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云南省德宏州芒市第一中学2014-2015学年高二下学期期中考试数学试题及答案


芒市第一中学 2015 年春季学期高二年级期中考数学试卷 (注意:在答题卡上答题,满分:150 分,考试时间:120 分钟) 一.选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1、命题“若 x ? 1, 则 x ? 1 ”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有( ) A.0 个 B.1 个 ) C. ?x ? 0, x ? 0 2 C.2 个 D.3 个 2、命题“ ?x ? 0, x 2 ? 0 ”的否定是( A. ?x ? 0, x ? 0 2 2 B. ?x ? 0, x ? 0 D. ?x ? 0, x ? 0 2 3、设 P 是椭圆 x2 y2 ? ? 1 上的点.若 F1 、 F2 是椭圆的两个焦点,则 | PF1 | ? | PF2 | 等于 16 10 A. 4 B. 10 C. 8 ( ) D. 2 10 . 4、 设椭圆的一个焦点与抛物线 x ? 8 y 的焦点相同, 离心率为 2 1 , 则此椭圆的标准方程为 ( 2 D. ) A. x2 y 2 ? ?1 12 16 B. x2 y 2 ? ?1 16 12 C. x2 y 2 ? ?1 48 64 ) x2 y 2 ? ?1 64 48 5、双曲线 x2 y2 ? ? 1 的焦点到渐近线的距离为( 4 12 B.2 C. 3 A. 2 3 D.1 ) 6、已知双曲线的离心率为 2 ,焦点是 (0, ? 4) , (0, 4) ,则双曲线的标准方程为( A. x2 y 2 ? ?1 4 12 B. x2 y 2 ? ?1 12 4 C. y 2 x2 ? ?1 4 12 D. y 2 x2 ? ?1 6 10 7、已知椭圆的长轴长是短轴长的 2 倍,则椭圆的离心率等于( A. ) 1 3 B. 3 3 C. 1 2 D. 3 2 ) 8、已知椭圆 x2 y 2 ? ? 1 上任意一点 P ,若 F 是椭圆的一个焦点,则 PF 的取值范围是( 25 16 -1- A. [4,5] B.(4,5) C.(2,8) D.[2,8] 9、已知椭圆 x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) , F1 、 F2 是椭圆的两个焦点,过 F1 作斜率为 1 的直线与 a 2 b2 ) 椭圆的一个交点为 P ,且 PF2 ? x 轴,则此椭圆的离心率等于( A. 2 2 B. 2 ? 1 2 C. 2 ? 1 )条。 D.3 D. 2 10、过点 A(2,3) 且与抛物线 y ? 2 x 仅有一个交点的直线有( A.0 B.1 C.2 11、直线 l 不经过坐标原点 O ,且与椭圆 x2 ? y 2 ? 1 交于 A、B 两点, M 是线段 AB 的中 2 ) D.2 点.那么直线 AB 与直线 OM 的斜率之积为 ( A. ?1 B.1 2 2 1 C. ? 2 12、如图所示圆 F : ( x ?1) ? y ? 1 和抛物线 x ? y2 ,过 F 的直线与抛物线和圆依次交于 4 A, B, C, D 四点,则 AB ? CD ? ( A.1 B. 2 ) C. ?1 D. ? 2 二.填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13、 x ? 5 是 x ? 2 的 14、直线 y ? x ? 条件; (填“相交、相切、相离) 1 2 与抛物线 x ? 2 y 的位置关系是 2 15、过椭圆 C : x2 y2 ? ? ? 1的右焦点且倾斜角

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