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函数概念及表示方法习题-学生版(一)


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15142602219(宗老师)

函数的概念及表示方法
一、选择题 1.集合 A={x|0≤x≤4},B={y|0≤y≤2},下列 不表示从 A 到 B 的函数是( 1 A . f(x)→y = x 2 2 C.f(x)→y= x 3 ) 1 B . f(x)→y = x 3 D.f(x)→y= x 1 7.函数 f(x)= 2 的定义域为 R,则实数 ax +4ax+3 a 的取值范围是( A.{a|a∈R} 3 C.{a|a> } 4 ) B . {a|0≤a≤ 3 } 4

3 D.{a|0≤a< } 4

2.某物体一天中的温度是时间 t 的函数:T(t)=t3 -3t+60,时间单位是小时,温度单位为℃,t=0 表 示 12:00,其后 t 的取值为正,则上午 8 时的温度为 ( ) A.8℃ C.58℃ B. 112℃ D.18℃

8.某汽车运输公司购买了一批豪 华大客车投入运营.据市场分析,每 辆客车营运的利润 y 与营运年数 x(x∈N)为二次函数关系 (如图 ),则客 车有营运利润的时间不超过( A.4 D.7 B.5 )年. C .6

3.函数 y= 1-x2+ x2-1的定义域是( A.[-1,1] C.[0,1]

)

9.(安徽铜陵县一中高一期中)已知 g(x)=1-2x, f[g(x)]= 1-x2 1? (x≠0),那么 f? ?2?等于( x2 ) B . 1 D.30

B. (-∞, -1]∪[1, +∞) D.{-1,1}
2

A.15 4.已知 f(x)的定义域为[-2,2],则 f(x -1)的定 义域为( ) B . [0 , D.[-4,4] 3] C.3

10.函数 f(x)= 2x-1,x∈{1,2,3},则 f(x)的值 域是( ) B . [1 , + ∞) D.R

A.[-1, 3] C.[- 3, 3]

A.[0,+∞) C.{1, 3, 5}

5. 若函数 y=f(3x-1)的定义域是[1, 3], 则 y=f(x) 的定义域是( A.[1,3] C.[2,8] ) B . [2 , 4] D.[3,9]

11. 下 列 图 中 , 画 在 同 一 坐 标 系 中 , 函 数

y ? ax2 ? bx 与 y ? ax ? b(a ? 0, b ? 0) 函数的
图象只可能是 y y y y

6.函数 y=f(x)的图象与直线 x=a 的交点个数有 ( ) A.必有一个 C.至多一个 B . 一 个 或 两 个 A x B x C x D x

D.可能两个以上 二、填空题 12. 某种茶杯, 每个 2.5 元, 把买茶杯的钱数 y(元)
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表示为茶杯个数 x(个)的函数,则 y=________,其定 义域为________. 13.函数 y= x+1+ 示)________. 1 的定义域是 (用区间表 2-x

三、解答题 14.求一次函数 f(x),使 f[f(x)]=9x+1. 17.(1)已知 f(x)=2x-3,x∈{0,1,2,3},求 f(x) 的值域. (2)已知 f(x)=3x+4 的值域为{y|-2≤y≤4}, 求此函数的定义域.

15. 将进货单价为 8 元的商品按 10 元一个销售时, 每天可卖出 100 个, 若这种商品的销售单价每涨 1 元, 日销售量就减少 10 个,为了获得最大利润,销售单价 应定为多少元? 18. (1)已知 f(x)的定义域为 [ 1,2 ] ,求 f (2x-1) 的定义域; (2)已知 f (2x-1)的定义域为 [ 1,2 ],求 f(x) 的定义域; (3)已知 f(x)的定义域为[0,1],求函数 y=f(x +a)+f(x-a)(其中 0<a<

1 )的定义域. 2

16.求下列函数的定义域. 1 1 (1)y=x+ 2 ; (2)y= ; (3)y= x2+x+1 x -4 |x|-2 +(x-1)0.

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