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高中数学必修4测试试卷[1]


一.选择题 选择题 1.215°是 (A)第一象限角 (B)第二象限角 (C)第三象限角 (D)第四象限角 2.角 α 的终边过点 P(4,-3) ,则 cosα 的值为 4 3 (A)4 (B)-3 (C) (D ) ? 5 5 3.若 sin α <0,则角 α 的终边在 (B)第二、三象限 (A)第一、二象限 (C)第二、四象限 (D)第三、四象限 4.函数 y=cos2x 的最小正周期是 π π (A ) π (B) (C ) (D) 2π 2 4

















5.给出下面四个命题:① AB + BA =  ;② AB + BC = AC ;③ AB-AC = BC ; 0 

④ 0 ? AB = 0 。其中正确的个数为 (A )1 个 (B)2 个 (C )3 个 (D )4 个





6.向量 a = (1,?2) , b = (2,1) ,则





(A ) a ∥ b (C) a 与 b 的夹角为 60° 7. 化简 1 ? sin2160° 的结果是 (A) cos160°

(B) a ⊥ b (D) a 与 b 的夹角为 30° ( (C) ± cos160° (D) ± cos160° )

(B) ? cos160°

8. 函数 y = A sin(ωx + ? ) 在一个周期内的图象如下, 此函

数的解析式为
2π (A) y = 2 sin( 2 x + ) 3 x π (C) y = 2 sin( ? ) 2 3
9. 化简 sin(

( (B) y = 2 sin( 2 x + (D) y = 2 sin( 2 x ?
) C. ? cos α

) π

π

3 3

)

)

π

A. cos α

2

+ α ) 等于(
B. sin α

D. ? sin α ) D.

10.已知 tan α = 3 ,则 2 sin 2 α + 4 sin α cosα ? 9 cos 2 α 的值为( A. 3 B.

21 10

C.

1 3

1 30
? ?→

? ?→

11. 已知 M(-2,7) 、N(10,-2) ,点 P 是线段 MN 上的点,且 PN =-2 PM ,则 P

1

点的坐标为( ) A.(-14,16) C.(6,1) 12. 将函数 y = sin( x ?

B.(22,-11) D.(2,4)

π
3

,再将 ) 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)

π
所得图像向左平移 个单位,则所得函数图像对应的解析式为( )

3 1 π 1 π A. y = sin( x ? ) B. y = sin( x ? ) 2 6 2 3 1 π D. y = sin(2 x ? ) C. y = sin x 2 6 13. 设单位向量 e1、e2 的夹角为 60°,则向量 3e1+4e2 与向量 e1 的夹角的余弦值是(
A.



3 4

B.

5 37

C.

25 37

D.

5 37

二.填空题 填空题 11.已知点 A(2,-4) ,B(-6,2) ,则 AB 的中点 M 的坐标为 12.若 a = (2,3) 与 b = (?4, y ) 共线,则 y = 13.若 tan α =
1 sin α + cos α ,则 = 2 2 sin α ? 3 cos α



; ;

14.已知 a = 1, b = 2 ,a 与 b 的夹角为

π
,那么
3

a+b ? a?b =




15.函数 y = sin 2 x ? 2 sin x 的值域是 y ∈

解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.) 三.解答题(共.40 分,解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程 ) 解答题( 23π 16.求值: 1) tan( ? ( (2) sin 75° ); 6
17.设 OA = (3,1) , OB = (?1,2) , OC ⊥ OB , BC ∥ OA ,试求满足

OD + OA = OC 的 OD 的坐标(O 为坐标原点) 。
18. (本小题满分 10 分) 已知 cos α =

5 ,且角 α 是第四象限角,求 sin α 与 tan α 的值. 13

19. (本小题满分 12 分)已知 a = 10 、 b = 12 , a 与 b 的夹角为 120°,求:⑴ a ? b ;⑵

r

r

r

r

r r

r r r r (3b ? 2a ) ? (4a + b) .

2


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