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高考数学一轮总复习 4-3三角函数的图象与性质课后强化作业


【走向高考】2015 届高考数学一轮总复习 4-3 三角函数的图象与性 质课后强化作业 新人教 A 版
基础巩固强化 一、选择题 1.(文)(2012· 安徽文,7)要得到函数 y=cos(2x+1)的图象,只要将函数 y=cos2x 的图象 ( ) A.向左平移 1 个单位 1 C.向左平移 个单位 2 [答案] C [解析] 本题考查三角函数(余弦型函数)图象的平移问题. 1 1 ∵y=cos(2x+1)=cos2(x+ ),所以只需将 y=cos2x 图象向左平移 个单位即可得到 y= 2 2 cos(2x+1)的图象. (理)(2013· 东营模拟)将函数 y=sin2x 的图象向左平移 φ(φ>0)个单位,所得图象对应的函 数为偶函数,则 φ 的最小值为( π A. 6 π C. 4 [答案] C [解析] 将函数 y=sin2x 的图象向左平移 φ 个单位, 得到函数 y=sin2(x+φ)=sin(2x+2φ) π π 的图象,由题意得 2φ= +kπ(k∈Z),故正数 φ 的最小值为 . 2 4 π π 2.(文)(2013· 辽宁六校联考)已知 ω>0,函数 f(x)=cos(ωx+ )的一条对称轴为 x= ,一 3 3 π 个对称中心为点( ,0),则 ω 有( 12 A.最小值 2 C.最小值 1 [答案] A π π T 2π [解析] 由题意知 - ≥ ,∴T= ≤π,∴ω≥2,故选 A. 3 12 4 ω π (理)(2013· 武汉质检)将函数 y=sin(6x+ )的图象上各点的横坐标伸长到原来的 3 倍,再 4 π 向右平移 个单位,得到的函数的一个对称中心是( 8 ) ) B.最大值 2 D.最大值 1 ) π B. 3 π D. 12 B.向右平移 1 个单位 1 D.向右平移 个单位 2

1

π A.( ,0) 2 π C.( ,0) 9 [答案] A [ 解析 ]

π B.( ,0) 4 π D.( ,0) 16

π 各点橫坐标伸长 π y = sin(6x + ) 到原来的 ― ― →3倍 y = sin(2x + ) 错误! y = sin2x ,其对称中心为 4 4

kπ ( ,0),取 k=1,选 A. 2 π π 3.(文)(2013· 郑州模拟)已知 ω 是正实数,且函数 f(x)=2sinωx 在[- , ]上是增函数, 3 4 那么( ) B.0<ω≤2 D.ω≥2

3 A.0<ω≤ 2 24 C.0<ω≤ 7 [答案] A π π [解析] 由题意知 f(x)在[- , ]上为增函数, 3 3 1 2π 2π 3 ∴ · ≥ ,∴0<ω≤ . 2ω 3 2

(理)为了使函数 y=sinωx(ω>0)在区间[0,1]上至少出现 50 次最大值,则 ω 的最小值是 ( ) A.98π 199 C. π 2 [答案] B 1 1 197 2π [解析] 由题意至少出现 50 次最大值即至少需用 49 个周期,∴49 · T= · ≤1,∴ 4 4 4 ω 197 ω≥ π,故选 B. 2 4.(文)(2014· 温州检测)函数 f(x)=2cos2x- 3sin2x(x∈R)的最小正周期和最大值分别为 ( ) A.2π,3 C.π,3 [答案] C π [解析] 由题可知,f(x)=2cos2x- 3sin2x=cos2x- 3sin2x+1=2sin( -2x)+1,所以 6 函数 f(x)的最小正周期为 T=π,最大值为 3,故选 C. B.2π,1 D.π,1 197 B. π 2 D.100π

2

π (理)(2014· 金丰中学质检)若函数 f(x)=(1+ 3tanx)cosx,0≤x< ,则 f(x)的最大值为( 2 A.1 C. 3+1 [答案] B [解析] f(x)=(1+ 3tanx)cosx π? =cosx+ 3sinx=2sin? ?x+6?, π π π 2π ∵0≤x< ,∴ ≤x+ < , 2 6 6 3 π? 1 ∴ ≤sin? ?x+6?≤1,∴f(x)的最大值为 2. 2 3π 5.(2013· 银川联考)已知函数 f(x)=sin(2x+ )(x∈R),下面结论错误的是( 2 A.函数 f(x)的最小正周期为 π B.函数 f(x)是偶函数 π C.函数 f(x)的图象关于直线 x= 对称 4 π D.函数 f(x)在区间[0, ]上是增函数 2 [答案] C ) B.2 D. 3+2

)

3π [解析] ∵f(x)=sin(2x+ )=-cos2x,∴其最小正周期为 π,故 A 正确;易知函数 f(x) 2 π 是偶函数, B 正确; 由函数 f(x)=-cos2x 的图象可知, 函数 f(x)的图象不关于直线 x= 对称, 4 π C 错误;由函数 f(x)的图象易知,函数 f(x)在[0, ]上是增函数,D 正确,故选 C. 2 π? 6.(文)函数 f(x)=sin? ?ωx-3?(ω>0)的最小正周期为 π,则函数 f(x)的单调递增区间为 ( ) π 5π? A.? ?kπ-6,kπ+ 6 ?(k∈Z) 5π 11π? B.? ?kπ+ 6 ,kπ+ 6 ?(k∈Z) π 5π? C.? ?kπ-12,kπ+12?(k∈Z) 5π 11π? D.? ?kπ+12,kπ+ 12 ?(k∈Z) [答案] C 2π [解析] 由条件知,T= =π,∴ω=2, ω
3

π π π 由 2kπ- ≤2x- ≤2kπ+ ,k∈Z 得, 2 3 2 kπ- π 5π ≤x≤kπ+ ,k∈Z,故选 C. 12 12

π 5π (理)(2012· 河北郑口中学模拟)已知函数 f(x)=Asin(x+φ)(A>0,- <φ<0)在 x= 处取得 2 6 最大值,则 f(x)在[-π,0]上的单调增区间是( 5π A.[-π,- ] 6 π C.[- ,0] 3 [答案] D [解析] 5π π π ∵f(x)=Asin(x+φ)在 x= 处取得最大值,A>0,- <φ<0,∴φ=- ,∴f(x) 6 2 3 ) 5π π B.[- ,- ] 6 6 π D.[- ,0] 6

π π π π π 5π π =Asin(x- ), 由 2kπ- ≤x- ≤2kπ+ (k∈Z)得 2kπ- ≤x≤2kπ+ , 令 k=0 得- ≤x≤0, 3 2 3 2 6 6 6 故选 D. 二、填空题 7.(2013· 新课标Ⅰ理,15)设当 x=θ 时,函数 f(x)=sinx-2cosx 取得最大值,则 cosθ= ________. 2 5 [答案] - 5 [解析] f(x)=sinx-2cosx= 5( 令 1 2 sinx- cosx), 5 5

1 2 =cosα, =sinα,则 f(x)= 5sin(x-α), 5 5

∵x∈R,∴f(x)max= 5, π 且当 x-α=2kπ+ 时取到最大值,k∈Z. 2 π ∵x=θ 时,f(x)取得最大值,∴θ=2kπ+ +α. 2 π 2 5 ∴cosθ=cos(2kπ+ +α)=-sinα=- . 2 5 8.(2013· 江西九江质检)函数 f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的图象与直线 y=k 有且仅有 两个不同的交点,则 k 的取值范围是________. [答案] (1,3)
?3sinx, 0≤x≤π, ? [解析] f(x)=sinx+2|sinx|=? ? ?-sinx,π<x≤2π.

在同一坐标系中,作出函数 f(x)与 y=k 的图象可知 1<k<3.

4

9.(2012· 衡阳六校联考)给出下列命题: 3 ①存在实数 x,使得 sinx+cosx= ;②若 α、β 为第一象限角,且 α>β,则 tanα>tanβ; 2 π 2x 2x 7π ③函数 y=sin( - )的最小正周期为 5π;④函数 y=cos( + )是奇函数;⑤函数 y=sin2x 3 5 3 2 π π 的图象向左平移 个单位,得到 y=sin(2x+ )的图象. 4 4 其中正确命题的序号是________(把你认为正确的序号都填上) [答案] ③④ π 3 [解析] 对于①,因为 sinx+cosx= 2sin(x+ )∈[- 2, 2],而 > 2,因此不存在实 4 2 3 数 x,使得 sinx+cosx= ,故①不正确;对于②,取 α=30° +360° ,β=30° ,则 tanα=tanβ, 2 π 2x 2π 因此②不正确;对于③,函数 y=sin( - )的最小正周期是 T= =5π,因此③正确;对于 3 5 2 5 2x 7π 2x ④, 令 f(x)=cos( + ), 则 f(x)=sin , f(-x)=-f(x), 因此④正确; 对于⑤, 函数 y=sin2x 3 2 3 π π π 的图象向左平移 个单位, 得到 y=sin2(x+ )=sin(2x+ )的图象, 因此⑤不正确. 综上所述, 4 4 2 其中正确命题的序号是③④. 三、解答题 10.(2013· 江西省七校联考)已知 m=(asinx,cosx),n=(sinx,bsinx),其中 a,b,x∈ π π R.若 f(x)=m· n 满足 f( )=2,且 f(x)的导函数 f ′(x)的图象关于直线 x= 对称. 6 12 (1)求 a,b 的值; π (2)若关于 x 的方程 f(x)+log2k=0 在区间[0, ]上总有实数解,求实数 k 的取值范围. 2 a b [解析] (1)f(x)=m· n=asin2x+bsinxcosx= (1-cos2x)+ sin2x. 2 2 π 由 f( )=2,得 a+ 3b=8.① 6 ∵f ′(x)=asin2x+bcos2x,

5

又 f ′(x)的图象关于直线 x= π ∴f ′(0)=f ′( ), 6 ∴b=

π 对称, 12

3 1 a+ b,即 b= 3a.② 2 2

由①②得,a=2,b=2 3. π (2)由(1)得 f(x)=1-cos2x+ 3sin2x=2sin(2x- )+1. 6 π π π 5π ∵x∈[0, ],∴- ≤2x- ≤ , 2 6 6 6 π ∴-1≤2sin(2x- )≤2,f(x)∈[0,3]. 6 π 又 f(x)+log2k=0 在[0, ]上有解, 2 π 即 f(x)=-log2k 在[0, ]上有解, 2 ∴-3≤log2k≤0, 1 1 解得 ≤k≤1,即 k∈[ ,1]. 8 8 能力拓展提升 一、选择题 11. (2013· 乌鲁木齐第一次诊断)函数 f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)的部分图象如图所 示,其中 A,B 两点之间的距离为 5,则 f(x)的单调递增区间是( )

A.[6k-1,6k+2](k∈Z) C.[3k-1,3k+2](k∈Z) [答案] B

B.[6k-4,6k-1](k∈Z) D.[3k-4,3k-1](k∈Z)

T 2π [解析] 由题意知 AB=5,|yA-yB|=4,所以|xA-xB|=3,即 =3,所以 T= =6,ω 2 ω π π 2π 5π = .由 f(x)=2sin( x+φ)过点(2,-2),得 2sin( +φ)=-2,0≤φ≤π,解得 φ= ,所以 f(x) 3 3 3 6
6

π 5π π π 5π π =2sin( x+ ),由 2kπ- ≤ x+ ≤2kπ+ (k∈Z),解得 6k-4≤x≤6k-1(k∈Z),故函数 3 6 2 3 6 2 f(x)的单调递增区间为[6k-4,6k-1](k∈Z). 12.已知函数 f(x)= 3sinx-cosx,x∈R.若 f(x)≥1,则 x 的取值范围为( π A.{x|2kπ+ ≤x≤2kπ+π,k∈Z} 3 π B.{x|kπ+ ≤x≤kπ+π,k∈Z} 3 π 5π C.{x|2kπ+ ≤x≤2kπ+ ,k∈Z} 6 6 π 5π D.{x|kπ+ ≤x≤kπ+ ,k∈Z} 6 6 [答案] A π [解析] f(x)= 3sinx-cosx=2sin(x- )≥1, 6 π 1 π π 5π π 即 sin(x- )≥ ,∴2kπ+ ≤x- ≤2kπ+ k∈Z,∴2kπ+ ≤x≤2kπ+π(k∈Z). 6 2 6 6 6 3 πx 13.(文)已知函数 f(x)= 3sin 图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好都在圆 R x2+y2=R2 上,则 f(x)的最小正周期为( A.1 [答案] D [ 解析 ] f(x) 的周期 T = 2π = 2R , f(x) 的最大值是 3 ,结合图形分析知 R> 3 ,则 π R B.2 C.3 ) D.4 )

2R>2 3>3,只有 2R=4 这一种可能,故选 D. R R2 2π [点评] 题中最大值点应为( , 3),由 +3=R2 得 R2=4,∴|R|=2,∴T= =4. 2 4 π | | R (理)函数 y=sin(πx+φ)(φ>0)的部分图象如图所示,设 P 是图象的最高点,A、B 是图象 与 x 轴的交点,则 tan∠APB=( )

A.10

B.8
7

8 C. 7 [答案] B

4 D. 7

[分析] 利用正弦函数的周期、最值等性质求解. [解析]

如图,过 P 作 PC⊥x 轴,垂足为 C,设∠APC=α,∠BPC=β,∴∠APB=α+β,y= 1 3 2 tanα+tanβ 2π AC 1 BC 2 3 sin(πx+φ),T= =2,tanα= = = ,tanβ= = = ,则 tan(α+β)= = π PC 1 2 PC 1 2 1-tanα· tanβ 1 3 + 2 2 =8, 1 3 1- × 2 2 ∴选 B. 二、填空题 π 14.已知关于 x 的方程 2sin2x- 3sin2x+m-1=0 在 x∈( ,π)上有两个不同的实数根, 2 则 m 的取值范围是________. [答案] -2<m<-1 [解析] m=1-2sin2x+ 3sin2x=cos2x+ 3sin2x π =2sin(2x+ ), 6 π ∵x∈( ,π)时,原方程有两个不同的实数根, 2 π π ∴直线 y=m 与曲线 y=2sin(2x+ ),x∈( ,π)有两个不同的交点,∴-2<m<-1. 6 2 15.(文)(2013· 荆州市质检)函数 y=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的最小正周期为 π,且函数图 3π 象关于点(- ,0)对称,则函数的解析式为________. 8 3π [答案] y=sin(2x+ ) 4
8

2π [解析] 由题意知最小正周期 T=π= , ω ∵函数图象关于点(- Z), 3π 3π 又 0<φ<π,∴φ= ,∴y=sin(2x+ ). 4 4 π π (理)某同学利用描点法画函数 y=Asin(ωx+φ)(其中 A>0,0<ω<2,- <φ< )的图象,列出 2 2 的部分数据如下表: x y 0 1 1 0 2 1 3 -1 4 -2 3π 3π 3π ,0)对称,∴ω=2,2×(- )+φ=kπ(k∈Z),∴φ=kπ+ (k∈ 8 8 4

经检查,发现表格中恰有一组数据计算错误,请你根据上述信息推断函数 y=Asin(ωx +φ)的解析式应是________. π π? [答案] y=2sin? ?3x+6? [解析] ∵(0,1)和(2,1)关于直线 x=1 对称,故 x=1 与函数图象的交点应是最高点或最 低点,故数据(1,0)错误,从而由(4,-2)在图象上知 A=2,由过(0,1)点知 2sinφ=1, π π π ∵- <φ< ,∴φ= , 2 2 6 π ωx+ ?,再将点(2,1)代入得, ∴y=2sin? 6? ? π 2ω+ ?=1, 2sin? 6? ? π π π 5π ∴2ω+ = +2kπ 或 2ω+ = +2kπ,k∈Z, 6 6 6 6 π π? π ∵0<ω<2,∴ω= ,∴解析式为 y=2sin? ?3x+6?. 3 三、解答题 16.(文)在△ABC 中,a、b、c 分别是角 A、B、 C 的对边,向量 m=(b,2a-c), n=(cosB, cosC),且 m∥n. (1)求角 B 的大小; B? π (2)设 f(x)=cos? ?ωx- 2 ?+sinωx(ω>0),且 f(x)的最小正周期为 π,求 f(x)在区间[0,2]上 的最大值和最小值. [解析] (1)由 m∥n 得,bcosC=(2a-c)cosB, ∴bcosC+ccosB=2acosB. 由正弦定理得,sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosB, 即 sin(B+C)=2sinAcosB.
9

又 B+C=π-A,∴sinA=2sinAcosB. 1 又 sinA≠0,∴cosB= . 2 π 又 B∈(0,π),∴B= . 3 π (2)由题知 f(x)=cos(ωx- )+sinωx 6 = 3 3 π cosωx+ sinωx= 3sin(ωx+ ), 2 2 6

2π π 由已知得 =π,∴ω=2,f(x)= 3sin(2x+ ), ω 6 π π π 7π π 1 当 x∈[0, ]时,(2x+ )∈[ , ],sin(2x+ )∈[- ,1]. 2 6 6 6 6 2 π π 因此,当 2x+ = , 6 2 π 即 x= 时,f(x)取得最大值 3. 6 π 7π π 3 当 2x+ = ,即 x= 时,f(x)取得最小值- . 6 6 2 2 (理)已知 a=( 3,cosx),b=(cos2x,sinx),函数 f(x)=a· b- (1)求函数 f(x)的单调递增区间; π 0, ?,求函数 f(x)的取值范围; (2)若 x∈? ? 4? (3)函数 f(x)的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为奇函数. [解析] (1)函数 f(x)= 3cos2x+sinxcosx- = 3? = 1+cos2x? 1 3 + sin2x- 2 ? 2 ? 2 3 2 3 . 2

π? 3 1 cos2x+ sin2x=sin? ?2x+3?, 2 2

π π π 由- +2kπ≤2x+ ≤ +2kπ,k∈Z 得, 2 3 2 - 5π π +kπ≤x≤ +kπ,k∈Z, 12 12

5π π ? 所以 f(x)的单调递增区间为? ?-12+kπ,12+kπ?,(k∈Z). π? π ?π 5π? (2)∵x∈? ?0,4?,∴2x+3∈?3, 6 ?, π π π ∴当 2x+ = 即 x= 时,f(x)max=1, 3 2 12

10

π 5π π 1 1 当 2x+ = 即 x= 时,f(x)min= ,∴ ≤f(x)≤1. 3 6 4 2 2 π (3)将 f(x)的图象上所有的点向右平移 个单位长度得到 y=sin2x 的图象,则其对应的函 6 数即为奇函数.(答案不唯一)

考纲要求 了解参数 A,ω,φ 对函数图象变化的影响,能画出函数 y=Asin(ωx+φ)的图象,能通 过变换法研究不同函数图象间的关系. 能根据所给的三角函数的图象和性质确定参数 A,ω,φ 的值. 了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型, 会用三角函数解决一些简单实际问 题. 补充说明 1.掌握讨论正弦型(余弦型)函数的图象与性质的基本方法:转化与化归为基本函数; 熟练进行两类变换(平移、伸缩);清楚三角函数作图的五点. 2.三角函数的图象变换技巧 (1)平移变换 与坐标轴同向为正、反向为负(向右 x 取正,向左 x 取负,向上 y 取正, 向下 y 取负). 如 y=f(x)图象上各点向左平移 3 个单位后再向上平移 2 个单位, 则只需用 x-(-3)代替 x,y-2 代替 y 即可得,∴y-2=f(x+3),即 y=f(x+3)+2. x (2)伸缩变换 将 y=f(x)图象上各点的横(或纵)坐标伸长(或缩短)到原来的 m 倍,则用 m y 代替 x(或 代替 y)即可.(推证从略) m 3.直线 y=a 与函数 y=tanx 的图象交点中任两点距离的最小值为周期. 函数 y=sinx(y=cosx)相邻两个最大(小)值点之间距离为周期, 与 x 轴相邻两交点之间距 离为半周期. 4.五点法求函数 y=Asin(ωx+φ)的解析式 [例] 若函数 f(x)=sin(ωx+φ)的部分图象如下图所示,则 ω 和 φ 的取值是( )

11

π A.ω=1,φ= 3 1 π C.ω= ,φ= 2 6 [答案] C [解析] 方法 1:由五点法及图象知:

π B.ω=1,φ=- 3 1 π D.ω= ,φ=- 2 6

? ?-3ω+φ=0, ?2 π πω+φ= . ② 3 2 ? ? ?ω=2, 解①,②组成的方程组得? π ?φ=6.
T 2 π 方法 2:由图可知 = π-(- )=π. 4 3 3 2π 1 ∴T=4π,∴ω= = . T 2 1

π



1 2 π ∴f(x)=sin( x+φ),将( π,1)代入可求 φ= +2kπ(k∈Z).故选 C. 2 3 6 备选习题 π? 1+sinx1 1+sinx2 1.对任意 x1,x2∈? ?0,2?,x2>x1,y1= x1 ,y2= x2 ,则( A.y1=y2 B.y1>y2 C.y1<y2 D.y1,y2 的大小关系不能确定 [答案] B [解析] 1+sinx1 取函数 y=1+sinx,则 的几何意义为过原点及点(x1,1+sinx1)的直线斜 x1 )

1+sinx2 率, 的几何意义为过原点及点(x2,1+sinx2)的直线斜率, 由 x1<x2, 观察函数 y=1+sinx x2 的图象可得 y1>y2.选 B. 2.下列函数中,图象的一部分如图所示的是( )

12

π A.y=sin(2x+ ) 6 π B.y=sin(2x- ) 6 π C.y=cos(2x+ ) 3 π D.y=cos(2x- ) 6 [答案] D π π π [解析] 将(- ,0)代入选项逐一验证,对 A 项,y=sin(- + )≠0,A 错;对 B 项,y 6 3 6 π π π π =sin(- )=-1≠0,B 错;对 C 项 y=cos0=1≠0,C 错;对 D 项,y=cos(- - )=cos = 2 3 6 2 0 符合,故选 D. π π 3.函数 f(x)=sin2x+ 3sinxcosx 在区间[ , ]上的最大值是( 4 2 A.1 C.1+ 3 [答案] D 1-cos2x π 1 3 2x- ?+ , [解析] f(x)= + sin2x=sin? 6? 2 ? 2 2 π π π π 5 由 x∈[ , ]知 ≤2x- ≤ π, 4 2 3 6 6 π π π 3 ∴当 2x- = 即 x= 时,f(x)max= ,故选 D. 6 2 3 2 π 4.(2013· 山东理,5)将函数 y=sin(2x+φ)的图象沿 x 轴向左平移 个单位后,得到一个 8 偶函数的图象,则 φ 的一个可能取值为( 3π A. 4 ) π B. 4
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)

1+ 3 B. 2 3 D. 2

C.0 [答案] B [解析]

π D.- 4

π π π y=sin(2x+φ)的图象向左平移 个单位,得到 y=sin[2(x+ )+φ]=sin(2x+ + 8 8 4

π π φ),由于它是一个偶函数,∴ +φ=kπ+ ,k∈Z. 4 2 π π ∴φ=kπ+ ,取 k=0 得,φ= ,故选 B. 4 4 π 5.(2013· 陕西师大附中质检)函数 f(x)=Asin(ωx+φ)(其中 A>0,|φ|< )的图象如图所示, 2 为了得到 g(x)=cos2x 的图象,则只要将 f(x)的图象( )

π A.向右平移 个单位长度 6 π B.向右平移 个单位长度 12 π C.向左平移 个单位长度 6 π D.向左平移 个单位长度 12 [答案] D T 7π π π [解析] 由图象知 = - = ,T=π,ω=2,A=1. 4 12 3 4 7π 3π 当 x= 时,2x+φ= +2kπ(k∈Z), 12 2 π π π 得 φ= +2kπ(k∈Z),∵|φ|< ,∴φ= . 3 2 3

π 6.(2013· 天津理,15)已知函数 f(x)=- 2sin(2x+ )+6sinxcosx-2cos2x+1,x∈R. 4 (1)求 f(x)的最小正周期;

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π (2)求 f(x)在区间[0, ]上的最大值和最小值. 2 π π [解析] (1)f(x)=- 2sin2x· cos - 2cos2x· sin +3sin2x-cos2x 4 4 π =2sin2x-2cos2x=2 2sin(2x- ). 4 2π 所以,f(x)的最小正周期 T= =π. 2 3π 3π π (2)因为 f(x)在区间[0, ]上是增函数,在区间[ , ]上是减函数. 8 8 2 3π π π 又 f(0)=-2,f( )=2 2,f( )=2,故函数 f(x)在区间[0, ]上的最大值为 2 2,最小 8 2 2 值为-2.

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2014届高考人教B版数学一轮复习方案课时作业 第18讲 三角函数的图象与性质 Word...π? 2.y=sin?x- ?的图象的一个对称中心是( 4? ? 3π A.(-π,0) ...
2015届高考数学一轮总复习 10-6排列与组合课后强化作业...
2015届高考数学一轮总复习 10-6排列与组合课后强化作业(新人教A版)_数学_高中...(3)停放在 1、2、7 号车位;(4)停放在 1、6、 7 号车位.每一种停放...
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