,求实数 a 的值; (4)若 f(m)> m, 求实数 m 的取值范围;

y

x O

第 17 题图

18. 已知 f ( x ) ? 结论。

x?a 是奇函数,且 x ? ? ?1,1? ,试判断其单调性,并证明你的 x ? bx ? 1
2

19. 已知:函数 f(x)对一切实数 x,y 都有 f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且 f(1)=0. (1)求 f(0)的值. (2)求 f(x)的解析式.ks5u (3)已知 a∈R,设 P:当 0<x<

1 时,不等式 f(x)+3<2x+a 恒成立;Q:当 x 2

∈[-2, 2]时,g(x)=f(x)-ax 是单调函数.如果满足 P 成立的 a 的集合记为 A, 满足 Q 成立的 a 的集合记为 B,求 A∩CRB(R 为全集) .

高一数学月考试题(10 月)答案
一. 选择题(每小题 3 分共 30 分) 题号 1 2 D 3 D 4 B 5 B 6 A 7 B 8 B 9 A 10 C

答案 B

二. 填空题(每小题 4 分共 20 分) 11.

1 5 ? ? 6 ; 12. 7 x2 x 7 2 5 2

.; 13. [-1,2] ;

14. f ( ) ? f (1) ? f ( ) ;

15. ①②④

。参考答案:

1.C 2.D 3.A(经世致用: 指学问必须有益于国事。南辕北辙:比喻行动和目的正好相反。天伦 之乐:天伦,旧指父子、兄弟等亲属关系。泛指家庭的乐趣。乐此不疲:对某事特别爱 好而沉浸其中。 ) 4.C(A 项减少不用倍数。B 项“为改变??(的现状) ” ,缺少宾语中心语。D 项“不但” 放在“中国城镇化进程”之后。 ) 5.C( 《春秋》是第一部编年体史书, 《左传》是解释《春秋》的、我国第一部叙事详细的 编年体著作。 ) 6.A “舍”:安排住宿,引申为“收留” 7.B B 都是介词, “在” ;A 介词“把”/连词“因为” ;C 助词 取独/助词“的” ; D 连词,表修饰/连词,表并列 8.D ③是解救危机的方法 ⑤是太子不愿驱逐樊於期的话 9.C “留下樊於期共谋抵抗秦国的方法”错。 10.见译文划线句。ks5u 11.“土地”象征饱经苦难的祖国。 ( 1 分)对这些意象的描写蕴含着作者对祖国和

人民的热爱。 ( 2 分) 12. 设问、直接抒情。 (写出其一即可) ( 1 分) ①揭示全诗主旨,形象地表达了诗人对土地的眷恋,而且隐含献身之意。 ( 2 分) ②第二节是全诗的情感升华,抒发了那个时代华夏儿女共同的心声。 ( 2 分) 13.(1)风华正茂;书生意气,挥斥方遒。 (2)向青草更青处漫溯,满载一船星辉,在星辉斑斓里放歌。 14.C E (C 项,抒发的主要是对人生世事的感慨;E 项,不仅仅是“老树” ,还有“新树”) 15.寓意:老树是沉稳成熟的象征,新树是新生力量的代表。 (2 分) 关系:宜人景色来自于老树和新树的相互映衬,只有老树和新树同时存在的世界,才 是一个完整的、有意蕴而又有活力的世界。 (2 分) 16.对比和拟人。 (2 分) 将老树和新树进行对比,表现出老树巍峨庄重宽容大度、新树生机盎然朝气蓬勃等特点; (2 分) 将老树和新树拟人化,赋予它们人的性格特点,形象地为下文人生世事的思考做了铺垫。 (2 分) 17.文章通过“读树”阐述了老与幼、新与旧要各自发挥自己的特点,和谐相处,共同为 世界的存在与发展贡献自己的力量的道理。然而,现实生活中并非人人都能和谐相处, 尤其是老人与青年人之间,比如老人常常不理解青年的张扬、新潮与前卫,而青年也常 常看不惯老人的保守、循规蹈矩。 (联系文章 3 分) 现实意义:一切事物都处在新陈代谢的进化规律中, “只有新鲜血液的不停输入,机体才 会不断更新,焕发青春,才能后浪追逐着前浪,一浪更高于一浪,才能生气勃勃,气象 万千。 ” ,如此, “社会的祥和氛围” ,才能“日益地浓烈起来” 。 (现实意义 3 分) 18.作文(略) 附译文: 过了一些时候,秦将樊於期得罪了秦王,逃到燕国,太子丹接纳了他,并让他住下来。 鞠武规劝说:“不行。凭借秦王的残暴,他会积怒到燕国,这就足以让人胆战心寒的了, 又何况他听到樊将军住在这里呢?这叫作?把肉放置在饿虎经过的小路上?啊, 祸患一定不 可挽救!即使有管仲、晏婴,也不能为您出谋划策了。希望您赶快送樊将军到匈奴去, 以消除秦国攻打我们的借口。请您向西与三晋结盟,向南联络齐、楚,向北与单于和好, 然后才可以想办法对付秦国。”太子丹说:“老师的计划,需要的时间太长了,现在我的 心里忧闷烦乱,恐怕等不了多久了。况且并非单单因为这个缘故,樊将军在天下已是穷 途末路,投奔于我,我无论如何不能因为迫于强暴的秦国而抛弃我所同情的朋友,把他 送到匈奴去。也许现在已经到了我该死的时候了,希望老师另考虑别的办法。”鞠武说: “选择危险的行动想求得安全,制造祸患而祈求幸福,计谋浅薄而怨恨深重,为了结交一

个新朋友,而不顾国家的大祸患,这就是俗话所说的?积蓄仇怨而加快灾难的降临?啊。这 就如同拿大雁的羽毛放在炉炭上一样,肯定一下子就完了。何况是雕鸷一样凶猛的秦国, 对燕国发泄仇恨残暴的怒气,难道还用得着说什么吗!我们国家有位田光先生,这个人 有深智大勇,您可以找他商量商量。 ”太子说: “希望通过太傅您的引见认识田先生,可 以吗?”鞠武说: “可以。 ”

三. 解答题:(共四题共 50 分) 16. 解: (1)A=

?? 1, 1, 2, 4, 5, 7?

y

(2)和 S= 32 ?18 ? 576 17.解: (1) 图象如右, 它的单调增区间是 ( ? ?, ? 2], [?1, 1 ), [1, ? ?) 它的单调减区间是 ; (? 2, ?1 ) (2)f(f-3))= -1; (3)a=2; (4) m ? ?1或0 ? O x

m ? 1或m ? 1
第 17 题图

x 18.解: f ( x ) ? 2 x ?1

f ( x ) 在 x ? ? ?1,1? 上是增函数,用定义证明
19. (1) f (0) ? ?2 (2) f ( x ) ? x ? x ? 2
2

(3) A

C R B ? a 1 ? a ? 5?

?


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