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2014必修一函数概念第一课说课稿


函数的概念第一课时 说课稿
各位评委:大家好! 我说课的内容是人教版必修一函数的概念。我将从背景分析、教学目标设计、 教法与学法选择、教学过程设计、板书设计以及教学评价设计六个方面来汇报我对 这节课的教学设计。

一、背景分析
1.教材分析 函数是数学中最重要的概念之一,且贯穿在中学数学的始终,只有对概念作到 深刻理解,才能正确灵活地加以应

用。本课中学生对函数概念理解的程度会直接影 响数学其它知识的学习,结合教学大纲与学生的认知水平,函数的第一课应以函数 概念的理解为中心进行教学。 2.学情分析 从生源状态分析:学生的基础较差,我校是县内一所普通中学,录取分数线是 全县最低的,因此学生整体的数学素养是较低的。 从学生知识层面看:学生在初中初步探讨了函数的相关知识,通过高一 “集 合”的学习,对集合思想的认识也日渐提高,为重新定义函数提供了知识保证。 从学生能力层面看:通过以前的学习,学生已有一定的分析、推理和概括能力, 初步具备了学习函数概念的基本能力。 基于教材情况和我校学生的状态,本节课选择“低起点、低坡度、多重复,快 反馈” 的教学原则。

二、教学目标分析
【教学目标】
知识与技能: 让学生理解构成函数的三要素、 函数概念的本质、 抽象的函数符号 f ( x)

的意义。
过程与方法:在教师设置的问题引导下,学生通过自主学习、小组合作交流,反馈

精讲、当堂训练,经历函数概念的形成过程,渗透归纳推理的数学思 想,发展学生的抽象思维能力。
情感态度价值观:在学习过程中,学会数学表达和交流,体验获得成功的乐趣,建立

自信心。 [设计意图]:教学目标的设计,要简洁明了,具有较强的可操作性,容易检测目 标的达成度,同时也要体现出新课标下对素质教育的要求。 【教学难重点】 重点:理解函数的概念; 难点:理解函数符号 y = f (x)的含义。 [重难点确立的依据]:函数的概念抽象性都比较强,要求学生的理性认识的能力也 比较高,对于刚刚升入高中不久的学生来说不易理解。而且由于函数在高考中可以 以低、中、高挡题出现,所以近年来高考有一种“函数热”的趋势,所以本节的重 点难点必然落在和函数的概念及函数符号的理解与运用上。 从多个角度创设多个问题情境,组织学生围绕重点自主思考,让学生自主、合 作探索,体会函数概念的本质从而突破难点。

三、教法与学法选择
采用我校“20+20”教学模式,即是学生自主的时间不少于 20 分钟,教师讲评时间 不超过 20 分钟,充分尊重学生的主体地位,让学生在教师设置的问题的引导下、 通过自主学习、小组合作交流等环节自主构建知识体系,自主发展数学思维,教师 采用问题教学法、探究教学法、交流讨论法等多种学习方法,充分调动学生的积极 性。

四、教学过程设计
(一)过程设计 为达到本节课的教学目标,突出重点,突破难点,我把教学过程设计为五个阶 段: 学习目标展示 学生自主学习 小组合作交流

教师反馈精讲

当堂巩固训练

(二)教学过程

1. 【教学目标展示】 (2 分钟) 实例引出课题 上课前我们一起回忆初中函数的定义是什么? 在一个变化过程中,有两个变量 x 与 y ,如果对于 x 的每一个值, y 都有唯一确定 的值和它对应,那么就说 y 是 x 的函数, x 叫自变量. 我们班学习小组是怎么分的。我们班一共有 56 位同学,坐位号由 01 到 56 。 01.02.03.04,05,06 为第一组以此类推。每位同学都明白自己是第几小组吗? 问题一:如果把坐位编号认为是变量 x,小组编号看成是变量 y,那么能说 y 是 x 的函数吗? 问题二:如果把学生的名字认为是变量 x,小组编号看成是变量 y,那么能说 y 是 x 的函数吗? 学习目标展示:理解构成函数的三要素、函数概念的本质、抽象的函数符号 f ( x) 的 意义。 [设计意图]:通过生活中常见的分组问题,引导学生积极参与到教学活动当中。在 解决问题的同时,学生由于受认知能力的影响,利用初中所学函数知识很难回答这 个问题,从而形成认知冲突,让学生带着悬念、带着认知冲突学习后面的知识,有 利于激发学生的学习欲望,引出本节课的主题。 2.【学生自主学习】 (13 分钟) ①阅读课本 P15-P17 页思考为止, 请注意理解函数的概念, 尤其是 X 与 Y 如何对应。 ②请举一个生活中函数的例子。 (3 分) ③用自己的话重述函数的概念。 (3 分) ④判断以下图像是否为函数图像。 (3 分)

学生活动:在问题的引导下,学生通过阅读课本,查阅资料,自主完成思考。 教师活动:教师巡查学生完成情况,解决个别学生提出的问题,主动为学困生进行 适当的点拨,收集学生在思考过程中出现的问题,为反馈精讲作准备。 小组加分:充分调动学生的积极性、主动性,加强小组建设 [设计意图]:让学生通过阅读课本,思考举例,重述概念,从感性上理解函数, 通过判断图像,让学生理性地体会函数 x 与 y 的对应关系。对函数有从浅入深的认 识。这个过程由学生自主学习完成,可以提高学生的自学能力,有利于学生知识体 系的自我构建。
3、 【小组合作交流】 (7 分钟)

要求:以下问题在学习小组内形成统一答案,并确定小组发言人,准备以小组为单 位回答问题。 ①讨论分析学生分组问题。 ②分析组员举的例子是否为函数。 ③确定自主学习中第④题的答案,并讨论如何判断是否为函数图像,什么是函数三 要素? 学生活动:在教师问题引导下,在学习小组内对问题展开讨论,各抒己见,相互评 判,在轻松的气氛中学习。 教师活动:巡查各小组讨论情况,参与各小组的讨论,对有问题争执不下的小组进 行引导,收集学生的理解难点、错误集中点,掌握学生哪里没有搞清楚,为反馈精 讲作准备。 [设计意图]:小组合作交流是学生获取知识之后,在小组相互质疑,相互释疑的辩 证过程。学生在本环节中将对函数的概念进一步进行理解,由理解偏差、缺陷在讨 论中向正确完整的方向发展。 让学生经历小组合作的过程, 发挥学生的主观能动性, 让他们真正成为学习的主体,体验接受新知的乐趣,从而让学生由“被动接受”变 成“主动探究” 。

4、 【教师反馈精讲】 (10 分钟) 学生反馈:请某个小组的学生代表回答自主学习和合作交流中的问题,若其它小组 对答案有异议,则请他发表意见。 教师精讲:以备课时的预设课堂、上课时收集的问题、学生的回答情况为依据,决 定讲与不讲,哪些详细讲,哪些只需要略讲。 本节课采用穿插式讲解:在点评学生回答的问题时,讲解函数概念的注意点。 在学生分组问题中,讲解函数必须是数集与数集之间的对应,定义域、对应关系、 值域三要素。 在学生举例点评中,讲解函数的对应关系的产生,函数解析式符号的理解。
X F 加工 F(X)

(原料库)

(加工厂)

(成品库)

在判断图形是否为函数题目中,讲解函数“一对一”和“多对一”的对应特点。 [设计意图]:学生在经过自主学习,合作交流后,需要对知识有明确的认识,教 师在收集整理学生的问题之后,针对性学生回答情况进行知识的梳理与讲解。解决 学生思想上的疑惑,加强学生对函数概念的认识,强调知识理解,要求学生要习惯 运用集合语言来描述函数的概念,从而完善知识体系。 5、 【当堂巩固训练】 (6 分钟)
学生活动 1: (5 分钟)独立完成以下练习。1~3 题为判断题。

1.每个人和自己的身份证号是一一对应的,所以人是自己身份证号是函数。 ( 2.定义域和对应关系确定后,函数值域也就确定。 ( ) )



3.若函数的定义域只有一个元素,则值域也只有一个元素。 ( 4.函数的图像与直线 x=2 的公共点个数为( A.0 个 B. 1 个 C. 0 个或 1 个 ) D 不能确定

5.已知函数 f ( x)? x 2 ? 2 定义域为 ?? 1,0.1,2? ,则其值域为(
学生活动 2: (1 分钟)小组内核对答案后,教师公布答案。



[设计意图]: 从函数概念出发,设计了五道练习题,致力达到熟练理解函数概念 的目的。第 1 题可以加深学生对概念中集合 A、B 本质的理解。第 2、3、4 题旨在 熟练函数的对应关系。第 5 题是初步应用函数知识进行解题。学生通过这些练习, 对函数的理解上升一个台阶。

6. 【反思课堂目标】 (1 分钟) 1.函数的概念; 2.构成函数的三要素; 3.函数的表达式. y = f (x) [设计意图]:通过小结让学生对整节内容进行回顾,强化记忆的基础上在头脑中对 函数形成一个整体的概念,达到思路明确、条理清晰的程度,同时引导学生反思自 己是否通过努力完成了当堂的学习目标, 增强学生认知的成就感, 树立学习的信心。 7.【分层作业,自主探究】 一、举出生活中函数的例子(两个以上),并用集合与对应的语言来描述函数。 二、自学本节中 17 页区间的概念。下节课请位同学给大家讲解。 三、P19 练习 1、2、3;

[设计意图]:作业题目较活,让学生体验知识获取、内化、应用的过程,形成学生 间的互动活动,实现共同学习共同进步的目标。

五、教学评价
评价模式:过程性评价。及时点评,对于表现较好的同学及时给予表扬,表现 欠佳的学生给予鼓励;学生互评,容易检验学生的掌握情况和评价能力,同时提高 学生的语言表达能力;延时点评,可以拓展学生地思维空间,创设宽松的气氛。

函数的概念
1.三个实例的共同点: ① 都有两个非空数集。 ② 对于数集 A 中的每一个 x ,在数集 B 中都有唯一确定的 y 值和它对应。 定义域 2.构成函数的三要素; 对应法 则 值域 3.函数的表达式. y = f (x)
X F 加工 F(X)

(原料库)

(加工厂)

(成品库)

以上,是我从“教什么”和“怎么教”和“为什么这样教”来阐明我的教学思路。 希望各位评委对本节课提出宝贵意见,感谢各位的聆听!


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