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高中数学必修3第二章统计测试题(附答案)


高中数学必修 3

第 2 章《统计》测试题(第 15 周)

一、选择题:(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分)
1. 为调查参加运动会的 1 000 名运动员的年龄情况, 从中抽查了 100 名运动员的 年龄,就这个问题来说,下列说法正确的是 ( A.1 000 名运动员是总体 C.抽取的 100 名运动员是样本 )

B.每个运动员是个体 D.样本容量是 100

2.为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的 92 家销售连锁店中抽取 30 家了解情况.若用系统抽样法,则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为 ( A.3,2 B.2,3 C.2,30 D.30,2 )

3.某城区有农民、工人、知识分子家庭共计 2 000 家,其中农民家庭 1 800 户, 工人家庭 100 户.现要从中抽取容量为 40 的样本,调查家庭收入情况,则在整 个抽样过程中,可以用到下列抽样方法 ( )

①简单随机抽样;②系统抽样;③分层抽样. A.②③ B.①③ ) C.③ D.①②③

4.下列说法不正确的是 (

A.频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率 B.频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于 1 C.频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大 D.频率分布直方图能直观地表明样本数据的分布情况 5.容量为 20 的样本数据,分组后的频数如下表: 分组 频数 [10,20) 2 [20,30) 3 [30,40) 4 ) C.0.55 D.0.65 [40,50) 5 [50,60) 4 [60,70) 2

则样本数据落在区间[10,40)的频率为 ( A.0.35 B.0.45

6.已知 10 名工人生产同一零件, 生产的件数分别是 16,18,15,11,16,18,18,17,15,13, 设其平均数为 a,中位数为 b,众数为 c,则有( A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b ) D.c>b>a )

7. 已知一个样本中的数据为 1,2,3,4,5,则该样本的标准差为 ( A.1 B. 2 C. 3 D.2

8. 如图是 2012 年某校举行的元旦诗歌朗诵比赛中,七位评委为某位选手打出的 分数的茎叶统计图, 去掉一个最高分和一个最低分,所剩数据的平均数和方差分 别为 ( )

A.84,4.84

B.84,1.6

C.85,1.6

D.85,0.4

二、填空题: (本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分)
9.五个数 1, 2, 3, 4, a 的平均数是 3, 则 a=_______, 这五个数的标准差是________. 10.如图是根据部分城市某年 6 月份的平均气温(单位:℃)数据得到的样本频率 分布直方图,其中平均气温的范围是[20.5,26.5],样本数据的分组为 [20.5,21.5), [21.5, 22.5), [22.5,23.5), [23.5,24.5), [24.5,25.5), [25.5, 26.5].已知样本中平均气温低于 22.5 ℃的城市个数为 11,则样本中平均气温 不低于 25.5 ℃的城市个数为________.

(10 题图)

(11 题图)

11.已知一组数据的频率分布直方图如下.则众数=_____,中位数=_____,平均数 =______. 12.甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中,甲队平均每场进球数为 3.2, 全年比赛进球个数的标准差为 3;乙队平均每场进球数为 1.8,全年比赛进球个 数的标准差为 0.3.下列说法正确的为_________ ①甲队的技术比乙队好 甲队的表现时好时坏 ②乙队发挥比甲队稳定 ③乙队几乎每场都进球 ④

三、解答题: (本大题分 2 小题,共 40 分)
13.某制造商在今年 3 月份生产了一批乒乓球,随机抽样 100 个进行检查,测得 每个球的直径(单位:mm),将数据分组如下表: 分组 [39.95,39.97) [39.97,39.99) [39.99,40.01) [40.01,40.03] 合计 频数 10 20 50 20 100 频率

补充完成频率分布表(结果保留两位小数),并在上图中画出频率分布直方图. 14.对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了 6 次测试,测得他们的最大速 度(m/s)的数据如下表. 甲 乙 27 33 38 29 30 38 37 34 35 28 31 36

分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、中位数、标 准差,并判断选谁参加比赛更合适.

参考答案 1.A 2.A 3.D 4.A 5.B 6.D 7.B 8.C 9. 5; 2 10.9 11.65;65;67

12.???④D 解析:四种说法都正确,甲队的平均进球数多于乙队,故第一句正 确;乙队标准差较小,说明技术水平稳定;甲队平均进球数是 3.2,但其标准差 却是 3,离散程度较大,由此可判断甲队表现不稳定;平均进球数是 1.8,标准 差只有 0.3,每场的进球数相差不多,可见乙队的确很少不进球. 13.解:频率分布表如下: 分组 [39.95,39.97) [39.97,39.99) [39.99,40.01) [40.01,40.03] 合计 频率分布直方图如下: 频数 10 20 50 20 100 频率 0.10 0.20 0.50 0.20 1

14.依题意得
x 甲=33,s 甲=3.96,甲的中位数是 33; x 乙=33,s 乙=3.56,乙的中位数是 35

由于 x 甲= x 乙,s 甲 >s 乙 ,则选乙参加比赛较为合适.


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