当前位置:首页 >> 数学 >>

三角函数各种公式


公式一
sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα sec(2kπ+α)=secα csc(2kπ+α)=cscα

公式二
sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα sec(π+α)

=-secα csc(π+α)=-cscα

公式三
sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα sec(-α)=secα csc(-α)=-cscα

公式四
sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα sec(π-α)=-secα csc(π-α)=cscα

公式五

sin(α-π)=-sinα cos(α-π)=-cosα tan(α-π)=tanα cot(α-π)=cotα sec(α-π)=-secα csc(α-π)=-cscα

公式六
sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα sec(2π-α)=secα csc(2π-α)=-cscα

公式七
sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sec(π/2+α)=-cscα csc(π/2+α)=secα

公式八
sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sec(π/2-α)=cscα csc(π/2-α)=secα

公式九
sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sec(3π/2+α)=cscα csc(3π/2+α)=-secα

公式十
sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα sec(3π/2-α)=-cscα csc(3π/2-α)=-secα

两角和与差
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

和差化积
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

积化和差
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

倍角公式

sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=(cosα)?-(sinα)?=2(cosα)?-1=1-2(sinα)? tan(2α)=2tanα/[1-(tanα)?] cot(2α)=(cot?α-1)/(2cotα) sec(2α)=sec?α/(1-tan?α) csc(2α)=1/2secα·cscα

三倍角公式
sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α) cos(3α) = 4cos^3α-3cosα = 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α) tan(3α) = (3tanα-tan^3α)/(1-3tan?α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α) cot(3α)=(cot^3α-3cotα)/(3cotα-1)

n 倍角公式
根据欧拉公式(cosθ+isinθ)^n=cosnθ+isinnθ 将左边用二项式定理展开分别整理实部和虚部可以得到下面两组公式 sin(nα)=ncos^(n-1)α·sinα-C(n,3)cos^(n-3)α·sin^3α+C(n,5)cos^(n-5)α·sin^5α-… cos(nα)=cos^nα-C(n,2)cos^(n-2)α·sin^2α+C(n,4)cos^(n-4)α·sin^4α

半角公式
sin(α/2)=±√[(1-cosα)/2] cos(α/2)=±√[(1+cosα)/2] tan(α/2)=±√[(1-cosα)/(1+cosα)]=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα=cscα-cotα cot(α/2)=±√[(1+cosα)/(1-cosα)]=(1+cosα)/sinα=sinα/(1-coα)=cscα+cotα sec(α/2)=±√[(2secα/(secα+1)] csc(α/2)=±√[(2secα/(secα-1)]

辅助角公式
Asinα+Bcosα=√(A?+B?)sin[α+arctan(B/A)] Asinα-Bcosα=√(A?+B?)cos[α-arctan(A/B)]

万能公式
sin(a)=[2tan(a/2)]/[1+tan? (a/2)]

cos(a)=[1-tan? (a/2)]/[1+tan? (a/2)] tan(a)=[2tan(a/2)]/[1-tan? (a/2)]

降幂公式
sin?α=[1-cos(2α)]/2 cos?α=[1+cos(2α)]/2 tan?α=[1-cos(2α)]/[1+cos(2α)]

三角和
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)÷(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

幂级数
c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn (n=0..∞) c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n (n=0..∞) 它们的各项都是正整数幂的幂函数, 其中 c0,c1,c2,...cn...及 a 都是常数, 这种级数称 为幂级数。


相关文章:
三角函数所有公式及基本性质[整理]_图文
三角函数所有公式及基本性质[整理]_理学_高等教育_教育专区。学习 一、任意角的三角比(一)诱导公式 sin(2kπ + α ) = sin α sin(α ) = sin α sin(...
三角函数公式大全(高一所有的三角函数公式)
三角函数公式大全(高一所有三角函数公式)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。学生期末复习的好帮手 三角公式汇总一、任意角的三角函数在角 α 的终边上任取一点...
常用三角函数公式及口诀
常用三角函数公式及口诀_数学_高中教育_教育专区。三角函数公式常用三角函数公式及口诀 常用的诱导公式有以下几组: 公式一: 设α 为任意角,终边相同的角的同一三角...
高中三角函数公式大全
高中三角函数公式大全 2009 年 07 月 12 日 星期日 19:27 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(...
三角函数计算公式大全
(2π = α ) = cot α π π π 两角和与差的三角函数公式 万能公式 sin(α + β ) = sin α cos β + cos α sin β sin(α ? β ) = ...
所有三角函数公式
(α) 两角和差公式两角和与差的三角函数公式 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsin...
常用三角函数基本公式
常用三角函数基本公式: (1)sin2x+cos2x=1; (2)1+tan2x=sec2x; (3)1+cot2x=csc2x; (4)sin(x+y)=sinx· cosy+cosx· siny; (5)sin(x-y)=...
三角函数公式大全与立方公式
立方差公式: a^3-b^3=(a-b) (a^2+ab+b^2) 3 项立方和公式: a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac) 三角函数公式 两角...
三角函数公式大全
目录 公式分类 同角三角函数的基本关系 平常针对不同条件的常用的两个公式 一个 特殊公式 坡度公式 锐角三角函数公式 二倍角公式 三倍角公式 三倍角公式 半角...
高中数学常用三角函数公式
高中数学常用三角函数公式_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修四常用三角函数公式高中数学常用三角函数公式 高中数学常用三角函数公式 常用 一、任意角的三...
更多相关标签:
三角函数公式大全 | 三角函数公式 | 三角函数诱导公式 | 三角函数万能公式 | 三角函数公式大全图解 | 三角函数和差化积公式 | 三角函数倍角公式 | 高中三角函数公式大全 |