当前位置:首页 >> 数学 >>

上海市奉贤区2013届高三一模数学答案(理科)


上海市奉贤区 2013 届高三一模数学试题(理科) 参考答案
一、填空题(56 分) 1. m ? 6; 4. ?
2 3

2. ? 5. m ? 4

3. ?1,2?
?1 ? 6. ? ,1? ?2 ?

7. 2k? ?

?
2

>,k ? Z

8. ? 1

9. ?

1 2

10. 13.

2? 3 4

11. ?3,0? 14.
13 2 ? 16

12. 2013

8 7 二、选择题(20 分)

15.B

16.

C

17. C

18.A

三 、解答题(74 分)
19、解: ?x ? 2? ? 4 2 ? 25
2

1分

? 5 ? x ? 1,

A ? ?? 5,1?

4分 6分

?3 x 2 ? q: 2 x x ? 3 , ? x 2 ? 2x ? 3 ? 0 1 0 0 ? ?1 ? x ? 3 B ? ?? 1,3? A ? B ? ?? 1,1?
? a ? 1 或 a ? ?1

8分 10 分 12 分

? ? 1 ? cos 2 x 20、 f ?x ? ? 2 ? 2 ? cos 2 x ? 2 ? sin 2 x ? ? ? 2 ? 2 2 ? 2 ? 1 1 1 ? cos 2 x f ?x ? ? cos 2 x ? sin 2 x ? 2 2 2

2 分(1+1) 4分

?

1 1 ? sin 2 x 2 2

5分

(1)函数 f ( x ) 的最小正周期 T ? (2)当 x ? [0, 当 x ? [?

?
2

2? ?? 2

7分 9分

] 时, g ( x) ?

, 0] 时, ( x ? ) ? [0, ] 2 2 2 ? 1 ? 1 g ( x) ? g ( x ? ) ? sin 2( x ? ) ? ? sin 2 x 2 2 2 2

?

?

1 1 ? f ( x) ? sin 2 x 2 2

?

11 分

当 x ? [?? , ?

) 时, ( x ? ? ) ? [0, ) 2 2 1 1 g ( x) ? g ( x ? ? ) ? sin 2( x ? ? ) ? sin 2 x 2 2

?

?

13 分

? 1 ? ? ? ?? 2 sin 2 x ? ? 2 ? x ? 0 ? ? ? 得函数 g ( x) 在 [?? , 0] 上的解析式为 g ?x ? ? ? ? 1 ?? ? sin 2 x ? ? ? ? x ? ? ? ? ?2 2? ? ?

14 分

21、解(1)由题意知曲线 C 是以 A 、 B 为焦点且长轴长为 8 的椭圆 又 2c ? 4 ,则 c ? 2, a ? 4 ,故 b ? 2 3 5分

3分

x2 y2 ? ?1 所以曲线 C 的方程是 16 12
(2)由于 A 、 B 两岛收到鱼群发射信号的时间比为 5 : 3 , 因此设此时距 A 、 B 两岛的距离分别比为 5 : 3 即鱼群分别距 A 、 B 两岛的距离为 5 海里和 3 海里。

6分

7分 8分 10 分

2 2 设 P( x, y) , B(2,0) ,由 PB ? 3 ? ( x ? 2) ? y ? 3 ,

??x ? 2?2 ? y 2 ? 9 ? 2 y2 ?x , ? ?1 ? 16 12 ? ?? 4 ? x ? 4 ?

12 分

? x ? 2, y ? ?3 ? 点 P 的坐标为 ?2,3? 或 ?2,?3?
14 分

13 分

22 解:(1)由题设,满足条件的数列 A5 的所有可能情况有: (1) 0,1, 2,1,0. ; (3) 0 ,1, 0 , ?1, 0.; (5) 0 , ?1, 0 ,1, 0.; (2) 0 ,1, 0 ,1, 0.; (4) 0, ?1, ?2, ?1,0. ; (6) 0, ?1, 0, ?1, 0. ;

2 个起评,对 2 个 1 分,3 个 2 分,4 个 3 分,5 个 4 分,6 个 5 分 (2) ak ? ak ?1 ? ck ?1 ,由 (ak ? ak ?1 ) 2 ? 1,
* 则 ck ?1 ? 1或 ck ?1 ? ?1 ( 2 ? k ? n , k ? N ) ,

6分

a2 ? a1 ? c1 , a3 ? a2 ? c2 ,


an ? an?1 ? cn?1 ,
所以 an ? a1 ? c1 ? c2 ? ? ? cn?1 . 因为 a1 ? an ? 0 ,所以 c1 ? c2 ? ? ? cn?1 ? 0 ,且 n 为奇数, 7分 8分 9分

c1 , c2 ,?, cn?1 是由

n ?1 n ?1 个1和 个 ? 1 构成的数列. 2 2

所以 S ? Am ? ? c1 ? ?c1 ? c2 ? ? ? ? ?c1 ? c2 ? ? ? cm?1 ?

? (m ? 1)c1 ? (m ? 2)c2 ? ? ? 2cm?2 ? cm?1 .
(3) 则当 c1 , c2 ,?, cm?1 的前

10 分

m ?1 m ?1 项取 1 ,后 项取 ? 1 时 S ? Am ? 最大, 12 分 2 2
2
[来源:学科网 ZXXK]

m ?1 ? m ?1 ? ?m ? 1? 此时 S ? Am ? ? ?m ? 1? ? ?m ? 2? ? ? ? 14 分 ?? ?? ? 2 ? 1? ? 2 4 ? 2 ?
证明如下: 假设 c1 , c2 ,?, cm?1 的前

m ?1 项中恰有 t 项 cm1 , cm2 ,?, cmt 取 ?1 ,则 2 m ?1 m ?1 项中恰有 t 项 cn1 , cn2 ,?cnt 取 1 ,其中 1 ? t ? , c1 , c2 ,?, cm?1 的后 2 2 m ?1 n ?1 1 ? mi ? ? ni ? m ? 1 , i ? 1, 2,?, t . , 2 2

所以

S ? Am ? ? (m ? 1)c1 ? (m ? 2)c2 ? ? ? 2cm?2 ? cm?1 .

? ?m ? 1?c1 ? ?m ? 2?c2 ? ? ?
? ?m ? 1? ? ?m ? 2? ? ? ?

m ?1 m ?1 c m?1 ? c m?1 ? ? ? 2cm?2 ? cm?1 2 2 2 2

m ?1 ? m ?1 ? ?? ?? ? 2 ? 1? 2 ? 2 ?

? 2?(m ? m1 ) ? (m ? m2 ) ? ? ? (m ? mt ? ? 2?(m ? n1 ) ? (m ? n2 ) ? ? ? (m ? nt )?

?m ? 1?2 ?
4

?m ? 1?2 . ? 2?(n1 ? m1 ) ? ?n2 ? m2 ? ? ? ? ?nt ? mt ?? ?
4

16 分

所以 S ( Am ) 的最大值为

?m ? 1?2
4



23、解: (1) 、因为函数 f ( x) ? x ? 所以

a 5 的图象过点 A(2, ) , x 2
2分 4分 5分

5 a ? 2? ? a ?1 2 2 函数 f ( x ) 在 (0,1) 上是减函数.
(2) 、设 P? x 0 , x 0 ? ?

1 ? ? x0 ? ? ? 直线 PM 的斜率 ? 1 ? 1 ? ? ? ?? x ? x 0 ? 则 PM 的方程 y ? ? x 0 ? ? x0 ? ? ? ?y ? x ? 联立 ? ? 1 ? ? ?? x ? x 0 ? y ? ? x0 ? ? ? ? x0 ? ? ? ?
? 1 1 ? ? M ? x0 ? , x0 ? ? 2 x0 2 x0 ? ? ? ? 1? N ? 0, x0 ? ? ? x0 ? ? ? ? 1 1 ? 1 PA ? ? ,? ?, PB ? ?? x 0 ,0 ? ,? PA ? PB ? ? ?x ? 2 ? 0 x0 ?

?

6分

9分

11 分


相关文章:
上海市奉贤区2013届高三一模数学试题(理科)
2012 学年第一学期奉贤区高三期末数学调研试卷 (理科) 2013、1、17(一模) 1、关于 x 的方程 x 2 ? mx ? n ? 0?m, n ? R? 的一个根是 ? 3 ? ...
2014年上海市奉贤区高考数学一模试卷(理科)
2014年上海市奉贤区高考数学一模试卷(理科)_数学_高中教育_教育专区。2014 年上海市奉贤区高考数学一模试卷(理科)一.填空题(本大题满分 56 分)本大题共有 14 ...
上海市奉贤区2013年高考一模数学(文理)试题
2012 学年第一学期奉贤区高三期末数学调研试卷 2013、1、17(一模) 1、关于 x..., g ?3? ? 2013,则 f ?2014? 的值为___. 13、 (理)在平面直角坐标...
奉贤区2013届高三数学一模(含答案)1月13日doc
奉贤区2013届高三数学一模(含答案)1月13日doc_高三数学_数学_高中教育_教育...的值为___. 13、 (理)在平面直角坐标系 xOy 中,对于任意两点 P ( x1 ,...
2015年1月上海市奉贤区高三数学(理科)一模试卷及参考答案
2015 1 月上海市奉贤区高三数学(理科)一模试卷及参考答案一、填空题(每空正确 3 分,满分 36 分) 1.已知全集 U ? R ,集合 P ? {x | x ? 2 ? ...
奉贤区2016年高三文理数学一模卷(含答案)
奉贤区2016年高三文理数学一模卷(含答案)_数学_高中教育_教育专区。2015 学年...上海市虹口区2013届高三... 8页 1下载券 奉贤区2015年高三数学文... 8页...
上海市黄浦区2013届高三数学一模试卷(理 含答案)
上海市黄浦区2013届高三数学一模试卷(理 含答案)_数学_高中教育_教育专区。本内容为上海市黄浦区2013届高三数学一模试卷,理科卷,附参考答案黄浦...
2013届奉贤区高三一模数学理
2013上海各区高三一模数学2013上海各区高三一模数学隐藏>> 2012 学年第一学期奉贤区高三期末数学调研试卷 (理科) 2013、1、17(一模) 1、关于 x 的方程 x 2 ...
上海市奉贤区2013届高三上学期期末教学质量调研数学理...
上海市奉贤区2013届高三上学期期末教学质量调研数学理试题 隐藏>> 2012 学年第一学期奉贤区高三期末数学理调研试卷 2013、1、17(一模)一、填空题(56 分) 1、关...
上海市奉贤区2013届高三二模数学理 解析版
上海市奉贤区2013届高三二模数学理 解析版_数学_高中教育_教育专区。2013 年上海...属于基础试题 = 17. 分) (5 (2013?淄博一模)数列{an}前 n 项和为 Sn,...
更多相关标签: