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2.3 不等式的解集 导学案


2.3 不等式的解集
一、学习准备: 不等式的基本性质一: 不等式的两边都 或 同一个 变。可用符号表示为: 若 a > b ,则 a ? c 不等式的基本性质二: 不等式的两边都 向 或 同一个

,不等号的方向不

b?c
,不等号的方

。可用符号表示为:若 a > b , c >0,则 a ?

c 或 同一个

b ? c ,或

a c

b c

不等式的基本性质三:不等式的两边都

,不等号的方向

用符号表示为: 若 a > b , c <0,则 a ? c

b ? c ,或

a c

b c

二、学习目标:1、了解不等式的解与不等式的解集的概念与联系 2、了解不等式解集的数轴表示 三、学习提示:合作交流:

1、现实生活中的不等式,认真阅读 P43 引例并结合下面提示进行分析。
分析: 人转移到安全区域需要的时间最少为________秒, 导火线燃烧的时间为_________ 秒,要使人转移到安全地带,必须有:________________ (如何解这个不等式)

2、当 x 的值分别取-1、0、2、3、3.5、5 时,不等式 x -3>0 和 x -4<0 能分别成立吗? 解:当 x 取 时不等式 x -3>0 成立;当 x 取 时不等式 x -4< 0 成立。 (1) x =5,6,8 能使不等式 x >5 成立吗? (2)你还能找出一些使不等式 x>5 成立的 x 的值吗?例如 等。 由此看来,6,7,8,9,10?都能使不等式成立,那么大家能否根据方程的解来类推出不 等式的解呢? 不等式的解唯一吗? . 3、阅读 P10“想一想”理解以下几个概念: (一)1、不等式的解 2、不等式的解集 3、解不等式 (二)借助数轴将表示不等式的解集 1、请你用自己的方式将不等式 x -5>0 的解集表示在数轴上,并与同伴交流. 不等式 x >5 的解集可以用数轴上表示 的点的 边部分来表示(图 1-1) ,在数 轴上表示 5 的点的位置上画 圆圈,表示 5 这个解集内.

2、若一个不等式的解集是 x ≤4,如何表示? 可以用数轴上表示 的点及其 位置上画 圆点,表示 4

图 1-1

边部分来表示(图 1-2) ,在数轴上表示 4 的点的 这个解集内.

图 1-2

3 练习:在数轴上表示下列不等式的解集: (1)x≥-3.5 (2)x<-1.5

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3

四、学习小结:你有哪些收获 五、夯实基础: 1、P12 随堂练习 1 2.下列不等式的解集,不包括-4 的是( ) A.X≤-4 B.X≥-4 C.X<-6 D.X>-6 3. 不等式 X-3>1 的解集是( ) A.X>2 B. X>4 C.X-2> D. X>-4 4. P12 随堂练习 2 5、不等式 2X<6 的非负整数解为( ) A.0,1,2 B.1,2 C.0,-1,-2 D.无数个 6、不等式的解集在数轴上表示如图(1)所示,则该不等式可能是______;一个不等式的 解集如图(2)所示,则这个不等式的正整数解是___.

(1)

(2)

-1

0

1

2

3

4

六、能力提升:
1.不等式-5x≥-13 的解集中,最大的整数解是__________. 2.若 (a ? 1) x ? a ? 1的解集为 x>1,那么 a 的取值范围是( A、a>0 B、a<0 C、a<1 D、a>1 )

3、种饮料重约 300g,罐上注有“蛋白质含量≥0.5%” ,其中蛋白质的含量为多少克?

作业:P44 习题 2.2—2 【评价反思】 : 自我 评价 反思 学习态度 学习效果 合作情况 尚需改进 A A A B B B C C C D D D


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