当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学必修1第一章测试题及答案


高一数学必修一第一章测试题
题号 得分 一.选择题(本大题共 12 小题,第小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项符是合题目要求的.) 题 号 答 案 1.下列各项中,不可以组成集合的是( A.所有的正数 A.a∈A 3.方程组 B.约等于 2 的数 2.已知 A={1,a},则下列不正确的是( ) ) C.接近于 0 的数 D.不等于 0 的偶数 11 12 一 二 15 16 17 18 19 20 总分

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

{

B.1∈A C.{1,a}∈A D.1≠a x ? y ?2 ) x ? y ?0 的解构成的集合是( B. {1,1} C. (1,1) D. {1}

A. {(1,1)}

4.已知集合 S={ a , b, c }中的三个元素可构成 ? ABC 的三条边长,那么 ? ABC 一定不是 ( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 ) C.6 个 ) C. 2 ? A D. D.5 个 C.钝角三角形 D.等腰三角形

5.集合{1,2,3}的子集共有( A.7 个 B.8 个

6.设集合 A ? x ? Q x ? ?1 ,则( A. ? ? A 7.函数 B. 2 ? A

?

?

? 2? ? A

y ? 2x ?1 的定义域是( )
1 B. [ , ??) 2 1 C. (??, ) 2 1 D. (??, ] 2


1 A. ( , ??) 2

8.全集 U={0,1,3,5,6,8},集合 A={ 1,5, 8 }, B ={2},则集合 (CU A) ? B ? ( A.{0,2,3,6} B.{ 0,3,6} C. {2,1,5,8} D. ? )

9.已知集合 A ? x ?1 ? x ? 3 , B ? x 2 ? x ? 5 ,则A ? B ? ( A. ( 2, 3 ) B. [-1,5] 10.下列函数是奇函数的是( C. (-1,5) )
1

?

?

?

?

D. (-1,5]

A. y ? x

B. y ? 2 x ? 3
2

C. y ? x

1 2

D. y ? x 2 , x ? [0,1]

11.设集合 M ? x ? 2 ? x ? 2 , N ? y 0 ? y ? 2 ,给出下列四个图形,其中能表示 以集合 M 为定义域, N 为值域的函数关系的是( )

?

?

?

?

? x2 x ? 0 ? 12、已知 f(x)= ?? x ? 0 ,则 f [ f (-3)]等于 ?0 x ? 0 ?
A、0 B、π C、π2 D、9
[来源:学+科+网]

二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中横线上. ) 13.当{a,0,—1}={4,b,0}时,a=_________,b=_________. 1 的定义域是_________________. 2-x .

14.函数 y= x+1+

15.已知 f ( x) ? ?

? x ? 5( x ? 1) ,则 f [ f (1)] ? 2 ?2 x ? 1( x ? 1)
.

16.已知 f ( x ? 1) ? x 2 ,则 f ( x) ?

(第 II 卷)
三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.题解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. 已知全集 U ? {1, 2,3, 4,5,6,7,8} ,A ? {x | x2 ? 3x ? 2 ? 0} ,B ? {x |1 ? x ? 5, x ? Z} ,

C ? {x | 2 ? x ? 9, x ? Z} . (1)求 A ? ( B ? C ) ;

(2)求 (CU B) ? (CU C) .

2

18. 若f ( x) ? x 2 ? bx ? c, 且f (1) ? 0, f (3) ? 0, 求) f (?1) 的值.

19.已知函数 f(x)=3x2-5x+2, (1) 点(1,0)在 f(x)的图像上吗? (2) 当 x=2 时,求 f(x)的值。 (3) 当 f(x)=0.25 时,求 x 的值。

20、 (12 分)已知函数 y ? x , (1)用分段函数的形式表示该函数; (2)画出该函数的图象; (3)写出该函数的值域。

21、已知函数 f ( x) ? x2 ? 1 ①用定义证明 f ?x ? 是偶函数; ②用定义证明 f ?x ? 在 ?0, ?? ? 上是增函数.
③函数 f ( x ) 在 ? ?1,0? 上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要求写证明过 程).

3

22. 已知函数 f ( x ) 是定义在 R 上的偶函数, 且当 x ≤0 时,

f ( x) ? x2 ? 2 x .
(1)现已画出函数 f ( x ) 在 y 轴左侧的图像,如图所示,请 补出完整函数 f ( x ) 的图像(2)根据图像写出函数 f ( x ) 的增 区间; (3)写出函数 f ( x ) 的定义域和值域.

4

宁乡十三中高一第一章考查试题答案
1、B 2、B 3、A 4.B.提示: 2 x ? 1 ? 0 . 5.A. 6.B.提示:运用数轴. 7.A.提示:B 为偶函数,C、D 为非奇非偶函数.
2 8.A.提示: (? ? 4) +? = ? ? 4 +? ? ? ? 4 ? ? = 2? - 4 .

9.B.提示: 10 . C 11 B 12 . B . 提 示 : ∵ ?1 ? f ? x ? ? 1 , 而 f ? 0? ? ? 1,f

3? ? ?

, 1 ∴

f ? 0? ? f ? x ? ? f ?3? ,∴ 0 ? x ? 3 .
13.8.提示: f (1) =3, f (3) =8. 14. f ( x) ? ? x ? 1? .提示:∵ f ( x ? 1) ? x ? ? ?? x ? 1? ? 1? ? ,∴ f ( x) ? ? x ? 1?
2

2

2

2

15.{-2,0,2 }. 提示: 因为 f (0) ? 0 ;x ? 0 时, f ( x) ? ?2 , 所以 f ( x ) 的值域是{-2,0,2 }. 16.①②④.提示:若函数 y ? 2 x 的定义域是{ x | x ? 0} ,则它的值域是 { y | 0 ? y ? 1} ; 若函数 y ?

1 1 的定义域是 {x | x ? 2} ,则它的值域是 { y | 0 ? y ? } . x 2

三.17、解 A={0,—4}…………………………………… ∵A∩B=B ∴B ? A…………………………………… 由 x2+2(a+1)x+a2—1=0 得 2 △=4(a+1) —4(a2—1)=8(a+1)…………………………………… (1)当 a<-1 时△<0 B=φ ? A…………………………………… (2)当 a=-1 时△=0 B={0} ? A…………………………………… (3)当 a>-1 时△>0 要使 B ? A,则 A=B ∵0,-4 是方程 x2+2(a+1)x+a2-1=0 的两根 ∴?

??2(a ? 1) ? ?4
2 ?a ? 1 ? 0

解之得 a=1 综上可得 a≤-1 或 a=1…………………………………… 18.解:(1)依题意有: A ? {1, 2}, B ? {1, 2,3, 4,5}, C ? {3, 4,5,6,7,8} ∴ B ? C ? {3, 4,5} ,故有 A ? ( B ? C ) ? {1, 2} ? {3, 4,5} ? {1, 2,3, 4,5} . ( 2
U





CU B ? { )? {
. 6

6 CU C ? , , 7

7 ,

; ,

故 8

}有 } (

, 1 ,

{

(痧 UB ?

)C ?

(

?

8

5

20. 证明:(I)函数为奇函数 f (? x) ? ? x ? (II)设 x1 , x2 ? ?0,1? 且 x1 ? x2

1 1? ? ? ? ? x ? ? ? ? f ( x) x x? ?

f ( x2 ) ? f ( x1 ) ? x2 ?

? 1 1 1 ? ( x2 ? x1 )( x1 x2 ? 1) ? x1 ? ? ? x2 ? x1 ? ?1 ? ?? x2 x1 x1 x2 ? x1 x2 ?

.? 0 ? x1 ? x2 ? 1,? x1 x2 ? 1, x1 x2 ? 1 ? 0

? x2 ? x1 ? x2 ? x1 ? 0 .
? f ?x2 ? ? f ?x1 ? ? 0, f ?x2 ? ? f ?x1 ?
因此函数 f ( x ) 在 ? 0,1? 上是减函数 (III)

f ( x) 在 ?? 1,0? 上是减函数.

21.(1)函数图像如右图所示:

f ( x) 的递增区间是 (?1, 0) , (1, ??) .
( 2 ) 解 析 式 为 : f ( x) ? ?

? x 2 ? 2 x, x ? 0
2 ? x ? 2 x, x ? 0

,值域为:

? y | y ? ?1? .
20.解: y ? 2
x?2

? 3 ? 4 x ? ?3 ? (2 x ) 2 ? 4 ? 2 x ,

2 2 4 3 3 1 1 2 1 ? ?1 ? x ? 0 ,? ? 2 x ? 1即t ? [ ,1] ,又∵对称轴 t ? ? [ ,1] , 2 2 3 2 2 2 4 ∴当 t ? ,即 x ? log 2 时y max ? ;当 t ? 1 即 x=0 时, y min ? 1 . 3 3 3
x 2 令 t ? 2 , 则y ? ?3t ? 4t ? ?3(t ? ) ?

6


相关文章:
人教版高中数学必修一第一章测试(含答案)
人教版高中数学必修第一章测试(含答案)_高一数学_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档人教版高中数学必修第一章测试(含答案)_高一...
高一数学必修1第一章集合测试题及答案
高一数学必修1第一章集合测试题及答案_数学_高中教育_教育专区。高中数学 高中数学必修一——集合一、填空题 1.集合{ 1,2,3}的真子集共有___ _。 (A)5 ...
人教版高一数学必修一第一章检测试卷
人教版高一数学必修第一章检测试卷_数学_高中教育_教育专区。人教版高一数学必修第一章检测试卷一、选择 1、设集合 A ? ?x | ?4 ? x ? 3? , B ?...
高中数学必修一第一章测试题附答案
高中数学必修第一章测试题答案_数学_高中教育_教育专区。稷王中学高一年级第...4 x ? 1 且,则 f ( x) = ___ 15.已知 f ( x) ? ax 7 ? bx ...
高一数学必修1第一章测试题
高一数学必修 1 第一章测试题注意事项:1.本卷共 150 分,考试时间 120 分钟 2.将答案写在答题卡的相应位置 一、选择题( 12 小题,每小题 5 分) 1.有...
北师大版高一数学必修1第一章试题及答案
高一年级数学(必修 1)第一章质量检测试题 参赛试卷学校 :石油中学 命题人:王燕南 (时间 90 分钟 总分 150 分) 班级一、选择题: (本大题共 10 小题,每小...
高一数学必修1第一章测试题及答案
高一数学必修1第一章测试题及答案_数学_高中教育_教育专区。必修 1 检测题第Ⅰ卷(选择题,共 48 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48...
高一数学必修1第一章测试题(A)
高一数学必修1第一章测试题(A)_数学_高中教育_教育专区。数学必修一第一章检测...请把正确答案的代号填在题后的 括号内(本大题共 12 个小题,每小题 5 分...
高中数学(必修1) 各章节测试题全套含答案
高中数学(必修1) 各章节测试题全套含答案_数学_高中教育_教育专区。高中人教版...(数学 1 必修)第一章(上) [基础训练 A 组]一、选择题 1.下列各项中,不...
高一数学必修1第一章习题答案
高中数学必修 1 课后习题答案 第一章 集合与函数概念 1.1 集合 1.1.1 集合的含义与表示练习(第 5 页) 1.用符号“ ? ”或“ ? ”填空: (1)设 A ...
更多相关标签: