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高二数学必修5综合练习题


高二数学必修 5 综合测试
1. 若 a > b > c ,则一定成立的不等式是( A. a c > b c B. ab > ac
°

查漏补缺 最后冲刺
1 1 1 < < a b c

) C. a ? c > b ? c 。 项。 。 。 ; D.

2.在 ?ABC 中, a = 8, A = 45 , B = 30 ,则 b 的大小是 3.在等差数列 51 、 47 、 43 ,……中,第一个负数项为第

4.矩形两边长分别是 a , b ,且 a + 2b = 6 ,则矩形面积的最大值是 5.在 ?ABC 中,若 2 cos B ? sin A = sin C ,则 ?ABC 的形状是

6. 已知数列 {an } , 1 + a2 = 2 , 7 + a8 = 128 , a a 则若该数列是等差数列, 则其通项为 若该数列为等比数列,则其前 10 项和 S10 等于 。

a2 + b2 ? c 2 7.已知三角形 ABC 的面积 s = ,则 ∠C 的大小是 4
8.数列 ?



?

1 ? ? 的前 100 项和为 ? n ( n + 2) ?
2

。?

?

? ? 的前 100 项和为 ? n +1 + n ?
1



9.不等式 x + 2 x + c < 0 的解集是 {x | m < x < 1} ,则 c = _________ 。 10.若在△ABC 中, ∠A = 60 , b = 1, S ?ABC =
0

3 a+b+c ,则 =____________。 2 sin A + sin B + sin C

?0 ≤ x ≤ 2 ? 11.当 x、y 满足不等式组 ? y ≥ 0 时,目标函数 t = x + y 的最大值是 ? y ≤ x +1 ?
12.正数 a, b满足ab = a + b + 3 ,则 ab 的取值范围是___________。 13.不等式 2
x 2 ?5 x +5





1 的解集是_______________________。 2

14.已知数列 {a n }的前m项和s m = 10, s 2 m = 30, 若{a n }是等差数列,则s3 m = _________;

若{a n }是等比数列,则s 3m = _________。
15.已知数列 {an } 的前 n 项和 S n = n ? 2n + 1 ,该数列的通项为
2



(背面续)

1

15.已知数列 {an } , a2 = 3, a5 = 24 .

⑴若 {an } 是等差数列,求它的通项公式和前 n 项和;

⑵若 {an } 是等比数列,求它的通项公式和前 n 项和。

16. 在 ?ABC 中, BC = (1)求 AB 的值;

5 , AC = 3, sin C = 2 sin A
(2 )求 cos A 的值; (3)求 sin( 2 A ?

π
4

) 的值。

2


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