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高三数文1题1练(2)


暑假 2

高三数学 1 题 1 练 文(B) 班级----------------

姓名-------------------.

1、 若函数 f (x) 的导函数为 f ?( x ) ,且满足 f ( x) ? 3x2 ? 2xf ?(2) ,则 f ?(5) =

2、函数 f ( x) ? x3 ? ax2 ? bx ? c ,曲线 y ? f ( x) 在点 (1, f (1)) 处的切线平行于直 线 y ? 3 x ? 1 ,若函数 y ? f ( x) 在 x ? ?2 时有极值. (1)求 a , b 的值; (2)求函数 f ( x) 的单调区间; (3)若函数 f ( x) 在区间 ??3,1? 上的的最大值为 10,求 f ( x) 在该区间上的最 小值.

试卷第 1 页,总 1 页

暑假 2

高三数学 1 题 1 练

文(B) 班级----------------

姓名--------------------

3 、定义域为 R 的可导函数 y ? f ?x ? 的导函数为 f ' ?x ? ,满足 f ?x ? ? f ' ?x ? ,且

f ?0? ? 1, 则不等式
A. ?? ?,0?

f ?x ? ? 1 的解集为( ex

) C. ?? ?,2? D. ?2,???

B. ?0,???

4、已知函数 f ? x ? ? x2 ? 2a ln x . (1)若函数 f ? x ? 在 x ? 1 处的切线的斜率为 3,求 a 的值; (2)若函数 f ? x ? 在区间[1,2]上为增函数,求 a 的取值范围。

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暑假 2

高三数学 1 题 1 练 文(B) 班级----------------

姓名--------------------

5、已知函数 f ( x) ? x3 ? (1 ? a) x2 ? a(a ? 2) x (a ? R) 在区间(-2,2)不单调,则 a 的取值范围是 .

6、已知函数 f ( x) ? x2 ? 2ln x, h( x) ? x2 ? x ? a. (Ⅰ)求函数 f ( x) 的极值; (Ⅱ)设函数 k ( x) ? f ( x) ? h( x), 若函数 k ( x) 在 [1,3] 上恰有两个不同零点,求实数 a 的取值范围.

试卷第 3 页,总 3 页

暑假 2

高三数学 1 题 1 练

文(B) 班级----------------

姓名--------------------

1 7 、函数 f ( x) ? ? x 3 ? x 在( a,10- a 2 )上有最大值,则实数 a 的取值范围 3 是 . a 1 8、已知函数 f ( x) ? ln x ? ? 1 ,其中 a 为参数, g ( x) ? e x ? ln x ? e 2 x ? e 2 x 2 , x 2

(1)若 a ? 1 ,求函数 f ( x) 的单调区间; (2)当 x ??1, e? 时,求函数 f ( x) 的最小值; (3)函数 g ( x) 是否存在垂直于 y 轴的切线?请证明你的结论论。

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