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第一次质量检测数学试题


第一次质量检测数学试题
时间 100 分钟 满分 120 分 2013.10.8 一、选择题(每题 3 分共 36 分) 1、对角线互相垂直平分的四边形是( ) A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D 梯形 2、下列四个命题中,假命题是( ) A、等腰梯形的两条对角线相等 B、顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形 C、菱形的对角线平分一组对角 D、两条对角线

互相垂直且相等的四边形是正方形 3、在四边形 ABCD 中,O 是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是( ) A、AC=BD,AB∥CD,AB=CD B、AD∥BC,∠A=∠C C、AO=BO=CO=DO,AC⊥BD D、AO=CO,BO=DO,AB=BC 4、用两块完全相同的直角三角形拼图形:①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等 腰三角形 ⑥等边三角形,一定能拼成的图形是( ) A、①④⑤ B、②⑤⑥ C、①②③ D、①②⑤ 5、如图,在菱形 ABCD 中,∠BAD=80° ,AB 的垂直平分线交 对角线 AC 于点 F,E 为垂足,连接 DF.则∠CDF 等于( ) 。 A、80° B、70° C、65° D、60° 6、如图,□ABCD 中,对角线 AC、BD 交于点 O,点 E 是 BC 的中点. 若 OE=3cm,则 AB 的长为 ( ) A、3cm B、6cm C、9cm D、12cm
D 7、 如图, 在菱形 ABCD 中,AC ? 6cm, BD ? 8cm , 则菱形 AB 边上的高 CE 的长是 (

11、如图 8,四边形 ABCD 中, AB ? 3cm, BC ? 4cm, DA ? 13cm ,

CD ? 12cm ,且 ?ABC ? 90 0 ,则四边形 ABCD 的面积为( ) 51 A、84 B、36 C、 D、无法确定 2 12、如图,一块矩形的土地被分成 4 小块,用来种植 4 种不同的花卉,其中 3 块面积分 别是 20m2、30m2、36m2,则第四块土地的面积是( ) 2 2 2 A、46m B、50m C、54m D、60m2

二、填空题 (每题 3 分共 24 分) 13、在□ABCD 中,∠A+∠C=270°,则∠B=______,∠C=______。 14 、如图在□ABCD 中,已知对角线 AC 和 BD 相交于点 O,△ABO 的周长 为 15,AB=6,那么对角线 AC+BD= 。

15、如图,在正方形 ABCD 中,E 是对角线 BD 上任意一点,过 E 作 EF⊥BC 于 F,作 EG⊥CD 于 G,若正方形 ABCD 的周长为 m, 则四边形 EFCG 的周长为 。

16、已知正方形 ABCD,以 AD 为边作等边△ADE,则∠AEB=_______。



24 48 B、 C、5 cm D、10 cm cm cm C A 5 5 8、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是( ) E A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 B 9、如图,已知矩形 ABCD,R、P 分别是 DC、BC 上的点,E、F 分别是 AP、RP 的中点,P 在 BC 上从 B 向 C 移动而 R 不动时,那么下列结论成立的是( A A、线段 EF 的长逐渐增大。 B、线段 EF 的长逐渐减少。 E C、线段 EF 的长不变。 D、线段 EF 的长不能确定。

17、如图过矩形 ABCD 的对角线 BD 上一点 K 分别作矩形两边的 平行线 MN 与 PQ,那么图中矩形 AMKP 的面积 S1 与矩形 QCNK 的 面积 S2 的关系是 S1 S2(填“>”或“<”或“=” ) 18、如图在□ABCD 中,∠A 的角平分线交 CD 于 E, 若 DE:EC=3:1,AB 的长为 8,则 BC= 。

A、


D R C

19、在菱形 ABCD 中,AB=BD=5,则∠BAC=

,AC=
A B


D C

F B

10、如图,在梯形 ABCD 中,AD∥BC,对角线 AC⊥BD, 且 AC=12,BD=9,则该梯形的面积是( ) A、30 B、15 C、7.5 D、54
B

A

D

P

20、如图,梯形 ABCD 中,AD∥BC,∠B=60°,∠C=30°, AD=2,BC=8。则 AB= ,CD= 。

C

三、解答题(8+10+8+8+12+14=60 分) 21、已知:如图 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O,E、F 是 AC 上的两点,并且 AE=CF. 求证:四边形 BFDE 是平行四边形. A
E F B C

24、已知如图 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与
边 AD、BC 分别交于 E、F. 求证:四边形 AFCE 是菱形. D

.

22、已知:如图矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,AE⊥BD,垂足为 E, ∠1=∠2,OB=6 厘米 (1)求∠BOC 的度数; (2)求△DOC 的周长。

25、如图,在平行四边形 ABCD 中, E 为 BC 的中点,连接 AE 并延长交 DC 的延长线于点 F . (1)求证: AB ? CF ; (2)当 BC 与 AF 满足什么数量关系时, 四边形 ABFC 是矩形,并说明理由.

.

26、如图,正方形 ABCD 的边长为 1,G 是 CD 边上的一个动点(G 不与 C、D 重合) ,以 CG 为一边 向正方形 ABCD 外作正方形 GCEF,连接 DE,BG 的延长线交 DE 于 H。

23、折叠矩形 ABCD 纸片,先折出折痕 BD,再折叠使 A 落在对角线 BD 上 A′位置上, 折痕为 DG。AB=2,BC=1。求 AG 的长。

(1)求证:△BCG≌△DCE (2)求证:BH⊥DE (3)试问当点 G 运动到什么位置时,BH 垂直平分 DE?请说明原因。

A

G A`

B

D

C


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