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山东省2014年普通高中学业水平考试数学模拟试题(一)


山东省 2014 年普通高中学业水平考试数学模拟试题 一、选择题(每小题 3 分,共 60 分) 1.已知集合 A={1,2,3},B={2,3,4,},那么集合 A ? B=( A. {2} B. {2,3} C. {1,2,3} ) C. x x ? 0, 或x ? 2 )

D. {1,2,3,4}

3 ? ,那么 tan(? ? ) 等于( ) 4 4 1 1 A. ?7 B. ? C. 7 D. 7 7 ??? ???? ? 11.在△ ABC 中, D 是 BC 的中点,那么 AB ? AC 等于(
10.已知 tan ? ? A. BD



2.不等式 x 2 ? 2 x ? 0 的解集是( A. x 0 ? x ? 2

??? ?

B.

???? AD

C. 2BD

??? ?

D.

???? 2AD

?

?

B.

? x ?2 ? x ? 0?
C.正方体

?

?

D. )

? x x ? ?2, 或x ? 0?

3.一个空间几何体的三视图如图所示,那么这个空间几何体是( A. 球 B. 圆锥 D.圆柱

? x ?1 ? 12. 不等式组 ? y ? 1 ,所表示的平面区域的面积为( ?x ? y ? 4 ?
A. 1 B.2 C. 3 D. 4



4.已知直线 l 经过点 A(0,4),且与直线 2 x ? y ? 3 ? 0 垂直, 那么直线 l 的方程是( A. x ? 2 y ? 8 ? 0 C. 2 x ? y ? 4 ? 0 ) B. x ? 2 y ? 8 ? 0

13. 在 ?ABC 中, A ?

?
3

, BC ? 3 , AC ? 1 ,那么 AB 等于(



A.1 D. 2 x ? y ? 4 ? 0

B. 2

C. 3

D.2

14.上海世博会期间,某日 13 时至 21 时累计入园人数的折线图如图所示,那么在 13 时~14 时, .. 14 时~15 时,??,20 时~21 时八个时段中,入园人数最多的时段是( )

5.某校有学生 1000 人,其中高一学生 400 人.为调查学生了解消防知识的现状,采用按年级 分层抽样的方法,从该校学生中抽取一个 40 人的样本,那么样本中高一学生的人数为( ) A. 8 B. 12 C. 16 D. 20 6.已知四个函数 y ? 3x, y ? x , y ? 3 , y ? log 3 x ,其中奇函数是(
2 x

) D. y ? log 3 x ) A. 13 时~14 时 B. 16 时~ 17 时 C.18 时~19 时 ) D.19 时~20 时

A. y ? 3x

B. y ? x

2

C. y ? 3

x

7.如图,正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 a ,那么四棱锥 D1-ABCD 的体积是( A.

1 3 a 2

B.

1 3 a 3

C.

1 3 1 a D. a 3 4 6

8.已知函数 f ( x) ? sin x ,那么 f (? ? x) 等于( ) A. sin x B. cos x C. ? sin x D.

15. 已知两条直线 m, n 和平面 ? ,那么下列命题中的真命题为(

? cos x

A.若 m∥n,n ? ? ,则 m∥ ? C.若 m∥n,n ? ? , m ? ? ,则 m∥ ? 16.已知 sin ? ?

B.若 m ? n ,n ? ? ,则 m ? ? D.若 m ? n ,n ? ? , m ? ? ,则 m ? ?

9.函数 f ( x ) ? ? A. 0 个

? x ? 2, x ? 0 的零点个数是( ) 2 ? x ? 1, x ? 0
B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个
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3 ,那么 cos 2? 等于( ) 5

A.

7 25

B. ?

7 25

C.

24 25

D. ?

24 25

开始 频率 组距

17.已知 a ? 0 ,且 ab ? 4 ,那么 a ? b 的最小值是( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 否

输入 x

18.某校高二年级开设三门数学选修课程。如果甲、乙两名同学各从中任选一门,那么他们所选 课程恰好相同的概率为( )

x?0


1 2 1 B. C. D. 8 3 3 a b 19.已知 a, b ? R ,且 2 ? 3 ,那么下列结论中不可能成立的是( ) ...
A. a ? b ? 0 B. a ? b C. b ? a ? 0 D. a ? b ? 0

3 A. 8

y ? ?x

y?x
13 14 15 16 17 18 时间(秒) 输出 y 结束

20.我国《国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要》提出“十二五”期间单位国内生产总值 能耗降低 20%,如果这五年平均每年降低的百分率为 x ,那么 x 满足的方程是( ) A. 5x ? 0.2 B. 5(1 ? x) ? 0.8 C. x ? 0.2
5

三、解答题(共 4 小题,共 28 分) 26.已知圆心为 C(4,3)的圆经过原点.(1)求圆的方程;(2)设直线 y ? 2 x 与圆交于 A,B 两点,求 |AB|.

D. (1 ? x) ? 0.8
5

二、填空题(共 4 个小题,每小题 3 分,共 12 分) 21.在等差数列 ? an ? 中,如果 a2 ? 4 , a4 ? 8 ,那么 a6 ? 22.如果函数 y ? log 2 x 的图象经过点 A(4, y0 ) ,那么 y0 = . . .

23.阅读下面的程序框图,运行相应的程序,当输入 ?3 时,输出的结果为

24.某年级 200 名学生在一次百米测试中,成绩全部介于 13 秒与 18 秒之间,将测试结果以 1 为 组距分成 5 组:[13,14),[14,15),[15,16)[16,17),[17,18],得到如图所示的频率分布直方图. 如果从左到右的 5 个小矩形的面积依次为 0.05,0.15,0.35, x ,0.15,那么 x ? 次百米测试中,成绩大于等于 17 秒的学生人数为 25.在[-π,π]内,函数 y ? sin(x ? . ;在这

?
3

) 的增区间是____________.

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27.在直三棱柱 ABC - A1 B1C1 中, AC = 3 , BC = 4 , AB = 5 , AA1 = 4 ,点 D 是 AB 的中 点. (侧棱与底面垂直的棱柱叫直三棱柱) (Ⅰ)求证: AC ? BC 1 ; (Ⅱ)求证: AC1 ∥平面 CDB1 ;

28. 在 直 角 坐 标 系 xOy 中 , 已 知 OA ? (?1, 0) , OB ? (0, 3) , OC ? (cos ? ,sin ? ) , 其 中

??? ?

??? ?

????

2 ??? ???? ? (1)若 AB ∥ OC ,求 tan ? ;
(2)求 AC ? BC 的最大值; (3)是否存在 ? ? [0, D 说明理由.

? ? ? [ 0, ]

???? ??? ?

?
2

] ,使得△ABC 为钝角三角形?若存在,求出 ? 的取值范围;若不存在,

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参考答案 1-10:BADAC 21.12; ABACC 11-20:DBDBC ABDCD 22.2; 23.3; 24.0.30,30 25. ?-

? ? 5? ? , ? ? 6 6 ?

26. (1)( x-4) +(y -3) =25;(2)4 5 27.略 28. (1) 3;(2)2 , (3) 存在,? ? ( ,]

2

2

? ?

3 2

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