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1.3.2 三角函数的图象与性质(2)
1.3.2 三角函数的图象与性质（2）
教学目标： 1.了解由变换得出余弦函数图象的方法，掌握“五点法”作余弦曲线； 2.结合余弦函数的图象性质得出余弦函数的性质， 并应用性质解决一些简单 问题；
教学重点： “五点法”做余弦函数简图，余弦函数的性质及其应用． 教学难点： 应用余弦函数的性质解决有关三角函数问题．
教学方法： 学生探究、教师引导．
教学过程： 一、问题呈现 自学教材 P28～29 内容思考下列问题： 问题 1 问题 2 如何由正弦函数的图象经过变换得到余弦函数的图象？ 正余弦函数图象有什么区别联系？
二、学生活动 全班分成若干组，每组 6 人．学生分组讨论研究，总结交流成果．一方面分 组合作探究，展示动手结果，上黑板板演，同时回答同学们提出的问题． 问题 3 中心． 问题 4 作余弦函数的简图是否也可以用“五点法”？与做正弦函数图象 回顾正弦函数的图象的对称性得出余弦函数图象的对称轴和对称
的“五点法”有什么不同？ 三、建构数学 1．余弦函数的图象． 由于 y ? cos x ? cos( ? x) ? sin[
?
2
? (? x)] ? sin( x ?
?
2
)， 所以余弦函数 y ? cos x ，
x ? R 与函数 y ? sin( x ?
?
2
) , x ? R 是同一个函数；这样，余弦函数的图象可由正
弦曲线向左平移
? 个单位得到，即： 2
y ? sin x ， x ? R
y ? cos x ， x ? R 3?
向左平移
?2?
??
?
? 个单位 2
?
3?
?
?
2
?
2
2
2
2．例题． 例1 利用“五点法”画出下列函数的简图：
（1） y ? 2 cos x, x ? R ； （2） y ? cos x ? 1, x ? R ． 例2 例3 求出函数 y ? cos 求函数 y ? cos(
x 的最大值及取得最大值时自变量 x 的集合． 3 ? 3 x ) 的单调增区间．
?
4
四、要点归纳与方法小结 1．“五点法”作图的一般步骤； 2．余弦函数的图象与性质； 3．思想方法：“以已知探求未知”、类比．
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