当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学必修一1.1.2集合间的基本关系导学案


太姥山中学必修一导学案

1.1.2《集合间的基本关系》导学案
班级 姓名 时间_______年_____月____日

【学习目标】其中 2、3 是重点和难点
1. 了解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集; 2. 理解子集、真子集的概念,了解空集的含义; 3. 能利用 Venn 图表达集合间的关系,体会直观图示对理解抽象概念的作用;

【课前导学】预习教材第 6-7 页,找出疑惑之处,完成新知学习
1、子集:对于两个集合 A 与 B ,如果集合 A 的 元素都是集合 B 的元素,

我们就说两个集合有包含关系。称集合 A 是集合 B 的子集。记作: A ? B 或 B ? A 。 读作: “ A 含于 B ”或“ B 包含 A ” ; 2、 在数学中, 我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合, 这种图称为 Venn 图 (韦恩图) . 用 Venn 图表示两个集合间的“包含”关系为: A ? B(或B ? A) . 子集性质: (1)任何一个集合是 (2)若 A ? B , B ? C ,则 的子集;即:A ? A; 。 B A

3、集合相等:对于两个集合 A 与 B ,如果集合 A 是集合 B 的子集( A ? B ) ,且集合 B 是集合 A 的子集( B ? A ) ,此时集合 A 与集合 B 的元素是一样的,因此,称集合 A 与集 合B 。记作: A ? B 。

4、 真子集:对于两个集合 A 与 B ,如果 A 称集合 A 是集合 B 的真子集。记作:A 包含 A). 5、空集:把 的集合叫做空集,记作

B ,但存在元素 x ? B 且 x ? A ,我们
A) ,读作:A 真包含于 B(或 B 真

B(或 B

. 规定:空集是

集合的子集。

【预习自测】首先完成教材上 P7 第 1、2、3 题;
1.下列各式中正确的是( A. 0 ? ? B. ?0? ? ? ) C. 0 ? ?

P12 第 5 题;然后做自测题

D. ?0? ? ?

2.下列四个命题:① ? ={0} ;②空集没有子集;③任何一个集合必有两个或两个以上 的子集;④空集是任何一个集合的子集.其中正确的有( A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个
-1-



太姥山中学必修一导学案

3.集合{1,2,3}的子集共有( A.7 个 B.8 个 C.6 个

) D.5 个

4.用适当的符号填空. (1)0

?; (2) ?

{0}; (3) ?

{ ? };

(4){(2,4)}

{(x,y)|y=2x}; (5) ?a, b?

?b, a?

5. 写出集合 {0,1, 2} 的所有真子集组成的集合:

【课内探究】首先独立思考探究,然后合作交流展示
1.探究:比较下面几个例子,你发现两个集合之间有哪几种基本关系?
A ? {3,6,9} 与 B ? x x ? 3k , k ? N 且k ? 3.33 ;

?

?

?

E ? {x | x( x ? 1)( x ? 2) ? 0} 与 F ? {0,1, 2} .

2.思考: (1)符号“ a ? A ”与“ {a} ? A ”有什么区别?试举例说明. (2)任何一个集合是它本身的子集吗?任何一个集合是它本身的真子集吗?试用符号表 示结论. (3)类比下列实数中的结论,你能在集合中得出什么结论? ① 若 a ? b, 且b ? a, 则a ? b ; ② 若 a ? b, 且b ? c, 则a ? c .

例 1 写出集合 ?,?a? ,?a, b? , ?a, b, c? 的所有的子集. 变式:探究 n 元集合的子集,真子集,非空子集个数

例 2 判断下列集合间的关系: (1) A ? {x | x ? 3 ? 2} 与 B ? {x | 2 x ? 5 ? 0} ; (2)设集合 A={0,1},集合 B ? {x | x ? A} ,则 A 与 B 的关系如何?

变式:若集合 A ? {x | x ? a} , B ? {x | 2 x ? 5 ? 0} ,且满足 A ? B ,求实数 a 的取值范围.

*例 3 已知集合 A={x , y , x+y} , B={0 , x2 , xy} , 且 A=B 求实数 x , y 的值
-2-

太姥山中学必修一导学案

1.1.2《集合间的基本关系》 【目标检测】 (时量:5 分钟

满分:10 分)评价:

【基础检测】
1. 下列结论正确的是( A. ? A ). C. {1, 2} ? Z D. {0} ? {0,1} ). B. ? ? {0}

2. 设 A ? ?x x ? 1?, B ? ?x x ? a? ,且 A ? B ,则实数 a 的取值范围为( A. a ? 1 B. a ? 1 C. a ? 1 ). C. b ? ?2, c ? 3 个. D. a ? 1

3. 若 {1, 2} ? {x | x2 ? bx ? c ? 0} ,则( A. b ? ?3, c ? 2 B. b ? 3, c ? ?2

D. b ? 2, c ? ?3

4. 满足 {a, b} ? A ? {a, b, c, d } 的集合 A 有

5. 设 集 合 A ? {四边形},B ? { , 平行四边形 }, C ? 矩形 { } D ? {正方形} , 则 它 们 之 间 的 关 系 是 ,并用 Venn 图表示.

【能力提升】 (选做)
1.已知集合 A ? {x | x2 ? 3x ? 2 ? 0} ,B={1,2}, C ? {x | x ? 8, x ? N} ,用适当符号填空: A B,A C,{2} C,2 C. .

2. 设 A ? x ? 1 ? x ? 3, x ? Z ,写出 A 的所有非空真子集

?

?

3. 已 知 集 合 A ? {x | a ? x ? 5} , B ? {x | x ? 2} , 且 满 足 A ? B , 则 实 数 a 的 取 值 范 围 为 .

2 4. 若集合 A ? x | x ? 3x ? a ? 0 为空集,则实数 a 的取值范围是

?

?

.

5. 已知集合 A ? ?x | 0 ? x ? 3? , B ? ?x | m ? x ? 4 ? m? ,且 B ? A ,求实数 m 的取值范 围.

【课后反思】学完本节课,你在知识、方法等方面有什么收获与感受?请写下来!
-3-


相关文章:
人教版高中数学必修1导学案:《1.1.2集合间的基本关系》...
人教版高中数学必修1导学案:《1.1.2集合间的基本关系》学案 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。§1.1.2 集合间的基本关系学习目标 1. 了解集合之间...
人教A版数学必修一1.1.2《集合间的基本关系》导学案
人教A版数学必修一1.1.2《集合间的基本关系》导学案_数学_高中教育_教育专区。1.1.2 集合间的基本关系(1 课时) 一. 教学目标: 1.知识与技能 (1)了解...
...高中数学人教版必修一:1.1.2 《集合间的基本关系》
【新导学案高中数学人教版必修一:1.1.2集合间的基本关系》_数学_高中教育_教育专区。1.1.2集合间的基本关系导学案 【学习目标】 1. 了解集合...
高中数学必修1导学案 第1期1.1第2课时集合间的基本关系
高中数学必修1导学案 第1期1.1第2课时集合间的基本关系_数学_高中教育_教育专区。第一章 集合与函数概念 §1.1 集合第二课时 集合间的基本关系 一、课前...
...人教A版高中必修一1.1.2 集合间的基本关系导学案
2016年秋季学期新人教A版高中必修一1.1.2 集合间的基本关系导学案_语文_高中...知识点一 Venn 图 (1)定义:在数学中,经常用平面上封闭曲线的内部代表集合,...
1.1.2集合间的基本关系 导学案含答案(新人教A版必修1)
1.1.2集合间的基本关系 导学案含答案(新人教A版必修1)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。你还能举出有以上关系的例子吗? 集合间的基本关系【学习目标】 1....
【金识源】高中数学 1.1.2 集合间的基本关系导学案 新...
【金识源】高中数学 1.1.2 集合间的基本关系导学案 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。1.1.2 集合间的基本关系班级:___姓名:___设计人___日期___...
1.1.2集合的基本关系(2015新人教版高中数学必修一导学案)
1.1.2集合的基本关系(2015新人教版高中数学必修一导学案)_数学_高中教育_教育专区。2015新人教版高中数学必修一导学案 1.1.2 集合间的基本关系教案 【教学目标...
高中数学 1.1.2 集合间的基本关系导学案 新人教A版必修1
高中数学 1.1.2 集合间的基本关系导学案 新人教A版必修1_理学_高等教育_教育专区。数学§1.1.2 集合间的基本关系 1. 2. 3. 4. 学习目标 了解集合之间包...
1.1.2集合间的基本关系导学案
1.1.2集合间的基本关系导学案_数学_高中教育_教育专区。新环球教育 高中数学必修一:1.1.2 集合间的基本关系导学案 【学习目标】 1. 了解集合之间包含与相等的...
更多相关标签: