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苏教版高一数学必修2教案 1-4章(30份)-高一数学教案:3.1.2两条直线垂直与平行的判定(必修2)


3.2.2 直线的两点式方程 一、教学目标 1、知识与技能 (1)掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围; (2)了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。 2、过程与方法 让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论,并通过新旧知识的比较、分析、应用 获得新知识的特点。 3、情态与价值观 (1)认识事物之间的普遍联系与相互转化; (2)培养学生用联系的观点看问题。 二、教学重点、

难点: 1、 重点:直线方程两点式。 2、难点:两点式推导过程的理解。 三、教学设想 xkb1.c om 问 题 设计意图 遵循由浅及 深,由特殊 到一般的认 知规律。使 学生在已有 的知识基础 上获得新结 论,达到温 故知新的目 的。 师生活动 教师引导学生:根据已有的知识,要求 直线方程,应知道什么条件?能不能把问 题转化为已经解决的问题呢?在此基础 上,学生根据已知两点的坐标,先判断是 否存在斜率,然后求出直线的斜率,从而 可求出直线方程: (1) y 1 、利用点斜式解答如下问 题: (1)已知直线 l 经过两点 P 1,2), P2 (3,5) ,求直线 l 的方 1( 程. ( 2 ) 已 知 两 点 P 1 ( x1 , x2 ), P 2 ( x2 , y2 ) 其 中 3 ? 2 ? ( x ? 1) 2 ? y1 ? y 2 ? y1 ( x ? x1 ) x2 ? x1 ( x1 ? x2 , y1 ? y2 ) ,求通过这 两点的直线方程。 (2) y 教师指出:当 y1 ? y2 时,方程可以写成 y ? y1 x ? x1 ? ( x1 ? x2 , y1 ? y 2 ) y 2 ? y1 x2 ? x1 由于这个直线方程由两点确定,所以我们 把它叫直线的 两点式方程,简称两点式 (two-point form). 新$课$标$第$一$网 2、若点 P 1 ( x1 , x2 ), P 2 ( x2 , y2 ) 中有 x1 ? x2 ,或 y1 ? y2 ,此 时这两点的直线方程是什么? 使学生懂得 两 点式的适 用范围和当 已知的两点 不 满足两点 式的条件时 它的方程形 式。 教师引导学生通过画图、观察和分析, 发现当 x1 ? x2 时,直线与 x 轴垂直,所 x1 ;当 y1 ? y2 时, ? y1 。 以直线方程为: x ? 直线与 y 轴垂直,直线方程为: y 问 3、例 3 教学 已 知直线 l 与 A 题 设计意图 使学生学会 用两点式求 直线方程; 理解截距式 源 于 两 点 式,是两 点 式的特殊情 形。 师生活动 教师引导学生分析题目中所给的条件有什 么特点?可以用多少方法来求直线 l 的方 程?那种方法更为简捷?然后由求出直线 方程: x 轴的交点为 轴的交点为 (a,0) ,与 y B (0, b) ,其中 a ? 0, b ? 0 , 求直 线 l 的方程。 x y ? ?1 a b 教师指出:a, b 的几何意义和截距式方 程的概念。 4、例 4 教学 已知三角形的三个顶点 A (-5,0) ,B(3,-3) ,C(0,2) , 求 BC 边所在直线的方程,以及 该边上中线所在 直线的方程。 让学生学 会根据题目 中所给的条 件,选择恰 当的直线方 程 解决问 题。 [来源:学#科#网] 教师给出中点坐标公式, 学生根据自己 的理解, 选择恰当方法求出边 BC 所在的 直线方程和该边上中线所在直线方程。在 此基础上,学生交流各自的作

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