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高二数学周练


XX 市 XX 高中 2014—2015 学年度第一学期数学周练
高二 姓名_________ 一、选择题(每题 4 分,共 20 分) 1.在下列命题中,不是公理 的是 .. 数学 成绩_________ ( )

A.平行于同一个平面的两个平面相互平行 B.过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面 C.如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平 面内 D.如果两个不重合的平面有一个公共点, 那么他们有且只有一条过该点的 公共直线 2.若直线 l ∥平面 ? ,直线 a ? ? ,则 l 与 a 的位置关系是 A. l ∥ a B. l 与 a 异面 C. l 与 a 相交 ( )

D. l 与 a 没有公共点 )

3. 有一个几何体的正视、 侧视、 俯视图分别如下, 则该几何体的表面积为 (

5

5

6

6

A. 12?

B. 24?

C. 36?

D. 48?

4.在三棱锥 P-ABC 中, PA=PB=PC , 点 P 在平面 ABC 上的射影点为三角形 ABC 的( ) A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心 5.若直线 l 与平面 ? 所成角为 60 ? ,则直线 l 与平面 ? 内所有的直线所成的角的最 大值是( ) A. 60 ? B. 90 ? C. 120? D. 180? 二、填空题(每题 4 分,共 12 分) 6. .棱长为 4 的正方体外接球的表面积是_____,内切球的体积是______ 7.已知 a, b, c是三条不重合的直线 , ? , ? , ? 是三个不重合的平面,下面 四个命题正确的有_________ (1) a // c, b // c ? a // b (2) a // ? , b // ? ? a // b (3) c // ? , c // ? ? ? // ? (4) ? // ? , ? // ? ? ? // ? 8. ?A?B?C ? 是用 “斜二侧画法” 画出的等腰直角三角形 ABC 的直观图, 记 ?A?B?C ? ? S 的面积为 S ? , ?ABC 的面积为 S,则 ? ______ S 三、解答题(每题 9 分,共 18 分) 9、如图,ABCD 是正方形,O 是正方形的中心,PO ? 底面 ABCD,E 是 PC 的中点。

求证: (1)PA∥平面 BDE (2)平面 PAC ? 平面 BDE (3)若棱锥的棱长都为 2,求棱锥的体积。

10、如图是一几何体的直观图、正视图、侧视图、俯视图。 (1) 若 F 为 PD 的中点,求证: AF ? 面 PCD ; 2 (2) 证明: BD ∥面 PEC ; 4 (3) 求三棱锥 E ? PBC 的体积。 2
4 正视图 4 侧视图 E 4 B 4 俯视图 C

P

A

D


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