当前位置:首页 >> 数学 >>

2013广州高三数学一模#13


2013.3.18 广州高三数学一模#13
【#13】 已知经过同一点的 n(n∈N*,n≥3)个平面, 任意三个平面不经过同一直线。 若这 n 个平面将空间分成 f(n)个部分, 则 f(3)=_____,f(n)=______。 【解】参照 x-y-z 坐标,易得 f(3)=8。 ∵两平面如果有一个公共点就有一条交线,即 n 个平面就有(n-1)条交线。 每条交线都将原来平面一分为二(且每个面都有上下 2 面) ∴每增加 1 个平面,新增的空间数=2(n-1) ∴f(n+1)=f(n)+2(n-1),即:当 n≥3 时 本题难 f(3)=8 点在此 f(4)-f(3)=2(4-1)=2×3 f(5)-f(4)=2(5-1) =2×4 f(6)-f(5)=2(6-1) =2×5 注意:共 n-3 项, …… 首项=3, 末项=n-1 f(n-1)-f(n-2)=2[(n-1)-1]=2×(n-2) f(n)-f(n-1)=2×(n-1) 把上述各式相加,得: f(n)=8+2×[3+4+5+…+(n-1)]=8+2×

(n ? 3)( 3 ? n ? 1) ? 8 ? (n ? 3)( n ? 2) =8+[n2-3n+2n-6]=n2-n+2 2

共 1 页,第 1 页


赞助商链接
相关文章:
2013广州一模数学(理)试题+答题卡+答案解析
? ? ? ? ? 4 2013广州市普通高中毕业班综合测试(一)数学(理科)班级一、选择题: 题号 答案 二、填空题: 9、 13、 三、解答题: 16、 10、 14、 ...
2013年广州市一模理科数学试题及答案
2013广州市荔湾区一模数... 13页 2财富值 2013广州市一模数学(理科......试卷类型:A 2013广州市普通高中毕业班综合测试(一) 数学(理科) 2013.3 本...
2013年广州市一模数学理科试卷含答案(word版)
2013广州市一模数学理科试卷含答案(word版)_数学_高中教育_教育专区。2013 年...(一)必做题(9-13 题) 9.不等式 x ?1 ? x 的解集是___. 10. cos ...
2013年广州市一模理科数学试题及答案(纯word版)
Idedu.org 爱迪教育 D 更多资料请登录 http://www.idedu.org 试卷类型:A 2013广州市普通高中毕业班综合测试(一) 数学(理科) 2013.3 本试卷共 4 页,21...
2013年广州市一模理科数学和文科数学试卷含答案(word版))
2013广州市一模数学理科试卷本试卷共 4 页,21 小题,满分 150 分。考试用...13 14 15 16 17 18 19 试卷类型:A 2013广州市普通高中毕业班综合测试(...
2013年广州市一模文科数学试题与答案(官版)
5 2013广州市普通高中毕业班综合测试(一) 数学(文科)试题参考答案及评分...287 . 2n 2013 7 ???13 分 故满足条件的最大正整数 n 的值为 287 . ...
2013届广州市一模(3月)理科数学试题(超WORD版+完整答案)
2013广州市一模(3月)理科数学试题(超WORD版+完整答案)_数学_高中教育_教育专区...13. 已知经过同一点的 n n ? N ,n ? 3)个平面,任意三个平面不经过同...
广东省广州市2013届高三数学毕业班综合测试试题(一)(20...
广东省广州市2013高三数学毕业班综合测试试题(一)(2013广州一模) 文 新人教A...考生作答 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. (一)必做题(11~13 题) ...
广州市2013届高三年级调研测试 数学
广州市2013高三年级调研测试 数学_数学_高中教育_教育专区。广州市 2013高三...3 13 . 16 39 8 ??? 12 分 ? ? 17. (本小题满分 12 分) (本小...
广州市2013届高三年级1月调研测试理科数学试卷
2010广州一模文科数学试题... 14页 免费 (理数)广州市2013高三年... 19页...2 y ? 0 的距离为 5 的点的个数是 13.图 2 是一个算法的流程图,则...
更多相关标签: