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高中数学知识点训练:15:概率与统计)


训练 15

概率与统计

1.一个篮球运动员投篮一次得 3 分的概率为 a,得 2 分的概率为 b,不得分的概率为 c(a、 b、c∈(0,1)),已知他投篮一次得分的数学期望为 1(不计其他得分的情况),则 ab 的最大值为 ________. 2.已知某一随机变量 X 的概率分布表如下,且 E(X)=6.3,则 a 的值为________. X P 4 0.5 a 0.1 9 b

3.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数 1、2、3、4、5、6),骰子 朝上的面的点数分别为 x、y,则 log2xy=1 的概率为________.
? ?f?2?≤12 4.已知函数 f(x)=x2+bx+c,其中 0≤b≤4,0≤c≤4,记函数 f(x)满足条件? 为 ?f?-2?≤4 ?

事件 A,则事件 A 发生的概率为________. 5.甲、乙两人进行围棋比赛,比赛采取五局三胜制,无论哪一方先胜三局则比赛结束, 2 假定甲每局比赛获胜的概率均为 ,则甲以 3∶1 的比分获胜的概率为________. 3 1? 6.如果 ξ~B? ?15,4?,则使 P(ξ=k)取最大值的 k 值为________. 1 1 7.(2011· 锦州模拟)甲射击命中目标的概率是 ,乙命中目标的概率是 ,丙命中目标的概 2 3 1 率是 .现在三人同时射击目标,则目标被击中的概率为________. 4 8.(2011· 辽宁)从 1,2,3,4,5 中任取 2 个不同的数,事件 A=“取到的 2 个数之和为偶数”, 事件 B=“取到的 2 个数均为偶数”,则 P(B|A)=________. 2 1 9.甲、乙两人进行 5 场比赛,每场甲获胜的概率为 ,乙获胜的概率为 ,如果有一人胜了 3 3 三场,比赛即告结束,那么比赛以乙获胜 3 场负 2 场而结束的概率是________. 10.(2010· 福建)某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的 5 个问题中,选手若能连续正确 回答出两个问题,即停止答题,晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是 0.8, 且每个问题的回答结果相互独立,则该选手恰好回答了 4 个问题就晋级下一轮的概率为 ________. 11.已知样本容量为 30,在样本频率分布直方图中,各小长方形的高的比从左到右依次 为 2∶4∶3∶1,则第 2 组的频率和频数分别是________. 12.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况 ,抽取了一个容量为 n 的样本,其频 率分布直方图如图所示,其中支出在[50,60)的同学有 30 人,若想在这 n 个人中抽取 50 个人, 则在[50,60)之间应抽取的人数为________.

13.在如图所示的“茎叶图”表示的数据中,众数和中位数分别为________________.

14.(2010· 福建)将容量为 n 的样本中的数据分成 6 组,绘制频率分布直方图,若第一组至 第六组数据的频率之比为 2∶3∶4∶6∶4∶1 ,且前三组数据的频数之和等于 27 ,则 n = ________.

答案
1. 1 1 2.7 3. 24 12 1 8 3 4. 5. 6.3 或 4 7. 2 27 4 1 8. 4 8 9. 81 10.0.128

11.0.4,12 12.15 13.31,26 14.60


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