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高一数学必修一周练(2011/7/30) 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分. 2 1. 若 A={x x ? 3 x ? 10 ? 0 } (2) ?1( x ? 0) A ? R, B ? ?0,1?,对应法则 f : x ? y ? ? ?0( x ? 0) A ? B ? R ,对应法则 f : x ? y ? ? x B={x x ? 3 },全集 U=R,则 A ? (CU B) = (3) (4) 2. 某班有学生 55 人,其中有音乐爱好者 34 人,有体育爱好者 43 人,还有 4 人既不爱好音乐又不 爱好体育,该班既爱好音乐又爱好体育的有____________人。 3. 函数 y ? 2x ? 1 ? 3 ? 4x 的定义域为 A ? Z , B ? Q ,对应法则 f : x ? y ? 1 x b ,1} , 又 可 表 示 成 {a 2 , a ? b,0} , 则 a 14. 含 有 三 个 实 数 的 集 合 既 可 表 示 成 {a, a2 4. 在直角坐标系中,一三象限的点的集合可表示为 5. 下列函数中哪一个与函数 y ? x 是同一个函数 ⑴ y ? ( x) 2 0 0 3 2 0 0 4 ?b ? . 二、解答题(本大题共 6 小题,共计 70 分.请在指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过 ⑶y? 3 x2 ⑵y? x 2 x 3 ⑷y ? 。 x 2 6. 已知函数 f(x)的定义域为[0,1],则 f( x )的定义域为 程或演算步骤. 15.(本题 14 分) 指出下列函数的定义域、值域、单调区间及在单调区间上的单调性。 x2 ?x? (1)y= (2)y=x+ x ?x? 7. 函数 f(x)= ? x2 ? 1 ?2 x 的定义域为____________. ( x ? 0) 则使函数值为 13 的 x 的集合为 ( x ? 0) 8. 若函数 y ? ? 。 9. 已知 g ( x) ? 1 1? x2 x ? 1, f [ g ( x)] ? ( x ? 0) ,求 f (-2) 的值 3 x2 , f ( f ( x)) ? 。 16. ((本题 14 分)证明函数 f(x)= 2 10. 已知 f ( x) ? x ? 3 ,则 f ( x ? 1) ? 11. 函数 f ( x ) ? x2 - 5 B、 是偶函数但不是奇函数 D、 既不是奇函数又不是偶函数 。 。 。 小值。 3 在[3,5]上单调递减,并求函数在[3,5]的最大值和最 x ?1 A、 是奇函数但不是偶函数 C、 既是奇函数又是偶函数 2 12、 (1)设 f ( x) 是定义在 R 上的函数,且 f (2x ? 3) ? x ? x ? 1 。求 f ( x) (2)已知 f ( x) 是一次函数,且 f ? f ( x)? ? 9 x ? 1 ,求 f ( x) 13、下列从集合 A 到集合 B 的对应中,构成映射的是 (1) A=B=N+,对应法则 f : x ? y ?| x ? 3 | 17. (本题 14 分) 对于二次函数 y ? ?4 x2 ? 8x ? 3 , (1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标; (2)求函数的最大值或最小值; (3)分析函数的单调性。 19. (本题 16 分) 已知集合 A ? {x | x 2 ? 3x ? 2 ? 0} , B ? {x | x

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