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2015-2016学年人教A版必修5数学第一章 解三角形 章末检测(B)


第一章 章末检测(B) 姓名: ________ 班级: ________ 学号: ________ 得分: ________ (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.在△ABC 中,a=2,b= 3,c=1,则最小角为( ) π π A. B. 12 6 π π C. D. 4 3 2.△ABC 的三内角

A、B、C 所对边的长分别是 a、b、c,设向量 p=(a+c,b),q= (b-a,c-a),若 p∥q,则角 C 的大小为( ) π π A. B. 6 3 π 2π C. D. 2 3 → → → 3.在△ABC 中,已知| AB |=4,|AC|=1,S△ABC= 3,则AB· AC等于( ) A.-2B.2 C.± 4D.± 2 4.△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,若 c= 2,b= 6,B=120° ,则 a 等于( ) A. 6B.2C. 3D. 2 sinB 5.在△ABC 中,A=120° ,AB=5,BC=7,则 的值为( ) sinC 8 5 5 3 A. B. C. D. 5 8 3 5 6.已知锐角三角形的边长分别为 2,4,x,则 x 的取值范围是( ) A.1<x< 5B. 5<x< 13 C.1<x<2 5D.2 3<x<2 5 7.在△ABC 中,a=15,b=10,A=60° ,则 cosB 等于( ) 2 2 2 2 A.- B. 3 3 6 6 C.- D. 3 3 8.下列判断中正确的是( ) A.△ABC 中,a=7,b=14,A=30° ,有两解 B.△ABC 中,a=30,b=25,A=150° ,有一解 C.△ABC 中,a=6,b=9,A=45° ,有两解 D.△ABC 中,b=9,c=10,B=60° ,无解 9.在△ABC 中,B=30° ,AB= 3,AC=1,则△ABC 的面积是( ) 3 3 A. B. 4 2 C. 3或 3 3 3 D. 或 2 2 4 π 3 10.在△ABC 中,BC=2,B= ,若△ABC 的面积为 ,则 tanC 为( ) 3 2 3 3 A. 3B.1C. D. 3 2 11. 在△ABC 中, 如果 sinAsinB+sinAcosB+cosAsinB+cosAcosB=2, 则△ABC 是( A.等边三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形 12.△ABC 中,若 a4+b4+c4=2c2(a2+b2),则角 C 的度数是( ) A.60° B.45° 或 135° C.120° D.30° 题 号 答 案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) sinA cosB 13.在△ABC 中,若 = ,则 B=________. a b 14.在△ABC 中,A=60° ,AB=5,BC=7,则△ABC 的面积为________. 15.一船自西向东匀速航行,上午 10 时到达一座灯塔 P 的南偏西 75° 距塔 64 海里的 M 处, 下午 2 时到达这座灯塔的东南方向的 N 处, 则这只船的航行速度为________海里/小时. 16. 在△ABC 中,角 A、B、 C 所对的边分别为 a、 b、 c.若( 3b-c)cosA=acosC, 则 cosA =________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17.(10 分)

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