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2014-2015学年高一数学必修1精品课件:1.3.1 函数的最大值、最小值 第2课时


数学 必修1 第一章 集合与函数概念 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 第2课时 函数的最大值、最小值 数学 必修1 第一章 集合与函数概念 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 自主学习 新知突破 数学 必修1 第一章 集合与函数概念 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 观察下面的函数图象: 数学 必修1 第一章 集合与函数概念 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 [问题1] 该函数f(x)的定义域是什么? [提示] [ 问题 2] 是什么? [提示] [-4,7]. 该函数f(x)图象的最高点及最低点的纵坐标分别 3,-2. [问题3] 函数y=f(x)的值域是什么? [提示] [-2,3]. 数学 必修1 第一章 集合与函数概念 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1.理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义. 2.会求一些简单函数的最大值或最小值. 数学 必修1 第一章 集合与函数概念 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 函数的最大值与最小值 数学 必修1 第一章 集合与函数概念 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 (1)求函数最值应注意的问题 求函数的最大 (小)值时,通常要先确定函数的单调性,同 时要注意函数的定义域. (2)函数的值域与最大(小)值的区别 ①函数的值域是一个集合,函数的最值属于这个集合.即 M首先是一个函数值,它是值域的一个元素. ②函数的值域一定存在,但函数并不一定有最大(小)值. 数学 必修1 第一章 集合与函数概念 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1.函数f(x)在[-2,2]上的图象如图所示,则此函数的最小 值、最大值分别是( A.f(-2),0 C.f(-2),2 解析: ) B.0,2 D.f(2),2 由图象知点 (1,2) 是最高点,故 ymax = 2. 点 ( - 2 , f(-2))是最低点,故ymin=f(-2). 答案: C 数学 必修1 第一章 集合与函数概念 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 2.函数f(x)= 最小值为( A.10,6 C.8,6 ) ? ?2x+6, ? ? ?x+7, x∈[1,2], x∈[-1,1?, 则f(x)的最大值、 B.10,8 D.以上都不对 数学 必修1 第一章 集合与函数概念 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 解析: 当1≤x≤2时,2×1+6≤f(x)≤2×2+6,即 8≤f(x)≤10. 当-1≤x<1时,-1+7≤f(x)<1+7,即6≤f(x)<8. 综上可知,f(x)max=10,f(x)min=6. 答案: A 数学 必修1 第一章 集合与函数概念 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 3.函数y=ax+1(a>0)在区间[1,3] 的最大值为4,则a= ________. 解析: ∵a>0,∴函数y=ax+1在区间[1,3] 上是增函 数, ∴ymax=3a+1=4,解得a=1. 答案: 1 数学 必修1 第一章 集合与函数概念 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 2x+1 4.已知函数f(x)= . x+1 (1)用定义证明函数在

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