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三角函数的图像与性质配套习题


上海中小学课外辅导专家

三角函数的图象与性质 一、选择题 1.函数 y= π π? A.? ?-6,6? π π? C.? ?2kπ-6,2kπ+6?(k∈Z) cos x- 3 的定义域为( 2 )

π π? B.? ?kπ-6,kπ+6?(k∈Z) D.R )

π? 2.函数 f(x)=tan? ?2x-3?的

单调递增区间是( kπ π kπ 5π? A.? ? 2 -12, 2 +12?(k∈Z) π 2π? C.? ?kπ+6,kπ+ 3 ?(k∈Z)

kπ π kπ 5π? B.? ? 2 -12, 2 +12?(k∈Z) π 5π? D.? ?kπ-12,kπ+12?(k∈Z)

π 3.给定性质:①最小正周期为 π;②图象关于直线 x= 对称,则下列四个函数中,同时 3 具有性质①②的是( x π? A.y=sin? ?2+6? π? C.y=sin? ?2x+6? ) π? B.y=sin? ?2x-6? D.y=sin|x| )

π? 4. 已知曲线 f(x)=sin 2x+ 3cos 2x 关于点(x0,0)成中心对称, 若 x0∈? 则 x0=( ?0,2?, π A. 12 π B. 6 π C. 3 5π D. 12

π? ?π 2π? 5.若函数 f(x)=sin(ωx+φ)? ?ω>0,且|φ|<2?在区间?6, 3 ?上是单调减函数,且函数值从 π? 1 减少到-1,则 f? ?4?=( 1 A. 2 B. 2 2 ) C. 3 2 D.1

4π ? π π ,0 成中心对称,且- <φ< ,则函数 y= 6.若函数 f(x)=cos(2x+φ)的图象关于点? 3 ? ? 2 2 π x+ ?为( f? ? 3? ) π 0, ?上单调递增 B.偶函数且在? ? 2? π 0, ?上单调递减 D.奇函数且在? ? 4?

π 0, ?上单调递增 A.奇函数且在? ? 4? π 0, ?上单调递减 C.偶函数且在? ? 2? 二、填空题

泽仕学堂教务处

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π ? 7.函数 y=cos? ?4-2x?的单调减区间为_________________________________________. π? 8.函数 y=tan? ?2x+4?的图象与 x 轴交点的坐标是________________________. π ? ?π ? π? 9. 已知函数 f(x)=2sin(ωx+φ), 对于任意 x 都有 f? 则 f? ?6+x?=f?6-x?, ?6?的值为________. π? ? π? 10.函数 y=2sin? ?2x+3?-1,x∈?0,3?的值域为________,并且取最大值时 x 的值为 ________. 三、解答题 2π? 11.已知函数 f(x)=sin(ωx+φ)? ?0<φ< 3 ?的最小正周期为 π. (1)求当 f(x)为偶函数时 φ 的值; π 3 (2)若 f(x)的图象过点? , ?,求 f(x)的单调递增区间. ?6 2 ?

πx π? 2πx 12.设函数 f(x)=sin? ? 3 -6?-2cos 6 . (1)求 y=f(x)的最小正周期及单调递增区间; (2)若函数 y=g(x)与 y=f(x)的图象关于直线 x=2 对称,当 x∈[0,1]时, 求函数 y=g(x)的最 大值.

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