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2007年普通高等学校招生全国统一考试湖南卷数学理科


2007 年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷) 数学(理工农医类) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. ? 2i ? 1.复数 ? ? 等于( ? 1+i ? A. 4i 2.不等式 B. ? 4i 2 ) C. 2i ) D. ? 2i x?2 ≤ 0 的解集是( x ?1 ? 1

) A. (??, (?1, 2] , 2] B. [?1 ? 1) C. (??, [2, ? ?) , 2] D. (?1 ) 3.设 M ,N 是两个集合,则“ M A.充分不必要条件 C.充分必要条件 N ? ? ”是“ M N ? ? ”的( B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 ) 4. 设 a, b 是非零向量, 若函数 f ( x) ? ( xa ? b) (a ? xb) 的图象是一条直线, 则必有 ( A. a ⊥ b B. a ∥ b C. | a |?| b | D. | a |?| b | 1) ,已知 ? (?1.96) ? 0.025 ,则 P(| ? |? 1.96) = 5 .设随机变量 ? 服从标准正态分布 N (0, ( ) A.0.025 B.0.050 C.0.950 D.0.975 6 . 函 数 f ( x) ? ? ?4 x ? 4, x ≤1, 2 ? x ? 4 x ? 3,x ? 1 的 图 象 和 函 数 g ( x) ? log 2 x的图象的交点个数是 ( ) A.4 B.3 C.2 7.下列四个命题中,不正确 的是( ... D.1 ) x→x0 x→x0 A.若函数 f ( x ) 在 x ? x0 处连续,则 lim? f ( x) ? lim? f ( x) B.函数 f ( x) ? x?2 的不连续点是 x ? 2 和 x ? ?2 x2 ? 4 x→? x→? x→? C.若函数 f ( x ) , g ( x) 满足 lim[ f ( x) ? g ( x)] ? 0 ,则 lim f ( x ) ? lim g ( x) D. lim x→1 x ?1 1 ? x ?1 2 8.棱长为 1 的正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 的 8 个顶点都在球 O 的表面上, E,F 分别是棱 AA1 , DD1 的中点,则直线 EF 被球 O 截得的线段长为( ) A. 2 2 B. 1 C. 1 ? 2 2 D. 2 9.设 F1,F2 分别是椭圆 x2 y 2 ? ? 1( a ? b ? 0 )的左、右焦点,若在其右准线上存在 P, a 2 b2 ) 使线段 PF1 的中垂线过点 F2 ,则椭圆离心率的取值范围是( A. ? 0, ? ? ? 2? ? 2 ? B. ? 0, ? ? ? ? 3? 3 ? C. ? ? 2 ? , 1? ? 2 ? ? D. ? ? 3 ? , 1? ? 3 ? ? 10.设集合 M ? {1 , 2, 3, 4, 5, 6} , S1,S2, ,Sk 都是 M 的含两个元素的子集,且满足:对 , 2, 3, ,k} ), 都 有 任 意 的 Si ? {ai,bi } , S j ? {a j,bj } ( i ? j , i、j ?{1 ? ?a b ? ? a j bj ? ? min ? i ,i ? ? min ? , ? ( min{x,y}

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