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高考数学填空题立体几何


立体几何
1.【12 年新课标】 (11)已知三棱锥 S ? ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上, ?ABC 是边 长为 1的正三角形, SC 为球 O 的直径,且 SC ? 2 ,则此棱锥的体积为( ) (A)

2 6

(B)

3 6

(C)

2 3

(D)

2 2
2

2. 【09 年新课标】 (11) 一个棱锥的三视图如图, 则该棱锥的全面积 (单位: cm ) 为( (A)48+12 2 (C)36+12 2 (B)48+24 2 (D)36+24 2



3.(12)某几何体的一条棱长为 7 ,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为 6 的线 段,在该集合体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为 a 和 b 的线段,则 a ? b 的 最大值为 ( ) (A) 2 2 4.【12 年郑州一模】 (B) 2 3 (C) 4 (D) 2 5

5.【12 年湖北】10.我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十 六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径. “开立圆术”相当于给出了已知球的体 积 V ,求其直径 d 的一个近似公式 d ?
3

16 V . 人们还用过一些类似的近似公式. 根据 9

π =3.14159? 判断,下列近似公式中最精确的一个是(

) D. d ?
3

A. d ?

3

16 V 9

B. d ? 3 2V

C. d ?

3

300 V 157

21 V 11

6. 【 12 年辽宁】 16. 已知正三棱锥 P-ABC ,点 P, A, B, C 都在半径为 3 的球面上,若

PA,PB,PC 两两相互垂直,则球心到截面 ABC 的距离为



7.【12 年全国大纲卷】16.三棱柱 ABC ? A1B1C1 中,底面边长和侧棱长都相等,

?BAA1 ? ?CAA1 ? 60? ,则异面直线 AB1 与 BC1 所成角的余弦值为
AD ? 2c ,且 AB ? BD ? AC ? CD ? 2a ,其中 a 、 c 为常数,则四面
体 ABCD 的体积的最大值是 .



8. 【12 年上海】 14.如图, AD 与 BC 是四面体 ABCD 中互相垂直的棱, BC ? 2 ,若

9.【12 年浙江】10.已知矩形 ABCD,AB=1,BC= 2 .将 ? ABD 沿矩形的对角线 BD 所在的 直线进行翻着,在翻着过程中, ( )

A.存在某个位置,使得直线 AC 与直线 BD 垂直 B.存在某个位置,使得直线 AB 与直线 CD 垂直 C.存在某个位置,使得直线 AD 与直线 BC 垂直 D.对任意位置,三直线“AC 与 BD” , “AB 与 CD” , “AD 与 BC”均不垂直 10.【12 年重庆】9、设四面体的六条棱的长分别为 1,1,1,1, 2 和 a ,且长为 a 的棱 与长为 2 的棱异面,则 a 的取值范围是( (A) (0, 2) (B) (0, 3) ) (C) (1, 2) (D) (1, 3)


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