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高中数学必修四(A卷)


高中数学必修四(A 卷)
1、将函数 y ? sin 2 x 的图象向左平移 个单位, 再向上平移 1 个单位, 所得图象的函数解析式是( ) A. y ? 2cos2 x B. y ? 2sin2 x
? 2

? 4

C. y ? 1 ? sin( 2 x ? )
4

?


D. y ? cos 2 x ( )

2、如果 ? 在第三象限,则 必定在 A.一或二象限 B.二或三象限 C.三或四象限

D.二或四象限

3、 若角 ? 的终边上一点的坐标为 (sin A.
5? 6

B.

2? 3

2? 2? , cos ), 则角 ? 的最小正值为 () 3 3 5? 11? C. D. 3 6

4、下列函数中,图象的一部分如下图所示的是 A.y = sin ( x ? ? )
6

B.y = sin

(2 x ? ) 6 3

?

C.y = cos (4 x ? ? ) D.y = cos (2 x ? ? )
6

uuu r uuu r 5 、 已 知 非 零 向 量 AB 与 AC 满 足

uu u r uuu r r AB A Cuuu ( uu . ? u r ? uuu r )BC AB AC

且 0

uu u r AB uu u r AB

uuu r AC 1 . uuu r ? . AC 2

则 ?ABC 为 A.等边三角形 C.等腰非等边三角形 B.直角三角形 D.三边均不相等的三角形

6 、 已 知

O , N , P

在 ?ABC 所 在 平 面 内 , 且 ,则点 O,

OA ? OB ? OC , NA ? NB ? NC ? 0 ,且 P A? P B ? P B P ? C P ? C P A ?

N,P 依次是 ?ABC 的( ) A.重心 外心 垂心 C.外心 重心 垂心 7、函数 f ( x) ? (1 ? cos 2x) sin 2 x 是(
? 2 ? C.周期为 的奇函数 2

B.重心 外心 内心 D.外心 重心 内心 ) B.周期为 ? 的偶函数 D.周期为 ? 的奇函数

A.周期为 的偶函数

8、若 ? 是第一象限角,则 sin ? ? cos ? 的值与1 的大小关系是 A. sin ? ? cos ? ? 1 C. sin ? ? cos ? ? 1 9、已知 tan α,
2

B. sin ? ? cos ? ? 1 D.不能确定 是关于 x 的方程 x2 - kx + k2 - 3 = 0 的两实根,

1 tan ?

且 3π<α< 7 π,求 cos(3π + α)- sin(π + α)的值. 10、如图,在△ABC 中,AD⊥AB, BC = 3 BD ,| AD |=1。 (1)以 AB 、 AD 为基底表示 AC ; (2)计算 AC · AD 的值。
B D A

C


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