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高中数学 第1章《统计案例》1.2.2独立性检验的基本思想及其初步应用导学案(无答案)北师大版选修1-2


陕西省榆林育才中学高中数学 第 1 章《统计案例》1.2.2 独立性检验的基 本思想及其初步应用导学案(无答案)北师大版选修 1-2 学习目标 通过探究“秃顶是否与患心脏病有关系”引出独立性检验的问题,并借助样本数据的列联表、柱形 图和条形图展示患心脏病的秃顶比例比患其它病的秃顶比例高,让学生亲身体验独立性检验的实施 步骤与必要性 学习过程 一、课前准备 (预习教材 P14~ P16,找出疑惑之处) 复习 1:统计量 K : 2 复习 2:独立性检验的必要性: 二、新课导学 ※ 学习探究 新知 1:独立性检验的基本思想: 1、 独立性检验的必要性: 探究任务:吸烟与患肺癌的关系 第一步:提出假设检验问题 H0 : 第二步:根据公式求 K 观测值 2 k= -1- (它越小,原假设“H 0 :吸烟与患肺癌没有关系”成立的可能性越 “H 1 : 第三步:查表得出结论 ” 成立的可能性越大.) ;它越大,备择假设 P(k2 >k) k 0. 50 0. 45 5 0. 40 0. 70 8 0.2 5 1.. 323 0. 15 2. 07 2 0. 10 2. 70 6 0. 05 3. 84 ※ 典型例题 例 1 在某医院, 因为患心脏病而住院的 665 名男 性病人中,有 214 人秃顶;而另外 772 名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有 175 名秃顶. 分 别利用图形和独立性检验方法判 断秃顶与患心脏病是否有关系?你所得的结论在什么范围内有 效? 0. 02 5 5. 02 4 0. 01 0 6. 63 5 0. 00 5 7. 87 9 0.0 01 10. .83 小结:用独立性检验的思想解决问题: 第一步: 第二步: 第三步: 例 2 为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在某城市的某校高中生中随机抽取 300 名学生,得到如下列联表: 喜欢数学 课 不 喜欢数学 总 计 -2- 程 男 37 85 122 女 35 143 178 总计 72 228 300 2 由表中数据计算得到 K 的观察值 k ? 4.513 . 在多大程度上可以认为高中生的性别与是否数学课程 之间有关系?为什么? 三、总结提升 ※ 学习小结 1. 独立性检验的原理: 2. 独立性检验的步骤: ※ 知识拓展 利用独立性检验来考察两个分类变量是否有关 ,能精确的给出这种判断的可靠程度. 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ). A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测 (时量:5 分钟 满分:10 分)计分: 1. 在吸烟与患肺病这两个 分类变量的计算中,下列说法正确的是 ( ) A. 若 k=6.635,则有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关,那么 100 名吸烟者中,有 99 个患肺病. B. 从独立性检 验可知,有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关时,可以说某人吸烟,那么他有 99%的 可能性患肺病. C. 若从统计量中 求出有 95%的把握认为吸烟与患肺病有关,是指有 5%的可能性使推断出现错误. D. 以上三种说法都不对. 2. 下面是一个 2 ? 2 列联表 则表中 a,b 的之分别是( ) A. 94,96 B. 52,50 C. 52,54 D. 54,52 3.某班主任对全班 50 名学生进行了作业量多少 的调查,数据如下表: 不健康 不优秀 优 秀 总 计 健 康 21 25 46 总计 73 27 100 总计 27 a 2 b 玩游戏

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