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1.4.1--正弦函数、余弦函数的图象


2012 级布吉高中 高一年级(下) 数学学案

1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象
一、课前自主学习
1.作正弦函数 y=sinx( x ? ?0 , 2? ? )的简图的一般方法是运用 2. “五点法”作正弦函数 y=sinx 、 、 。 、

x ? ?0 , 2? ? 的图象上的五个点是
、 。

3. y ? cos x 的图象如何通过 y ? sin x 的图象得到?

二、课堂互动探究
例 1.用“五点法”作图 (1) y ? sin x x ??0, 2? ? 列表 x y=sinx 描点 0 (2) y ? cos x, x ??0,2? ? 列表

π 2

π

3 π 2 2π

x y=cosx

0

π 2

π

3 π 2 2π

描点

思考:1.函数 y=sinx的最大值是________,最小值是________。在一个周期内有几个零点,分别

是什么?
2.如何快速做出余弦函数图像? 例 2.用“五点法”作出 y ? ? cos x, x ???2? ,0? 的简图

2012 级布吉高中 高一年级(下) 数学学案

例 3.画出 y ? 1 ? sin x, x ??0, 2? ? 的简图

例 4.分别利用函数的图象和三角函数线两种方法,求满足下列条件的 x 的集合:

1 (1) sin x ? ; 2

1 5? (2) cos x ? , (0 ? x ? ). 2 2

三、巩固练习
1.下列函数图象相同的是( ) B. y ? sin( x ?

A.y=sinx 与 y=sin(π +x) C.y=sinx 与 y=sin(-x)

?
2

)与y ? sin(

?
2

? x)

D.y=sin(2π +x)与 y=sinx

2.函数 y ? sin x, x ??0,2? ? 的图象与直线 y ? ? (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个

1 的交点有 ? 2

?

(D)4 个

3.用五点作图法作函数图象: y=2 sinx, x ? ?0 , 2? ?

-

4. sin x ? 0, x ???2? ,2? ? 的解集是___________


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