# 三角函数各种公式

sin（2kπ+α）=sinα cos（2kπ+α）=cosα tan（2kπ+α）=tanα cot（2kπ+α）=cotα sec（2kπ+α）=secα csc（2kπ+α）=cscα

sin（π+α）=－sinα cos（π+α）=－cosα tan（π+α）=tanα cot（π+α）=cotα sec(π+α)=-secα csc(π+α)=-cscα

sin（－α）=－sinα cos（－α）=cosα tan（－α）=－tanα cot（－α）=－cotα sec(-α)=secα csc(-α)=-cscα

sin（π－α）=sinα cos（π－α）=-cosα tan（π－α）=－tanα cot（π－α）=－cotα sec(π-α)=-secα csc(π-α)=cscα

sin（α-π）=－sinα cos（α-π）=－cosα tan（α-π）=tanα cot（α-π）=cotα sec(α-π)=-secα csc(α-π)=－cscα

sin（2π－α）=－sinα cos（2π－α）=cosα tan（2π－α）=－tanα cot（2π－α）=－cotα sec(2π-α)=secα csc(2π-α)=-cscα

sin（π/2+α）=cosα cos（π/2+α）=－sinα tan（π/2+α）=－cotα cot（π/2+α）=－tanα sec(π/2+α)=-cscα csc(π/2+α)=secα

sin（π/2－α）=cosα cos（π/2－α）=sinα tan（π/2－α）=cotα cot（π/2－α）=tanα sec(π/2-α)=cscα csc(π/2-α)=secα

sin（3π/2+α）=-cosα cos（3π/2+α）=sinα

tan（3π/2+α）=－cotα cot（3π/2+α）=－tanα sec(3π/2+α)=cscα csc(3π/2+α)=-secα

sin（3π/2－α）=－cosα cos（3π/2－α）=－sinα tan（3π/2－α）=cotα cot（3π/2－α）=tanα sec(3π/2-α)=-cscα csc(3π/2-α)=-secα

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=(cosα)?-(sinα)?=2(cosα)?-1=1-2(sinα)? tan(2α)=2tanα/[1-(tanα)?] cot(2α)=(cot?α-1)/(2cotα) sec(2α)=sec?α/(1-tan?α) csc(2α)=1/2secα·cscα

sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α) cos(3α) = 4cos^3α-3cosα = 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α) tan(3α) = (3tanα-tan^3α)/(1-3tan?α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α) cot(3α)=(cot^3α-3cotα)/(3cotα-1)

n 倍角公式

sin(α/2)=±√[(1-cosα)/2] cos(α/2)=±√[(1+cosα)/2] tan(α/2)=±√[(1-cosα)/(1+cosα)]=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα=cscα-cotα cot(α/2)=±√[(1+cosα)/(1-cosα)]=(1+cosα)/sinα=sinα/(1-coα)=cscα+cotα sec(α/2)=±√[(2secα/(secα+1)] csc(α/2)=±√[(2secα/(secα-1)]

Asinα+Bcosα=√(A?+B?)sin[α+arctan(B/A)] Asinα-Bcosα=√(A?+B?)cos[α-arctan(A/B)]

sin(a)=[2tan(a/2)]/[1+tan? (a/2)]

cos(a)=[1-tan? (a/2)]/[1+tan? (a/2)] tan(a)=[2tan(a/2)]/[1-tan? (a/2)]

sin?α=[1-cos(2α)]/2 cos?α=[1+cos(2α)]/2 tan?α=[1-cos(2α)]/[1+cos(2α)]

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)÷(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn (n=0..∞) c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n (n=0..∞) 它们的各项都是正整数幂的幂函数, 其中 c0,c1,c2,...cn...及 a 都是常数， 这种级数称 为幂级数。

/ [1+tan2(a/2)] tan(a) = 2tan(a/2) / [1-tan2(a/2)] 三角函数公式 求助编辑百科名片 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。 它...

? 3 ? 0 5. 同角的三角函数关系: (1) 平方关系 (2) tan ? ? 2 s i n ? ? c o 2s? ? 1 sin ? cos ? 6. 两角和差公式: sin(? ? ? )...

e -a e a - e -a sinh(a) sinh(a)= cosh(a)= tg h(a)= 2 2 cosh(a) 公式一: 设α 为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2k...