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平行四边形的性质判定练习题 2


平行四边形性质判定练习题
执笔:郭登杰 参与人 祁银龙 姜斌杰 审定: 八年级数学组 姓名-------

8、如图,在

ABCD 中,DE⊥AB,E 是垂足,如果∠C=40°,求∠A 与∠ADE 的度数。 D
A E B

C

第一部分 平行四边形的性质练习题 例题与练习 例

题 1、平行四边形得周长为 50cm,两邻边之差为 5cm,求各边长。 变题 1.平行四边形 ABCD 的周长为 40cm,两邻边 AB、AC 之比为 2:3,则 AB=_______,BC=________. 变题 2.四边形 ABCD 是平行四边形,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,求 AD 的长。 例题 2.平行四边形 ABCD 中,∠A-∠B=20°,求平行四边形各内角的度数。 变题 3.平行四边形 ABCD 中, 平分∠DAB, ∠DEA=20°,则∠C=_________,∠B_________. AE 变题 4.如图,在平行四边形 ABCD 中,∠BAC=34°, ∠ACB=26°,求∠DAC 与∠D 的度数。 例题 3.如图,在平行四边形 ABCD 中,CE⊥AD,CF⊥BA 交 BA 的延长线于 F,∠ FBC=30°,CE=3cm,CF=5cm,求平行四边形 ABCD 的周长。 变题 5.如图,平行四边形 ABCD 的周长为 50,其中 AB=15,∠ABC=60°,求平行四边形面 积。
A E D

9 、如图,在 ABCD 中,已知对角线 AC 和 BD 相交于点 O,△BOC 的周长为 24,BC=10, 求对角线 AC 与 BD 的和是多少?
A O B C D

A

D

F A B

E C

10.如图所示,在 DF 的长.
D

? ABCD 中,AB=10cm,AB 边上的高 DH=4cm,BC=6cm,求 BC 边上的高

B

C

B

C

1、如图,四边形 ABCD 是平行四边形,AB=6cm,BC=8cm,∠B=70°, 则 AD=________,CD=______,∠D=_______,∠A=______,∠C=_______. 2、平行四边形 ABCD 的周长为 40cm,两邻边 AB、AC 之比为 2:3, 则 AB=_______,BC=________. 3、平行四边形得周长为 50cm,两邻边之差为 5cm,则长边是________ ,短 边是__________. 4、平行四边形 ABCD 中,∠A-∠B=20°, 则∠A=_______ ∠B=________

A

D

B

A

C

D

B

5、.平行四边形 ABCD 中,AE 平分∠DAB, ∠DEA=20°,则∠C=____,∠B_____. 6、 平行四边形 ABCD 中, ∠A+∠C=200°.则: ∠A= _______, ∠B= _________ . 7、如图,平行四边形 ABCD 的周长为 50,其中 AB=15,∠ABC=60°,求平行 四边形面积。

11、如图, ㎝,求 AB、BC 的长。
C

ABCD 的周长为 60 ㎝,△AOB 的周长比△BOC 大 8
D O C

A

D

A

B

B

C

第二部分 平行四边形的判定练习题 上的两点,并且 AE=CF。求证:四

1. 如图, 已知:E、F 是平行四边形 ABCD 对角线 AC
1

边形 BFDE 是平行四边形

5.如图, 在△ABC 中, 平分∠ABC, BD DE∥BC 交 AB 于点 E, EF∥AC 交 BC 于点 F, 那么 BE=CF, A 请你说明理由.
B E D

F

C

变式一:在□ABCD 中,E,F 为 AC 上两点,BE//DF.求证:四边形 BEDF 为平行四边形. 6.已知,如图 4,△ABC 是等边三角形,过 AC 边上的点 D 作 DG∥BC,交 AB 于点 G,在 GD 和延长线上取点 E,使 DE=DC,连接 AE、BD。 (1)求证:△AGE≌△DAB; A (2)过点 E 作 EF∥DB,交 BC 于点 F,连结 AF,求∠AFE 的度数。 变式二:在□ABCD 中,E,F 分别是 AC 上两点,BE⊥AC 于 E,DF⊥AC 于 F.求 证:四边形 BEDF 为平行四边形
A E G F 图20.1.3-1 B D H C

G

D

E

B 图4

F

C

7.已知如图所示,点 O 为平行四边形 ABCD 的对角线 BD 的中点,直线 EF 经过点 O, 分别交 BA、DC 的延长线于 E、F 两点,求证:AE=CF. 2.如图,平行四边形 ABCD 中,AF=CH,DE=BG 求证:EG 和 HF 互相平分。

3.如图所示,在四边形 ABCD 中,M 是 BC 中点,AM、BD 互相平分于点 O,那么请说明 AM=DC
A

8.已知:如图所示,平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD?相交于点 O,EF 经过点 O 并且分别 和 AB、CD 相交于点 E、F,又知 G、H 分别为 OA、OC 的中点. 求证:四边形 EHFG 是平行四边形. D
E

且 AM∥DC
O

B

M

C A

D

4、 如图所示,已知□ABCD 中,AE、CF 分别是∠DAB、∠BCD 的平分线, 求证:四边形 AFCE 是平行四边形。
1 2

F

B

C

D

E
3

C
4

9. 已知:如图,四边形 ABCD 是平行四边形,且 ?? A E ?。 AB D F CF CF (1)说明 ? E 是等腰三角形。 (2) ? E 的哪两边之和等于平行四边形 ABCD 的周长,为什么?
B

A

F 图3

2

3


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