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三角函数图象变换习题 2


三角函数图象变换复习 1.为了得到函数 y ? sin(2 x ? (A)向左平移

?
3

) 的图像,只需把函数 y ? sin(2 x ?
(B)向右平移

?
6

) 的图像( )

? 个长度单位 4 ? (C)向左平移 个长度单位 2<

br />
? 个长度单位 4 ? (D)向右平移 个长度单位 2
(B)最小正周期为 2π 的偶函数 (D)最小正周期为π 的偶函数

2.函数 f (x)=2sinxcosx 是( ) (A)最小正周期为 2π 的奇函数 (C)最小正周期为π 的奇函数 3.设 ? ? 0 ,函数 y ? sin(? x ? 最小值是( ) (A)

?
3

) ? 2 的图像向右平移

4? 个单位后与原图像重合,则 ? 的 3

2 3

(B)

4 3

(C)

3 2

(D) 3

4.将函数 y=sin(x+π /6) (x 属于 R)的图象上所有的点向左平行移动π /4 个单位长度,再 把图象上各点的横坐标扩大到原来的 2 倍 (纵坐标不变) , 则所得到的图象的解析式为( (A) y=sin(2x+5π /12) (x 属于 R) (C) y=sin(x/2+π /12) (x 属于 R) 5.下列函数中,周期为 ? ,且在 [ (A) y ? sin(2 x ? (C) y ? sin( x ? (B) y=sin(x/2+5π /12) (x 属于 R) (D) y=sin(x/2+5π /24) (x 属于 R) )

? ?

?
2
)

, ] 上为减函数的是( ) 4 2
(B) y ? cos(2 x ? (D) y ? cos( x ?

)

?
2
)

)

?

?
2

2

6.已知函数 y ? sin ?? x ? ? ? (? ? 0, ? ? A. C.

?

? ? =1 ? =

? ? =2 ? =

6

6

2 ? ? =B. ? =1 6 ? D. ? =2 ? = 6

) 的部分图象如题(6)图所示,则( )

7.将函数 y=sin(x-π /3)的图像上所有的点的横坐标伸长 带原来的 2 倍(纵坐标不变) ,再将所得的图象向左平移 π /3 个单位,得到的图象对应的解析式为( )

(A)y=sin(x/2) (C) y=sin(x/2-π /6)

(B)y=sin(x/2-π /2) (D)sin(2x-π /6)

8.将函数 y ? sin x 的图像上所有的点向右平行移动

? 个单位长度, 再把所得各点的横坐标 10


伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,所得图像的函数解析式是( (A) y ? sin(2 x ?

?
10

)

(B) y ? sin(2 x ?

?
5

)

(C) y ? sin( x ?

1 2

?

10

)

(D) y ? sin( x ?

1 2

?

20

)

9. 右图是函数y ? Asin (? x +?)(x ? R)在区间 ?-

? ? 5? ? 为了得到这 , 上的图象, ? 6 6 ? ?

个函数的图象,只要将 y ? sin x(x ? R) 的图象上所有的 点( )

(A)向左平移 原来的

? 个单位长度, 再把所得各点的横坐标缩短到 3 ? 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长 3

1 倍,纵坐标不变 2

(B) 向左平移

到原来的 2 倍,纵坐标不变

? 1 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍,纵坐标不变 2 6 ? (D) 向左平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变 6
(C) 向左平移 10.将函数 y=sin2x 的图象向左平移π /4 个单位,再向上平移 1 个单位所得到函数解析式 ( ) y=cos2x y=2(cosx)*(cosx) y=1+sin(2x+π /4) y=2(sinx)*(sinx)

11.函数 f(x)= A.

? 2

x ? 3 sin( ? ), x ? R 的最小正周期为( ) 2 4
B.x C.2 ? ) D.4 ?

12. 计算sin43 cos13 -sin13 cos 43 的值等于(

A.

1 2

B.

3 3

C.

2 2

D.

3 2


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