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2015-2016学年高一数学人教A版必修1同步教学课件:2.2.1.2 对数的运算


第二章 基本初等函数 第2课时 对数的运算 课前自主预习 课堂互动探究 状元笔记探秘 学业达标测试 活页作业 1.理解并掌握对数恒等式的推导与应用.(难点、易错点) 2 .理解并掌握对数的运算性质,并能运用运算性质进行 对数的有关运算.(重点) 3 .掌握换底公式,能用换底公式将一般对数化成自然对 数或常用对数.(难点) 数学 ·必修1(A) 课前自主预习

课堂互动探究 状元笔记探秘 学业达标测试 活页作业 数学 ·必修1(A) 课前自主预习 课堂互动探究 状元笔记探秘 学业达标测试 活页作业 1.对数恒等式 N a>0,且a≠1) alogaN=___.( 2.对数的运算性质 如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么 logaM+logaN; (1)loga(M· N)=____________ M log M-log N (2)loga =____________ a a ; N nlogaM (3)logaMn=________. 数学 ·必修1(A) 课前自主预习 课堂互动探究 状元笔记探秘 学业达标测试 活页作业 3.对数换底公式 logcb log b ______ =log a(a>0,a≠1,b>0,c>0,c≠1); a c 1 (a>0,a≠1,b>0,b≠1); 特别地:logab· logba=__ m loganbm=____log n ab. 数学 ·必修1(A) 课前自主预习 课堂互动探究 状元笔记探秘 学业达标测试 活页作业 1.做一做 2log23=______. 答案:3 2.判一判(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)logax·logay=loga(x+y).(×) (2)loga[(-3)×(-5)]=loga(-3)+loga(-5).(×) (3)loga(-2)2=2loga(-2).( ×) 数学 ·必修1(A) 课前自主预习 课堂互动探究 状元笔记探秘 学业达标测试 活页作业 3.想一想 因为 logaMn=nlogaM(a>0,a≠1,M>0),所以也有 loganM= nlogaM(a>0,a≠1,M>0)成立吗? logaM 1 提示:不成立,由换底公式 loga M= = log M(a>0, logaan n a n a≠1,M>0). 数学 ·必修1(A) 课前自主预习 课堂互动探究 状元笔记探秘 学业达标测试 活页作业 1.alogaN=N(a>0,a≠1,N>0)的推导方法 由 ab=N ①, ②, 得 b=logaN 将②代入①有 alogaN=N. 2.对数的运算性质(1)的推广 对 于 性 质 (1) , 可 以 推 广 到 若 干 个 正 因 数 的 积 : loga(M1· M2· M3· ?· Mn) = logaM1 + logaM2 +?+ logaMn(a > 0 ,且 a≠1,Mi>0,i=1,2,?,n). 数学 ·必修1(A) 课前自主预习 课堂互动探究 状元笔记探秘 学业达标测试 活页作业 3.对数运算性质的两个注意点 (1)适用前提: 对数的运算性质的适用条件是“同底, 且真数 为正”,即 a>0,a≠1,M>0,N>0.若去掉此条件,性质不一 定成立,如 ?-8? ? log3? ?-3?≠log3(-8)-log3(-3). ? ? (2)可逆性:对数的运算性质具有可逆性,具体如下: ①logaM+logaN

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