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频率分布直方图考试题


频率分布直方图

北鲲五班练习题

1.用样本估计总体,下列说法正确的是 ( ) A.样本的结果就是总体的结果 B.样本容量越大,估计就越精确 C.样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态 D.数据的方差越大,说明数据越稳定 2.一支田径队有男队员 56 人,女队员 42 人,用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个 容量为 28 的样本,则应抽取男队员的人数为( ) A.12 B.14 C.16 D.18 3.某学校有教职工共 160 人,其中有教师 104 人,管理人员 32 人,后勤服务人员 24 人,要 从中抽取一个容量为 20 的样本, 用分层抽样的方法抽取样本, 则在 20 人的样本中应抽取后 勤人员的人数为 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4.某单位有职工 750 人,其中青年职工 350 人,中年职工 250 人,老年职工 150 人.为了了解 该单位职工的健康情况,决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为 15 的样本.则从上述 各 层中依次抽取的人数分别是( ) A. 8,4,3 B. 6,5,4 C. 7,5,3 D. 8,5,2 5. 某协会有 200 名会员, 现要从中抽取 40 名会员作样本, 采用系统抽样法等间距抽取样本, 将全体会员随机按 1~200 编号,并按编号顺序平均分为 40 组(1-5 号,6-10 号,…,196 -200 号).若第 5 组抽出的号码为 22,则第 1 组至第 3 组抽出的号码依次是( ) A. 3,8,13 B. 2,7,12 C. 3,9,15 D. 2,6,12 6.一个容量为 n 的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别是 40,0.125,则 n 的值为 A. 640 B.320 C.240 D. 160 7.个容量为 32 的样本,已知某组样本的频率为 0.125,则该组样本的频数为. A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 ( ) 8.我校高中生共有 2700 人,其中高一年级 900 人,高二年级 1200 人,高三年级 600 人,现采取分 层抽样法抽取容量为 135 的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( ) A.45,75,15 B. 45,45,45 C.30,90,15 D. 45,60,30 9.某单位有老年人 28 人,中年人 54 人,青年人 81 人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需 从他们中间抽取一个容量为 36 的样本,则老年人、 中年人、 青年人分别各抽取的人数是( ) A. 6,12,18 B. 7,11,19 C. 6,13,17 D. 7,12,17 10.某班的 78 名同学已编号 1,2,3,…,78,为了解该班同学的作业情况,老师收取了学号能被 5 整除的 15 名同学的作业本,这里运用的抽样方法是 ( ). A.简单随机抽样法 B.系统抽样法 C.分层抽样法 D.抽签法 11.某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品,产品数量之比依次为 2 :3 :5.现用分层抽 样方法抽出一个容量为 n 的样本,样本中 A 种型号产品有 16 件,那么此样本的容量 n ? 12.某学校共有教师 490 人,其中不到 40 岁的有 350 人,40 岁及以上的有 140 人,为了解普通 话在该校教师中的推广普及情况,用分层抽样的方法,从全体教师中抽取一个容量为 70 人的 样本进行普通话水平测试,其中不到 40 岁的教师中应抽取的人数是___________. 13. 在某次学生考试的成绩中随机抽取若干学生的成绩, 分组与各组的频数如下: [40,50),4; [50,60),1; [60,70),10; [70,80),11; [80,90),18; [90,100),6, 估计本次考试的及格率为__________ . 14. 把容量是 100 的样本分成 8 组,从第 1 组到第 4 组的频数分别是 15,17,11,13,第 5 组到第 7 组的频率之和是 0.32 ,那么第 8 组的频率是 .

1

15.《中华人民共和国道路交通安全法》 规定: 车辆驾驶员血液酒精浓度在 20~80 mg/100mL (不含 80)之间,属于酒后驾车;血液酒精浓度 在 80mg/100mL(含 80)以上时,属醉酒驾车。 0.0 据有关调查,在一周内,某地区查处酒后驾 0.01 2 车和醉酒驾车共 500 人.如图是对这 500 人血液中 5 0.0 酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图, 1 0.00 则属于醉酒驾车的人数约为__________ 16.随机抽取 100 名学生,测得他们的身高(单位 5 cm )按照区间

频率 组距

酒精含
20 100 30 40 50 60 70 80 90 量 ( mg/100mL

) 分

?155,160? ,?160,165? ,?165,170? , ?170,175? , ?175,180? , ?180,185?
组,得到样本身高的频率分布直方图(如图). (Ⅰ).求频率分布直方图中的 x 值及身高在 170cm 以上的学生人数; ( Ⅱ ). 将身高在

? ?, 175,180 ? ? , 180,185 ? 区间内的学生依次记为 ?170,175

A, B, C 三组,用分层抽样的方法从这三组中抽取 6 人,求从这三组分别
抽取的人数; (Ⅲ).在(Ⅱ)的条件下要从 6 名学生中抽取 2 人,用列举法计算 B 组中至少有 1 人被抽中的概 率(第三问如做不出来,可暂时放下)

17.某部门计划对某路段进行限速,为调查限速 60 km/h 是否合理,对通过该路段的 500 辆 汽车的车速进行检测,将所得数据按 [40,50) ,[50,60) , [60,70) , [70,80] 分组,绘制成 如图所示的频率分布直方图.则这 500 辆汽车中车速 低于限速的汽车有 辆.

频率 组距
0.035 0.030

a

0.010 O

40 50 60 70 80

车速

2

18.(本题满分 12 分) 本学期, 大兴区有 300 名学生报名参加了北京市高一年级数学竞赛的初赛, 现随机抽取

50 名学生的成绩进行统计分析.
(1)完成频率分布表,并根据表中数据画出频率分布直方图; 分 组 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100) 合 计 频数 10 15 15 5 5 50
0.01 0.02 频率/组距

频率

0.03

O

50 60 70 80 90 100

成绩

19. (北京市理科试题)某校从参加高三年级期末考试的学生中抽出 60 名学生,并统计 了他们的历史成绩(成绩均为整数且满分为 100 分) ,把其中不低于 50 分的成绩分 成五段

?50,60?, ?60,70??[90,100] 后,画出部分频率分布直方图(如图) ,那么历史成绩在 ?70,80?的学生人数为 。

20. (本小题满分 10 分) 对甲、乙两名学生的学习成绩进行抽样分析,各抽相同的 5 门功课,如下表: 科目 学生 甲 乙

语文 60 75

数学 90 60

英语 70 70

物理 80 80

化学 70 80

(1)试比较甲、乙各门功课成绩的平均分的大小; (2)试比较甲、乙学习成绩的稳定性,并说明理由.
3

21.随机抽取某中学甲乙两班各 6 名学生,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶 图如下图. (Ⅰ)判断哪个班的平均身高较高, 并说明理由; (Ⅱ)计算甲班的样本方差; (Ⅲ)现从乙班这 6 名学生中随机抽取两名学生,求至 少有一名身高不低于 175cm 的学生被抽中的概率.

0 1 4 7 8 2 3

22.右图是某年青年歌手大奖赛中, 七位评委为甲、 乙两名选手打出的分数的茎叶图 (其中 m 为数字 0—9 中的一个) ,去掉一个最高分和一个最低分后,甲、乙两名选手得分的平均 数分别为 a1 , a 2 ,则一定有( A. a1 ? a 2 ) B. a1 ? a 2

C. a1 ? a 2 D. a1 , a 2 的大小与 m 的值有关 23.甲乙两名运动员在某项测试中的 8 次成绩如茎叶图所示,x1 , x2 分别表示甲乙两名运动员 这项测试成绩的平均数, 则有 ( s1 , s2 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差, A. x1 ? x2 , s1 ? s2 B. x1 ? x2 , s1 ? s2 C. x1 ? x2 , s1 ? s2 D. x1 ? x2 , s1 ? s2 )

24.如图,是 CCTV 青年歌手大奖赛上某位选手得分的茎叶 图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的方 差为( ) A.

47 6

B. 9

C.

38 7

D.

80 7

25.右面茎叶图表示的是甲、乙两人在 5 次综合测评中的 成绩,其中一个数字被污损.则甲的平均成绩超过 乙的平均成绩的概率为(A)

2 7 4 9 (B) (C) (D) 5 10 5 10

26.在如图所示的茎叶图中,甲、乙两组数据的中位数分 别是 、

4


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