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切线的判定定理学案


B D 课题: 切线的判定定理 班级 九(3) 姓名 杨成超 O A 教学目标: 1. 使学生掌握切线的判定定理,并能初步运用它解决有关问题;使学生理解掌握切线的性质定 理及其推论 2. 通过判定定理的学习,培养学生观察、分析、归纳问题的能力 3. 通过学生自己实践发现定理,培养学生学习的主动性和积极性 重点难点: 1、切线的性质定理及判定和性质的综合运用是重点; 2、切线性质定理的证明和性质与判定的灵活运用是难点。 学习流程 回忆旧知,引入新课: 1、直线与圆的位置关系有几种?分别是_____________________________________ 2、通过哪些方法判断直线和圆的三种位置关系? (1)直线与圆的___________个数的多少。 (2)圆心到直线______与_______大小关系。 3,请大家根据上述方法分析,直线和圆相切的判断方法有哪几种? (1)直线与圆有_______公共点。 (2)圆心到直线的距离等于_________。 目标导学 请大家自学课本 P97 下“思考”以上的内容,完成做一做内容; 做一做: 切线的判定定理: 。 要点: ( 1) ; (2) 反例 O r O r F E B O C

E C

3、切线判定的方法有 (1) (3)

种 (2)

三、达标测试 练习 1:判断下列命题是否正确 (1)过半径的外端的直线是圆的切线( ) (2)与半径垂直的的直线是圆的切线( ) (3)过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线( ) (4)过半径的外端点与半径垂直的直线是圆的切线( ) 练习 2:如图,△ABC 中,AB=AC,AO⊥BC 于 O,OE⊥AC 于 E,以 O 为圆心,OE 为半径作⊙O. 求证:AB 是⊙O 的切线. A

l

l A A A A 3、完成以下题目: 例 1 如图,已知:直线 ABO 经过⊙O 上的点 C,并且 OA=OB,CA=CB。 求证:直线 AB 是⊙O 的切线。 O

l

O r

l

O r

练习 3. 如图,已知 AB 是⊙O 的直径,点 D 在 AB 的延长线上,BD=OB,点 C 在圆上, ∠CAB=30°,求证:DC 是⊙O 的切线。

C A C B A O B D

例 2 如图,已知:O 为∠BAC 平分线上一点,OD⊥AB 于 D,以 O 为圆心,OD 为半径作 ⊙O。 求证:⊙O 与 AC 相切。


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