当前位置:首页 >> 数学 >>

【2013备考】高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)4 数列2 文


各地解析分类汇编:数列(2)
1 【 天 津 市 新 华 中 学 2012 届 高 三 上 学 期 第 二 次 月 考 文 】 等 差 数 列 ?an ? 中 , 如 果

a1 ? a4 ? a7 ? 39 , a3 ? a6 ? a9 ? 27 ,则数列 ?an ? 前 9 项的和为
A. 297 【答案】C 【解析】由 a1 ? a4 ? a7 =39 ,得 3a4 =39,a4 =13 。由 a3 ? a6 ? a9 =27 ,德 3a6 =27,a6 =9 。 所以 S9 ? B. 144 C. 99 D. 66

9(a1 ? a9 ) 9(a4 ? a6 ) 9 ? (13 ? 9) = = =9 ?11=99 ,选 C. 2 2 2

2.【天津市新华中学 2012 届高三上学期第二次月考文】已知正项等比数列 ?an ? 满足:

a7 ? a6 ? 2a5 ,若存在两项 am , an 使得 am an ? 4a1 ,则
A.

1 4 ? 的最小值为 m n

3 2

B.

5 3

C.

25 6

D. 不存在

【答案】A 【解析】因为 a7 =a6 ? 2a5 ,所以 a5q2 =a5q ? 2a5 ,即 q ? q ? 2 ? 0 ,解得 q ? 2 。若存在两
2

项 an , am , 有

am an ? 4a1 , 即 am an ? 16a12 , a12qm?n?2 ? 16a12 , 即 2m?n?2 ? 16 , 所 以
, 即

m ? n ? 2 ? 4, m ? n ? 6

m?n ?1 6







4m n 1 4 1 4 m?n 1 4m n 1 4m n 3 = 即 ? ? ( ? )( ) ? (5 ? ? ) ? (5+2 ? )= , 当 且 仅 当 n m m n m n 6 6 n m 6 n m 2

n2 ? 4m2 , n ? 2m 取等号,此时 m ? n ? 6 ? 3m ,所以 m ? 2, n ? 4 时取最小值,所以最小值


3 ,选 A. 2

3.【山东省兖州市 2013 届高三 9 月入学诊断检测 文】等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,若

a3 ? a7 ? a11 ? 12 ,则 S13 等于(
( A) 52 ( B ) 54



(C ) 56

( D) 58

【答案】在等差数列中 a3 ? a7 ? a11 ? 3a7 ? 12 , a7 ? 4 , 所以 S13 ?

13(a1 ? a13 ) 13 ? 2a7 ? ? 13a7 ? 13 ? 4 ? 52 。选 A. 2 2

高淳在线

4. 【天津市新华中学 2013 届高三上学期第一次月考数学 (文) 公差不为零的等差数列 {an } 的 】 前 n 项和为 Sn 。若 a4 是 a3 与 a7 的等比中项, S8 ? 32 ,则 S10 等于( ) A. 18 【答案】C 【 解 析 】 因 为 a4 是 a3 与 a7 的 等 比 中 项 , 所 以 a3a7 ? a42 , 又 S8 ? B. 24 C. 60 D. 90

a1 ? a8 ? 8 ,解得 a1 ? ?3, d ? 2 ,所以 S10 ? 10a1 ?

10 ? 9 d ? ?3 ?10 ? 90 ? 60 ,选 C. 2

8(a1 ? a8 ) ? 32 , 即 2

5. 【山东省潍坊市四县一区 2013 届高三 11 月联考 (文) 设等比数列 ?an ? 中, n 项和为 Sn , 】 前 已知 S3 ? 8,S6 ? 7 ,则 a7 ? a8 ? a9 ? A.

1 8

B. ?

1 8

C.

57 8

D.

55 8

【答案】A 【 解 析 】 因 为 a7 ? a8 ? a9 ? S9 ? S6 在 等 比 数 列 中 S3 , S6 ? S3 , S9 ? S6 也 成 等 比 , 即 ,

8,1, S9 ? S6 成等比,所以有 8(S9 ? S6 ) ? 1 ,即

S9 ? S 6 ?

1 8 ,选 A.

6.【山东省实验中学 2013 届高三第一次诊断性测试 文】在各项均为正数的等比数列 {an } 中,
2 a3 ? 2 ?1, as ? 2 ?1, 则 a3 ? 2a2a6 ? a3a7 ?

A.4 【答案】C

B.6

C.8

D. 8 ? 4 2

2 2 【解析】在等比数列中, a3a7 ? a52 , a2a6 ? a3a5 ,所以 a3 ? 2a2a6 ? a3a7 ? a3 ? 2a3a5 ? a52

? (a3 ? a5 )2 ? ( 2 ?1? 2 ?1)2 ? (2 2)2 ? 8 ,选 C.
7. 【山东省潍坊市四县一区 2013 届高三 11 月联考 (文) 已知 {an } 中 an ? ( ) , 】 把数列 ?an ?

1 3

n

的各项排列成如下的三角形状,

10 ) 记 A(m, n) 表示第 m 行的第 n 个数,则 A( ,12 =
高淳在线

( A. )

1 3

93

( B. )

1 3

92

( C. )

1 3

94

( D. )

1 3

112

【答案】A 【解析】前 9 行共有 1 ? 3 ? 5 ? ? ? 17 ?

(1 ? 17) ? 9 ? 81 项,所以 A( ,12 为数列中的第 10 ) 2

1 81 ? 12 ? 93 项,所以 a93 ? ( )93 ,选 A. 3
8. 天津市新华中学 2013 届高三上学期第一次月考数学 【 (文)等差数列 {an } 前 n 项和为 Sn , 】
2 已知 am?1 ? am?1 ? am ? 0 , S2 m ?1 ? 38 ,则 m ?

【答案】 10
2 【解析】在等差数列中,由 am?1 ? am?1 ? am ? 0



2am ? am2 ? 0 ,解得 am ? 2 或 am ? 0 (舍
, 即






m



S2 m ?1 ?

(2m ? 1)(a1 ? a2 m ?`1 ) 2(2m ? 1)am ? ? (2m ? 1)am 2 2

( m? 2

a 1? )

m? m ? 2 ( ? 2 10 。 1 ,解得

)

3

8

9.【山东省烟台市莱州一中 20l3 届高三第二次质量检测 (文) 】在等比数列 ?an ?中, an >0, 且 a1 ? a2 ????? a7 ? a8 ? 16, 则a4 ? a5 的最小值为________. 【答案】 2 2
4 【 解 析 】 在 等 比 数 列 中 由 a ? a ????? a ? a ? 16 得 (a4 a5 ) ? 16 , 所 以 a4 a5 ? 2 , 所 以 1 2 7 8

a4 ? a5 ? 2 a4 a5 ? 2 2 ,当且仅当 a ? a 时,取等号,所以 a4 ? a5 的最小值为 2 2 。 4 5
10. 【 山 东 省 实 验 中 学 2013 届 高 三 第 一 次 诊 断 性 测 试 文 】 数 列 {an } 满 足 。

a1 ? 3, an ? an an?1 ? 1, An 表示 {an } 前 n 项之积,则 A2013 =
【答案】 ?1 【解析】由 a1 ? 3, an ? an an?1 ? 1, 得 an ?1 ?

3 ?1 2 1 an ? 1 ? , a3 ? ? , a4 ? 3 , ,所以 a2 ? 3 3 2 an

? ? 1 所 以 {an } 是 以 3 为 周 期 的 周 期 数 列 , 且 a1a2 a3 ? ?1 , 又 2 0 1 3 3 6 7, 所 以

A2013 ? (?1)671 ? ?1 。
11.【山东省实验中学 2013 届高三第一次诊断性测试 文】 (本小题满分 12 分)

高淳在线

已知 {an } 是公比大于 1 的等经数列, a1 , a3 是函数 f ( x) ? x ? (1)求数列 {an } 的通项公式;

9 ? 10 的两个零点 x

(2)若数列 {an } 满足 bn ? 1og3 ? n ? 2, 且b1 ? b2 ? b3 ?? ? bn ? 80 ,求 n 的最小值。 【答案】

12.【山东省潍坊市四县一区 2013 届高三 11 月联考(文)(本小题满分 12 分) 】 已知各项均为正数的数列 ?an ? 前 n 项和为 Sn ,首项为 a1 ,且 (Ⅰ)求数列 ?an ? 的通项公式; (Ⅱ)若 an ? ( ) n ,设 cn ?
2 b

1 , an , S n 等差数列. 2

1 2

bn ,求数列 ?cn ? 的前 n 项和 Tn . an
1 , an ? 0 2
………………1 分

【答案】解(1)由题意知 2an ? S n ? 当 n ? 1 时, 2a1 ? a1 ?

1 1 ? a1 ? 2 2 1 1 当 n ? 2 时, S n ? 2an ? , S n ?1 ? 2an ?1 ? 2 2
两式相减得 an ? Sn ? Sn?1 ? 2an ? 2an?1 ………………3 分 整理得:

an ?2 an ?1

……………………4 分

∴数列 ?an ? 是以

1 为首项,2 为公比的等比数列. 2 1 an ? a1 ? 2 n ?1 ? ? 2 n?1 ? 2 n ?2 ……………………5 分 2
2 ?bn

(2) an ? 2

? 22n?4

∴ bn ? 4 ? 2n ,……………………6 分

Cn ?
Tn ?

bn 4 ? 2n 16 ? 8n ? n?2 ? an 2 2n
8 0 ?8 24 ? 8n 16 ? 8n ? 2 ? 3 ? ? n ?1 ? ① 2 2 2 2 2n

高淳在线

1 8 0 24 ? 8n 16 ? 8n Tn ? 2 ? 3 ? ? ? ? n ?1 ② 2 2 2 2n 2 1 1 1 1 16 ? 8n ①-②得 Tn ? 4 ? 8( 2 ? 3 ? ? ? n ) ? ………………9 分 2 2 2 2 2 n?1 1 1 (1 ? n ?1 ) 2 16 ? 8n 2 ? 4 ? 8? 2 ? n ?1 1 2 1? 2 1 16 ? 8n ? 4 ? (1 ? n ?1 ) ? n ?1 4 2 2 4n ? n .………………………………………………………11 分 2 8n ? Tn ? n . …………………………………………………………………12 分 2
13.【天津市新华中学 2012 届高三上学期第二次月考文】已知数列 ?an ? 中, a1 ? 1, a2 ? 2, 且 an?1 ? (1 ? q)an ? qan?1 (n ? 2, q ? 0) 。 (1)设 bn ? an?1 ? an (n ? N * ) ,证明 ?bn ? 是等比数列; (2)求数列 ?an ? 的通项公式; (3) a3 是 a6 与 a9 的等差中项, q 的值, 若 求 并证明: 对任意的 n ? N , n 是 an?3 与 an?6 a
*

的等差中项。 【答案】解: (1) an?1 ? (1 ? q)an ? qan?1 , an?1 ? an ? q(an ? an?1 )

bn ? qbn?1 ?

bn ?q bn ?1

? q ? 0 ,??bn ? 是等比数列

(2) bn ? q n?1 , an ? an?1 ? q n?2 , an?1 ? an?2 ? q n?3 , a 2 ? a1 ? 1

? an ? 1 ? 1 ? q ? q 2 ? ? ? q n ? 2
? q ? 1 时 an ? 1 ?

1 ? q n ?1 , q ? 1 时 an ? n 1? q

( q ? 1) ?n ? 2 ? q ? q n ?1 综上, a n ? ? ? 1? q q ?1 ?
(3)? 2a6 ? a3 ? a9 ,? q ? 1 时不会正面

高淳在线

? q ? 1 , q 2 (q 6 ? q 3 ? 2) ? 0

? q ? 0 ? (q 3 ? 2)(q 3 ? 1) ? 0 , q ? 3 ? 2
(3) an?3 ? an?6 ? 2an ?

2 ? q ? q n? 2 ? 2 ? q ? q n?5 ? 2(1 ? q ? q n?1 ) 1? q

2q n?1 ? q n? 2 ? q n?5 q n?1 (2 ? q 3 ? q 6 ) ? ? 1? q 1? q
? q 6 ? q 3 ? 2 ? 0 ,? an?3 ? an?6 ? 2an ? 0
14 【山东省烟台市莱州一中 20l3 届高三第二次质量检测 (文)(本小题满分 12 分) 】 在数列 ?an ? 中,已知 a1 ?

1 an?1 1 , ? , bn ? 2 ? 3log 1 an ? n ? N ? ? . 4 an 4 4

(1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)求证:数列 ?bn ? 是等差数列; (3)设数列 ?cn ? 满足 cn ? an ? bn , 求?cn ? 的前 n 项和 Sn. 【答案】

15 【山东省兖州市 2013 届高三 9 月入学诊断检测 文】 (本小题满分 12 分)

高淳在线

已知 {an } 为等差数列,且 a1 ? a3 ? 8, a2 ? a4 ? 12, (1)求数列 {an } 的通项公式; (2) {an } 的前 n 项和为 S n ,若 a1 , ak , Sk ?2 成等比数列,求正整数 k 的值。 【答案】 (1)设数列 {an } 的公差为 d,由题意知 ? 3分 所以 an ? a1 ? (n ?1)d ? 2 ? 2(n ?1) ? 2n …………5 分

? 2a1 ? 2d ? 8 ?2a1 ? 4d ? 12

解得 a1 ? 2, d ? 2 …………

(2)由(Ⅰ)可得 S n ?

(a1 ? an )n (2 ? 2n)n ? ? n(1 ? n) 2 2

…………8 分

因 a1 , ak , Sk ?2 成等比数列,所以 a2k ? a1Sk ?2 从而 (2k )2 ? 2(k ? 2)(k ? 3) ,即

k 2 ? 5k ? 6 ? 0 …………10 分

解得 k ? 6 或 k ? ?1 (舍去) , 因此 k ? 6 。…………12 分 16 【山东省烟台市莱州一中 20l3 届高三第二次质量检测 (文)(本小题满分 12 分) 】 各 项 均 为 正 数 的 数 列 ?an ? 中 , a1=1 , Sn 是 数 列 ?an ? 的 前 n 项 和 , 对 任 意 n ? N , 有
?

2Sn ? 2 pan2 ? pa ? p p R. ? ?? n
(1)求常数 P 的值; (2)求数列 ?an ? 的通项公式; (3)记 bn ? 【答案】

4Sn n 2 ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn. n?3

高淳在线

17 【天津市新华中学 2013 届高三上学期第一次月考数学 (文) 已知 n 是正整数, 】 数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,且满足 S n ? ?a n ? (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)求 Tn ; (3)设 An ? 2Tn , B n ? (2n ? 4)S n ? 3, 比较 An与Bn 的大小. 【答案】解:(1)当 n ? 1 时,由 S n ? ?a n ? 解得 a1 ? ?

1 (n ? 3) ,数列 ?nan ?的前 n 项和为 Tn. . 2

1 1 (n ? 3)得S1 ? a1 ? ?a1 ? (1 ? 3), 2 2

1 . 2
高淳在线

?1? 1? ? ? 1 1 1 1 1 ?2? ? n? 1 上两式相减: U n ? 1 ? ? 2 ? ? ? n ?1 ? n ? n ? 1 2 2 2 2 2n 2 1? 2
即U n ? 4 ?

n

n?2 . 2 n ?1

? Tn ?

n(n ? 1) n ? 2 n 2 ? n ? 16 n ? 2 ? 4 ? n?1 ? ? n?1 . 4 4 2 2
n?3 1 1 n?3 n?4 1 ? ? ? n ?1 ? ? ? n ?1 , 2 2 2 2 2 2

(3)? S n ? ?a n ?

? An ? Bn ?

n 2 ? n ? 16 n ? 2 (2n ? 4)(n ? 4) n ? 2 ? n?2 ? ? n?2 ? 3 2 2 2 2

?

? n 2 ? 5n ? 6 . 2

? n 2 ? 5n ? 6 ? 当n ? 2或n ? 3时, 的值最大,最大值为 0, 2

? An ? Bn ? 0.
因此,当 n 是正整数时, An ? B n .
高淳在线

18 【云南省玉溪一中 2013 届高三第四次月考文】 (本题满分 12 分) 数列 {an } 为递增等差数列,且 a3 ? a6 ? 55, a1 ? a8 ? 16 (Ⅰ)求数列 {an } 的通项公式; (Ⅱ)若 a n ? 【

b b1 b2 ? 2 ? ... ? n ,求数列 {bn } 的前 n 项和 Tn . 2 2 2n
答 案 】 ( 1 )

? a ? a ? 55 ? a3 ? 5 ?a ? 1 a3 ? a6 ? 55, a1 ? a8 ? 16 ? ? 3 6 ?? ?? 1 ? a n ? 2n ? 1 ?a3 ? a6 ? 16 ?a6 ? 11 ?d ? 2
(2)? a n ?

b b1 b2 b ? 2 ? ... ? n ? n ? 1时,1 ? a1 ? 1 n 2 2 2 2

b n ? 2时, nn ? a n ? a n?1 ? 2 , 2
从而 bn ? ?

?

bn ? 1, n ? 1 ?? n 2 ?2, n ? 2

? 2, n ? 1 n ?1 ?2 , n ? 2

2, n ? 1 ? ? 所以 Tn ? ? 8(1 ? 2 n ?1 ) n?2 ?2 ? 1 ? 2 ? 2 ? 6 ?
综上 Tn ? 2 n?2 ? 6 19 【山东省济南外国语学校 2013 届高三上学期期中考试 文科】 (本小题满分 12 分)在数 列 ?an ?中,已知 a1 ?

1 an?1 1 , ? , bn ? 2 ? 3 log1 an (n ? N * ) . 4 an 4 4

(Ⅰ)求数列 ?an ?的通项公式; (Ⅱ)求证:数列 ?bn ?是等差数列; (Ⅲ)设数列 ?cn ?满足 cn ? an ? bn ,求 ?cn ?的前 n 项和 Sn . 【答案】解: (Ⅰ)∵
a n ?1 1 ? an 4

∴数列{ an }是首项为

1 1 ,公比为 的等比数列, 4 4

1 ∴ an ? ( ) n (n ? N * ) .…………………………………………………………………………3 分 4

(Ⅱ)∵ bn ? 3 log1 an ? 2 …………………………………………………………………… 4 分
4

高淳在线

∴ bn ? 3 log1 ( ) n ? 2 ? 3n ? 2 .…………………………………………………………… 5 分
2

1 4

∴ b1 ? 1 ,公差 d=3 ∴数列 {bn } 是首项 b1 ? 1 ,公差 d ? 3 的等差数列.…………………………………………7 分
1 (Ⅲ)由(Ⅰ)知, an ? ( ) n , bn ? 3n ? 2 (n ? N * ) 4

1 ∴ cn ? (3n ? 2) ? ( ) n , (n ? N * ) .………………………………………………………………8 分 4 1 1 1 1 1 ∴ S n ? 1? ? 4 ? ( ) 2 ? 7 ? ( )3 ? ?? (3n ? 5) ? ( ) n?1 ? (3n ? 2) ? ( ) n , 4 4 4 4 4



1 1 1 1 1 1 于是 S n ? 1? ( ) 2 ? 4 ? ( )3 ? 7 ? ( ) 4 ? ?? (3n ? 5) ? ( ) n ? (3n ? 2) ? ( ) n?1 ② 4 4 4 4 4 4 …………………………………………………………………………………………… 9 分 3 1 1 1 1 1 两式①-②相减得 S n ? ? 3[( ) 2 ? ( )3 ? ? ? ( ) n ] ? (3n ? 2) ? ( ) n?1 4 4 4 4 4 4 1 1 = ? (3n ? 2) ? ( ) n?1 .………………………………………………………………………11 分 2 4

∴ Sn ?

2 12n ? 8 1 n?1 ? ? ( ) (n ? N * ) .………………………………………………………12 分. 3 3 4

20 【山东省实验中学 2013 届高三第三次诊断性测试文】 (本小题满分 12 分)已知数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,且

4Sn ? an ?1(n ? N ? ) .

(Ⅰ)求 a1 , a2 ;

(Ⅱ)设 bn ? log3 | an | ,求数列 ?bn ? 的通项公式。 【答案】解: (1)由已知 4S1 ? a1 ? 1 ,即 4a1 ? a1 ? 1,? a1 ?

1 , ………………3 分 3

1 ; ……………………6 分 9 1 1 (2)当 n ? 1 时, an ? S n ? S n ?1 ? (an ? 1) ? (an ?1 ? 1) , 4 4 4 又 4S2 ? a2 ? 1 ,即 (a1 ? a2 ) ? a2 ? 1,? a2 ? ?
即 3an ? ?an?1 ,易知数列各项不为零(注:可不证不说) ,

?

an 1 ? ? 对 n ? 2 恒成立, an ?1 3
……………………10 分

1 1 ??an ?是首项为 ,公比为- 的等比数列, 3 3 1 1 n ?1 ? an ? (? ) ? (?1) n?1 3?n , 3 3

?log3 | an |? log3 3?n ? ?n ,即 bn ? ?n .

…………………………12 分

高淳在线

21 【山东省青岛市 2013 届高三上学期期中考试数学(文)(本小题满分 12 分) 】 设 {an } 是公差大于零的等差数列,已知 a1 ? 2 , a3 ? a22 ? 10 . (Ⅰ)求 {an } 的通项公式; (Ⅱ)设 {bn } 是以函数 y ? 4sin 2 ? x 的最小正周期为首项,以 3 为公比的等比数列,求数列

?an ? bn ? 的前 n 项和 Sn .
【答案】解: (Ⅰ)设 ?an ? 的公差为 d ,则

? a1 ? 2 ? ? 2 ?a1 ? 2d ? ? a1 ? d ? ? 10 ?
解得 d ? 2 或 d ? ?4 (舍)…………………………………………………………………5 分 所以 an ? 2 ? (n ?1) ? 2 ? 2n ………………………………………………………………6 分
2 (Ⅱ)? y ? 4sin ? x ? 4 ?

其最小正周期为

2? ? 1 ,故首项为 1;……………………………………………………7 分 2?
……………………………………………………………8 分

1 ? cos 2? x ? ?2cos 2? x ? 2 2

因为公比为 3,从而 bn ? 3n?1 所以 an ? bn ? 2n ? 3n?1

0 1 n ?1 故 S n ? 2 ? 3 ? 4 ? 3 ? ? ? 2n ? 3

?

? ?

?

?

?

? 2 ? 2n ? n ? 1 ? 3n ?
2 1? 3

? n2 ? n ?

1 1 n ? ? 3 ………………………………………………12 分 2 2

22 【山东省师大附中 2013 届高三上学期期中考试数学文】 (本小题满分 12 分) 等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,已知 S1,S3,S2 成等差数列 (1)求 ?an ? 的公比 q; (2)求 a1 ? a3 ? 3, 求Sn . 【答案】

高淳在线

23 【山东省师大附中 2013 届高三上学期期中考试数学文】 (本小题满分 12 分) 已知等差数列 ?an ?中 a1 ? a2 ? a3 ? 27, a6 ? a8 ? a10 ? 63 , (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)令 bn ? 3 n ,求数列 ?bn ? 的前 n 项的和 Sn.
a

【答案】

高淳在线


赞助商链接
相关文章:
...高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)4 数列2 理
无锡新领航教育特供:【2013备考】高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)4 数列2 理_专业资料。小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 无锡新领航教育...
...高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)4 数列1 理
【2013备考】高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)4 数列1 理 隐藏>> 各地解析分类汇编:数列 1 1【云南省玉溪一中 2013 届高三第三次月考 理】数列{an}的通...
...高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)4 数列1 文
无锡新领航教育特供:【2013备考】高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)4 数列1 _专业资料。小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 无锡新领航教育...
【2013备考】各地名校试题解析分类汇编(一)文科数学:4...
【2013备考】各地名校试题解析分类汇编(一)文科数学:4数列1 隐藏>> 各地解析分类汇编:数列(1) 1. 【云南师大附中 2013 届高三高考适应性月考卷 (三) 设等差...
【2013备考】各地名校试题解析分类汇编(一)理科数学:4...
【2013备考】各地名校试题解析分类汇编(一)理科数学:4数列2_高中教育_教育专区。【2013备考】各地名校试题解析分类汇编(一)理科数学:4数列2各地...
【2013备考】各地名校试题解析分类汇编(一)理科数学:4...
【2013备考】各地名校试题解析分类汇编(一)理科数学:4数列1 隐藏>> 各地解析分类汇编:数列 1 1 【云南省玉溪一中 2013 届高三第三次月考 理】 数列{an}的通...
2013备考各地试题解析分类汇编(一)文科数学:4数列2
【2013备考】各地名校试题... 暂无评价 11页 免费...2013备考各地试题解析分类汇编(一)文科数学:4数列2 ...】等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,若 ...
【2013备考】各地名校试题解析分类汇编(一)理科数学:4...
【2013备考】各地名校试题解析分类汇编(一)理科数学:4数列2 隐藏>> 各地解析分类汇编:数列 2 1.【南大中云师附 2013届 三考应月卷三理】高高适性考()科 (...
高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)4 数列1 文_免费...
【2013备考】各地名校试题... 16页 2财富值 【2013备考】各地名校试题... 15...高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)4 数列1 隐藏>> 各地解析分类汇编:...
...高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)4 数列1 理
无锡新领航教育特供:【2013备考】高考数学各地名校试题解析分类汇编(一)4 数列1 理_专业资料。小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 无锡新领航教育...
更多相关标签: