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数据的统计与分析


数据分布的特征量
?集中量:代表一组数据典型

水平或集中趋势的量。常用 的集中量有算术平均数、中 位数、众数等。

集中量
1、算术平均数:

?

算术平均数反应灵敏、严密确定、简单 易懂、计算方便、适合作进一步代数运 算。但易受两极端数值的影响。

2、中位数Md:是位于依一定大小顺序
排列的一组数据中间位置的数值,即在这 组数据中有一半的数据比它大,一半的数 据比它小。 ? 总数为奇数,位于正中间的数据作为中位 数;总数为偶数,以最中间的两个数的算 术平均数作为中位数。 ? 中位数简单易懂、计算方便。但不适合做 代数计算,不像算术平均数反应灵敏。

3、众数M0:是指一组数据中频数出现最
多的那个数值。
?

众数虽然简明易懂,较少受两极端数值的 影响。但它并不具备一个良好集中量的基 本条件,众数不适合进一步的代数运算。

差异量
?

? ? ?

?

对于一组数据,仅用集中量来描述是不够的。即使 两组数据的集中量相同,它们的离散程度会存在差 异。例如甲乙两班的人数和平均分都相等,但是甲 班最高分97分,最低分47分;乙班最高分82分, 最低分61分。由此可初步判断,…… 差异量表示一组数据的离散趋势。 差异量愈大,表示数据分布的范围越广,集中量的 代表性愈小; 差异量愈小,表示数据分布的范围越狭窄,集中量 的代表性愈大。 常用的差异量有四分位差、标准差、方差等。

1、方差:

2、标准差:

方差和标准差是非常重要的差异量指标。 ? 反应灵敏、严密确定、计算较简单、适合 代数运算;但不太容易理解,易受两极端 数值的影响。
?

总体水平特征分析
平均数标准差平面分析模型 ? 模型图见教材106页 ? 以常态(60,10)作为基准,画出平面直 x 角坐标系,判断一个班级整体成绩的情况。 ? 第一象限:不稳定 ? 第二象限:不稳定 ? 第三象限:最差 ? 第四象限:最佳
?
X

各层次分布特征分析
正态分布 ? 正态分布曲线的形状和位置由平均分和标 准差所决定。 ? 平均分对应于单峰的位置,平均分越大, 曲线 越往右移;标准差越大,曲线的单 峰高度越低,宽度越大,显胖;标准差越 小,曲线的单峰高度越高,宽度越小,显 瘦。
?

正态分布曲线图见教材108页 ? 以常态(75,10)为基准,判断优良中差 四个等级人数分布的情况。 ? 案例见教材109页
?

统计图表是用来记录、描述、分析和
研究事物并显示研究结果的表达工具, 是一些信息的来源、贮存和传输的重要 形式,也是科研论文的重要组成部分。 统计图表不仅便于阅读,还便于分析、

比较,可以代替冗长的文字叙述。

统计表
? 统计表是用来表述统计指标与被说明事物之

间数量关系的表格。
? 统计表的结构:表题、表号、标目、表

线、数字、表注。

第二章 统计量表

统计表的结构

怎么描述以上表中的数据?
第二章 统计量表

统计表的种类
?

简单表(simple table) 只有一组横标目和一组纵标目 组合表(combinative table) 有两组或两组以上的横标目或纵标目

?

简单表
表1 淮北市四个矿区学习障碍儿童(7-14岁)分布表
街道 1 检查人数 51 841 病人数 159 患病率(%。) 3.1

2
3 4

76 030
49 508 51 788

263
190 170

3.5
3.8 3.3

合计

229 168

782

3.4

组合表
表 2 两所中学的教师学历情况统计表

性别 人数 研究生 32 3 男 17 1 一中 女 4 小计 49 28 3 男

本科 10

二中

女 小计

17 45

2 5

4 14 8 5 13

学历 大专 13 9 22 12 9 21

中专 5

高中 1

2 7 4 1 5

1 2 1 0 1

次(频)数分布表
?

次数分布表反映的是数据在出现频率上的 排列情况。

次数分布表的制作步骤
案例:教材103—104页 1. 求全距:最大数—最小数 2. 定组数:一般取10~20组为宜 3. 定组距:(全距+1)/组数 4. 定组限: 5. 求组中值:(上限+下限)/2 6. 归类:
?

?

根据次数分布表,可以绘出相应的次数分 布直方图、次数分布曲线、累积次数分布 曲线图。

统计表列表的基本要求
标题 :简单明了 ? 标目:文字简明 ? 数字:暂缺或未记录可用“…”表示,无数字 用“-”表示。零值应填“0” ? 备注:用“*”标出,在表的下方加备注
?

第二章 统计量表

统计图
统计图将统计数据形象化,让读者更 易于领会统计资料的核心内容,易于 做分析比较,并且可以给读者留下深 刻的印象。

统计图的结构
1、图题:统计图的名称为图题或标题。 2、图号:图的序号。
? ?

图题与图号一般写在图的下方, 图题的字体是图中所用文字中最大的,但也要与整个图 形的大小相称。

统计图的结构
3、标目:统计图的纵横两轴应有标目,即纵标 目和横标目。纵标目放在图的左侧,横标目放 在图的下边,并要注明度量衡单位或其他单位。 4、在统计图的横坐标或纵坐标上都要用一定的 距离表示各种单位,这些单位称为图尺。

统计图的结构
5、图形:图形是图的主要部分。图形曲线要 清晰,一般除图形线外,避免书写文字。

6、要表示不同的结果,用不同的图形线以示 区别,各种图形线的含义用图例标明。
?

图例可选图中或图外某一适当位置表示,总目的是为了 使整个图和谐美观和均衡。

统计图的结构
?

图注:凡图形或其局部或某一点,需要借助文 字或数字加以补充说明的,均称为图注。
? 图注部分的文字要少,印刷字型要小。 ? 它可以帮助读者理解图形所示资料,提高统计图的

使用价值,又不破坏图的美观。

常用统计图
条形图 ? 圆形图 ? 线形图
?

条形统计图:
条形图是用直条的长短来表示统计事项数量的图形。
注意:直条的宽窄要一致,长短要准确,条与条之 间间隔要均等

29

140 120 100

80 60 40 20 0

单 式 直 条 图 : 被 比 的 事 物 是 一 组 资 料

死亡率(/10万)





















































图1 某年某地主要死因的死亡率(1/10万)









100 80
复 式 直 条 图 : 被 比 的 含 两 组 或 两 组 以 上 资 料

? ? ? ¨? ? ? ? ? ? ?

60 40 20 0 ¨ ? é ? ? ? × ? ? ? ? ? × ? ? ? ? ? ° ° ×? ? ? é ? ? ? ? ? ? ? ? ±

图2 2000年三大城市四苗接种率(%)

圆形统计图:
用圆和扇形分别表示总体和各个组成部分 数据的统计图叫作扇形统计图(或饼图)。 特点:能直观、生动地反映个部分在总体中 所占比例。

34

35

线形统计图:
用一定单位长度表示一定的数量,并根据数量的多 少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来,形 成折线,用折线的升降来表示数量之间的关系及变 化趋势,这样的统计图叫作线形统计图。

37

38

自2000年至2003年,广播电视行业六家上市公司中,净利 润一直保持增长的是( )。

Spss数据分析
录入数据需要变量的设置 ? 变量名 ? 变量数据类型 ? 变量名标签 ? 变量值标签 ? 度量标准

定距型数据(scale):如身高、体重、人 数等,可进行加减乘除四则运算。 ? 定序型数据(ordinal):如职称变量可用1、 2、3分别表示高级、中级、低级,此类数据 只能确定相等或不相等的关系,在不等的情 况下,只能确定大小或多少的关系,但不能 确定相差多少个单位。不能进行四则运算。 ? 定类型数据(nominal):如用1和2分别表 示男和女,此类数据只是名义上的指代,没 有数量大小的含义。
?

?

单选题的数据录入

多选题的数据录入 ? 每个选项作为一个变量,用数字0或1表 示未选或选中。
?

数据统计
描述性统计(单选题): ? 分析——描述统计——频数(选择需要进 行描述统计的变量)——统计量(设置需 要呈现的统计参数)——确定 ? 均值(mean)、中位数(median)、众 数(mode)、方差(variance)、标准 差(std.deviation)
?

描述性统计(多选题): ? 定义多重变量:分析——多重响应(选中 某道多选题的所有选项、命名变量名称、 设置变量的编码)——添加 ? 统计:分析——多重响应——频率——选 择刚定义的变量名——确定 ? 例如:在《免费师范生远程可视化学习平 台需求调查问卷》中,分析c7题的频数 情况。
?

独立样本T检验: ? 针对单选题,单选题的选项是可计量的, 分组变量(自变量)的取值只有2个。 ? 分析——比较均值——独立样本T检验 (选择检验变量和分组变量,定义组)— —确定 ? 例如:在在《免费师范生远程可视化学习 平台需求调查问卷》中,分析性别与终身 从教态度的关系。
?

卡方检验1: ? 对于单选题,选项不具有计量性 ? 分析——描述统计——交叉表(选择行和 列)——统计量(选中卡方)——确定 ? 例如:在《免费师范生远程可视化学习平 台需求调查问卷》中,分析不同性别在愿 意读免费师范生程度上的不同。
?

卡方检验2: ? 对于多选题,选项不具有计量性 ? 定义多重变量 ? 分析——多重响应——交叉表(选择行与 列,选中定义好的多重变量名)——统计 量(选中卡方)——确定
?

F检验(单因素方差分析) ? 针对单选题,单选题的选项是可计量的, 分组变量(自变量)的取值多于2个。 ? 分析——比较均值——ANOVA(选择自 变量与因变量)
?

打开Excel表格 ? 导出到Excel表格
?


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