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集合 二:集合交并补运算


第二讲:集合运算——交、并、补
策略: ①先化简集合; ②弄清楚每个集合代表元素的性质,区分点集、数 集、图形集等集合 . ③利用数形结合的思想方法进行集合间的运算:

?抽象集合:借用文世图 ? 注意端点。 ?数集:借用数轴 ?点集:画出点构成的图 形、区域 ?
题型一 : 数、方程解,交并运算

题型三 : 加深类,交并运算

1 设全集是实数集,若 M ? x x ? 1 ? 0 ,

?

?

N ? x 2 x ? 2 x ? 2 ,则 M ? N 等于
A.

?

2

?

?x x ? 2?

B.

?? 1?

C. ? 3. 设全集 U=R,A={x∈N︱1≤x≤10},B={ x∈R︱x
2

D. ?2?

+ x-6=0},则下图中阴影表示的集合为( B.{3} C.{-3,2}



2 已知集合 A ? ?x, y ? y ? 1 ? x

?

2

?,

A.{2} 3}

D.{-2,

?x, y? y ? x ? 1?,则 A ? B ? B ??

5 设集合 A ? ?x, y ? 4x ? y ? 6 ,

?

?

5 已知集 M ? ?0,1,2? N ? x x ? 2a, a ? M ,则 集合 M ? N ? ( )

?

?

B ? ??x, y ?3x ? 2 y ? 7?,则满足 C ? ? A ? B ?的
集合 C 的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3

题型二 : 不等式类,交并运算
1

A.?2?

B. ?0,1?

C. ?1,2?

D. ?0,2?
( )



,那么



6.已知集合 ,则集合


(A) (B)

7. 设 A={x|x 2 -ax+6=0}, B={x|x 2 -x+c =0}, A∩ B={2},求 A∪ B。

(C) 10 设全集 U 合B

(D )

? {1,2,3,4,5,6,7} ,集合 A ? {1,3,5} ,集
( )

? {3,5} ,则

题型四 : 补、交、并大融合运算

A. U C. U

? A? B

B.

U ? (CU A) ? B ? (CU A) ? (CU B)

? A ? (CU B)
, ) ,

D. U

11 如图所示,



的三个子集,则阴影部分

所表示的集合是(

(A) (C)

(B) (D)

题型五 : 补、交、并大融合大题运算 1(本小题满分 12 分)设全集合 , 7 设 A ? {( x, y) || x ? 2 | ? y ? 1 ? 0}, , , , , ,求

B ? ?? 2,?1?,则必有
A. A ? B C. A ? B B.





A? B

D. A ? B ? ?

8 设全集 U=Z ,A ={1,3,5,7,9} ,B={1,2,3,4,5,6} ,则 右图中阴影部分表示的集合是________.
9 已知全集 ,

2(本小题满分 12 分)设全集 集 与集合



2

A.1个 ,且 求 , , 2. 设

B.2个 全 集 ,

C.3个

D.4个 , ,则 的值

为________. 3.(2010?山东临沂期中考试) 若集合 A ={x|x≤2}, B ={x|x≥a} , 满 足 A ∩B ={2} , 则 实 数 a=________.

3. 集 合 A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0}, 若 A ? B={-2,0,1},求 p、q。

4. 已知集合 A={x|x>6 或 x<-3}, B={x|a<x<a+3} , 若 A∪ B=A,求实数 a 的取值范围。

题型六 : 已知集合间的关系,求参数 1.设 , ) ,若

,则实数 的取值范围是( (A) (C) (B) (D)

2 已知集合

A ? x x ?1

?

?, B ? ?x x ? a?,且

A ? B ? R ,则实数 a 的取值范是

A ? x x ?1 3 设全集 U ? R , , B ? ?x x ? a ? 0?,B
围;

?

?

CU A ,求实数 a 的取值范

题型七 : 已知集合间的运算,求参数 策略:采用验证的方法对端点值取舍 1 集合 ,B ? 1, x , 则满足条件的实数 x 的个数有

A?? 1,3, x?

? ?
2

A? B ? ? 1,3, x?,
( )
3

4


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