当前位置:首页 >> 数学 >>

直线与方程


直线与方程测试题
一、选择题(每题 5 分,共 50 分) 1.下列直线中与直线 x-2y+1=0 平行的一条是( A.2x-y+1=0 C.2x+4y+1=0 ).

B.2x-4y+2=0 D.2x-4y+1=0 ).

2.直线 ax+2y-4=0 与直线 x+y-2=0 互相垂直,那么 a=( (A)1 (B) ?

1 3
B.2

(C) ?

2 3

(D)-2 ). D.1 或 2 ). D.第四象限

3.过点 M(-2,a)和 N(a,4)的直线的斜率为 1,则实数 a 的值为( A.1 C.1 或 4

4.如果 AB>0,BC>0,那么直线 Ax―By―C=0 不经过的象限是( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限

5.已知等边△ABC 的两个顶点 A(0,0),B(4,0),且第三个顶点在第四象限,则 BC 边所在的直线方程是( A.y=- 3 x C.y= 3 (x-4) ). B.y=- 3 (x-4) D.y= 3 (x+4)

6.直线 l:mx-m2y-1=0 经过点 P(2,1),则倾斜角与直线 l 的倾斜角互为补角的一 条直线方程是( ). B.2x―y―3=0 D.x+2y-4=0 )

A.x―y―1=0 C.x+y-3=0

7.以A(1,3) ,B(-5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是( (A)3x-y-8=0 (C)3x-y+6=0 (B)3x+y+4=0 (D)3x+y+2=0

8.已知两条平行直线 l1 : 3x+4y+5=0,l2 : 6x+by+c=0 间的距离为 3,则 b+c= ( ). A.-12 9.直线 A. b B.48 C.36 ) D.-12 或 48

x y ? 2 ? 1在 y 轴上的截距是( 2 a b
B. ?b
2

C. b

2

D. ?b ) B. 135 , ?1
0
0

10.直线 x ? 1 的倾斜角和斜率分别是( A. 45 ,1 C. 90 ,不存在 二、填空题(20 分)
0

0

D. 180 ,不存在

第 1 页

11.已知直线 AB 与直线 AC 有相同的斜率,且 A(1,0),B(2,a),C(a,1),则实数 a 的值是____________.

12.已知点(a,2)(a>0)到直线 x-y+3=0 的距离为 1,则 a 的值为________. 13 若原点在直线 l 上的射影为 (2,?1) ,则 l 的方程为____________________。

14.已知点 M (a, b) 在直线 3x ? 4 y ? 15上,则 a 2 ? b 2 的最小值为

三、解答题 16.求斜率为

3 ,且与坐标轴所围成的三角形的周长是 12 的直线方程. 4

17.已知方程(m2―2m―3)x+(2m2+m-1)y+6-2m=0(m∈R). (1)求该方程表示一条直线的条件; (2)当 m 为何实数时,方程表示的直线斜率不存在?求出这时的直线方程; (3)已知方程表示的直线 l 在 x 轴上的截距为-3,求实数 m 的值; 4)若方程表示的直线 l 的倾斜角是 45° ,求实数 m 的值.

18.△ABC 中,已知 C(2,5),角 A 的平分线所在的直线方程是 y=x,BC 边上高线所在的 直线方程是 y=2x-1,试求顶点 B 的坐标.

第 2 页

参考答案
一、选择题 1.D 解析:利用 A1B2-A2B1=0 来判断,排除 A,C,而 B 中直线与已知直线重合. 2.C 解析:因为|AB|= (2 -m)2 +(m-1)2 = 13 ,所以 2m2-6m+5=13. 解得 m=-1 或 m=4. 3.A 解析:依条件有 4.B 解析:因为 B≠0,所以直线方程为 y=

4 - a  =1,由此解得 a=1. a+2

A C A C x- ,依条件 >0, >0.即直线的斜 B B B B

率为正值,纵截距为负值,所以直线不过第二象限. 5.C 解析:因为△ABC 是等边三角形,所以 BC 边所在的直线过点 B,且倾斜角为 所以 BC 边所在的直线方程为 y= 3 (x-4). 6.C 解析:由点 P 在 l 上得 2m―m2―1=0,所以 m=1.即 l 的方程为 x―y―1=0. 所以所求直线的斜率为-1,显然 x+y-3=0 满足要求. 7.C 解析:因为点(x,y)关于 x 轴和 y 轴的对称点依次是(x,-y)和(-x,y), 所以 P(1,2)关于 x 轴和 y 轴的对称的点依次是(1,-2)和(-1,2). 8.D 解析:将 l1 : 3x+4y+5=0 改写为 6x+8y+10=0, 因为两条直线平行,所以 b=8. 由
10 - c 6 2 + 82

π , 3

=3,解得 c=-20 或 c=40. 所以 b+c=-12 或 48.

二、填空题

第 3 页

11.

1? 5 . 2
1? 5 a - 0 1- 0 = ,所以 a2―a―1=0. 解得 a= . 2 2 -1 a -1

解析:由已知得

12. 2 -1. 解析:依条件有
a - 2+3 12 +12

=1.解得 a= 2 -1,a=- 2 -1(舍去).

16.解:设所求直线的方程为 y=

3 x+b, 4

令 x=0,得 y=b,所以直线与 y 轴的交点为(0,b); 令 y=0,得 x=-

4 ? 4 ? b,所以直线与 x 轴的交点为 ?- b, 0 ? . 3 ? 3 ?
2

4 ? 4 ? 由已知,得|b|+ - b + b2 + ?- b ? =12,解得 b=±3. 3 ? 3 ?

故所求的直线方程是 y=

3 x±3,即 3x-4y±12=0. 4

17.解:(1)当 x,y 的系数不同时为零时,方程表示一条直线, 令 m2―2m―3=0,解得 m=-1,m=3; 令 2m2+m-1=0,解得 m=-1,m=

1 . 2

所以方程表示一条直线的条件是 m∈R,且 m≠-1. (2)由(1)易知,当 m= 此时的方程为 x= (3)依题意,有

1 时,方程表示的直线的斜率不存在, 2

4 ,它表示一条垂直于 x 轴的直线. 3

2m - 6 =-3,所以 3m2-4m-15=0. m - 2m - 3
2

所以 m=3,或 m=-

5 5 ,由(1)知所求 m=- . 3 3

(4)因为直线 l 的倾斜角是 45? ,所以斜率为 1. 故由-
m 2 - 2m - 3 4 =1,解得 m= 或 m=-1(舍去). 2 2m + m -1 3

所以直线 l 的倾斜角为 45° 时,m=

4 . 3

? y = 2 x -1 18.解:依条件,由 ? 解得 A(1,1). ?y = x

第 4 页

因为角 A 的平分线所在的直线方程是 y=x,所以点 C(2,5)关于 y=x 的对称点 C'(5, 2)在 AB 边所在的直线上. AB 边所在的直线方程为 y-1= x-4y+3=0. 又 BC 边上高线所在的直线方程是 y=2x-1, 所以 BC 边所在的直线的斜率为-

2 -1 (x-1),整理得 5 -1

1 . 2

(第 19 题)

BC 边所在的直线的方程是 y=―

1 (x-2)+5,整理得 x+2y-12=0. 2

5? ? 联立 x-4y+3=0 与 x+2y-12=0,解得 B ? 7, ? . 2? ?

第 5 页


赞助商链接
相关文章:
直线与方程综合测试题(比较难)
过点(2,3)的直线 L 被两平行直线 L1:2x-5y+9=0 与 L2:2x-5y-7=0 所截线段 AB 的中点恰在直线 x-4y-1=0 上,则直线 L 的方程为( A.5x-4y+...
必修二《直线与方程》知识方法
必修二《直线与方程》知识方法_高一数学_数学_高中教育_教育专区。必修二《直线与方程》知识方法解析几何:又叫做坐标几何,早先也被称作笛卡尔几何,使用代数计算方法分...
人教版数学必修2直线与方程知识点专题讲义
人教版数学必修2直线与方程知识点专题讲义 - 必修二直线与方程专题讲义 1、直线的倾斜角与斜率 (1)直线的倾斜角 ① 关于倾斜角的概念要抓住三点: ⅰ.与 x ...
直线与方程教案
直线与方程教案_数学_高中教育_教育专区。第九章 解析几何初步 【课题】第一节 直线的倾斜角与斜率【教学目标】 1.知识与技能: (1)了解直线方程的概念,正确理解...
直线与方程提高训练和详解
直线与方程提高训练和详解 - 直线与方程练习题 [基础训练 A 组] 一、选择题 1.设直线 ax ? by ? c ? 0 的倾斜角为 ? ,且 sin ? ? cos ? ? 0 ...
第三章《直线与方程》教学设计
教学设计必修 2 第三章《直线与方程》单元复习教学目标:(1)知识目标:理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线的斜率公 式,掌握由一点和斜率导出直线方程...
高中直线与方程知识点解析及经典例题
高中数学必修 2 知识点——直线与方程 一、直线与方程 (1)直线的倾斜角 定义:x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与 x 轴...
直线与方程知识点归纳
直线与方程知识点归纳_数学_高中教育_教育专区。第三章直线与方程 3.1 直线的倾斜角和斜率 3.1 倾斜角和斜率 1、直线的倾斜角的概念:当直线 l 与 x 轴相交时...
直线与方程经典讲义
直线与方程经典讲义_数学_高中教育_教育专区。直线与方程 一、基础知识回顾 1.倾斜角与斜率 知识点 1:当直线 l 与 x 轴相交时, x 轴正方向与直线 l 向上...
高一数学必修2《直线与方程》知识点与例题
y2 ) 1 ( x1 , x2 ), P 2 ( x2 , y2 ) 2、直线的截距式方程:已知直线 l 与 x 轴的交点为 A (a,0) ,与 y 轴的交点为 B (0, b) ,其...
更多相关标签: