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湖北省武汉市第三十九中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学试题(word无答案)


一 选择题 (每小题 5 分,共 50 分)
1. 分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是( B. 平行 C. 相交 ) )

A. 异面 2.

D. 以上都有可能
[来源:学科网]

圆 x2+y2-4x+6y=0 的圆心坐标是( B.(-2,3)

A.(2,3) 3.

C.(-2,-3)

D.(2,-3) )

关于直线 l , m 与平面 ? , ? 的命题中,一定正确的是 (

A. 若 l / / m, m ? ? ,则 l / /? C. 若 l ? ? , ? / / ? ,则 l ? ? 4.

B. 若 l ? ? , ? ? ? ,则 l / /? D. 若 l ? ? , ? ? ? ,则 l ? ? )

若直线 x-2y+5=0 与直线 2x+my-6=0 互相垂直,则实数 m 等于( B. 2 C. 4 D.
1 2

A. 1 5. A. 6.

一条直线经过两点 A(1,0),B(0,1),它的倾斜角是(



? 6

B.

? 4

C.

3? 4

D.

5? 6

直线 ax+b y+c=0 同 时过第一、第二、第四象限,则 a,b,c 满足( B. ab<0,bc>0 D . ab<0,bc<0
2



A . ab>0,bc<0 C . ab>0,bc>0 7.

一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的侧面 ) B. 6 3 C. 12 3 D. 18 3

2

积为( A. 8. 18

3

已知 A(-3,8),B(2,2),在 x 轴上有一点 M,使︱AM︱+ )
22 ,0) 5 22 ) 5

︱BM︱的值最小,则点 M 的坐标是( A. (-1,0) B. (1,0) C. (

D. (0, )

9. 直线 (2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0(k ? R)所经过的定点是( A. (5,3) B. ( 5,2) C. (2,3)

D. (-2,2) )

10. 若点 P(3,-1)为圆(x-2) 2 +y 2 =25 的弦 AB 的中点,则直线 AB 的方程是( A. x+y-2=0 B. 2x-y-7=0 C. 2x+y-5=0 D. x-y-4=0

二 填空题 (每空 5 分,共 35 分)
11. 8251 与 6105 的最大公约数是 12. 412 (5) =
(7)

13. 用秦九韶算法求多项式 f(x)=2x 5 +5x 3 -x 2 +9x+1 当 x =3 时的值的过程中, 第三 步 v3= 14. 某田径队有男运动员 56 人,女运动员 42 人,用分层抽样的方法从全体运 动员中抽出一个容量 为 28 的样本,其中男运动员应该抽出人数为 15. 一个总体中有 100 个个体,随机编号为 0、1、2、…、99,依编号顺序平均 分成 10 个小组,组号依次为 1、2、…、10,现在用系统抽样方法抽取一个容量 为 10 的样本, 规定如果在第一组随机抽取的号码为 m,那么在第 k 组中抽取的 号码个位数字与 m+k 的个位数字相同,若 m=5,则在第七组中抽取的号码是 16. 斜率为 3,且与圆 x 2 +y 2 =10 相切的直 线的方程是 17. 是 已知曲线 C: y= ? x 2 ? 2x 与直线 l: x+y-m=0 有两个交点,则 m 的取值范围

19. 求过点 P(2,3) ,且在两轴上的截距相等的直线方程.(12 分)
[来源:Zxxk.Com]

20. 如图,在正方体 ABCD—A 1 B 1 C 1 D 1 中,P、O 分别是 AD 1 、AC 中 点. (1)求证:PO∥平面 CC 1 D 1 D (2)求证:AD⊥PO(13 分)

D1 A1
P
D

C1 B1

C
O
B

A

[来源:学科网 ZXXK]

[来源:Z,xx,k.Com]

18. 在平面直角坐标系 xOy 中, 曲线 y=x2-6x+5 与坐标轴的交点都在圆 C 上. (1)求圆 C 的方程; (2)若圆 C 与直线 x-y+a=0 交于 A、B 两点,且∣AB∣=2,求 a 的值. (14 分)

[来源:学.科.网]

21. 在四棱锥 P-ABCD 中,PD 垂直于正方形 ABCD 所在平面,PD=DA (1)求证:BC⊥平面 PDC (2)求直线 PD 与平面 PBC 所成的角 (14 分)


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