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2015江苏高考压轴卷 数学word版 含答案


2015 江苏高考压轴卷 数 学 一、 填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1.已知复数 z 的实部为 ? 2 ,虚部为 1,则 z 的模等于 2.已知集合 A ? ?? 1,0, ,3? ,集合 B ? x y ? . . . ? x ? 2 ,则 A ? B ? ? 3.右图 1 是一个算法流程图,若输入 x 的值为 ? 4 ,则输出 y

的值为 图2 (图 1) 4.函数 f ( x) ? ? 1? 2x 的定义域为 log2 ( x ? 1) . 5.样本容量为 10 的一组数据,它们的平均数是 5,频率如条形图 2 所示,则这组数据的方差 等于 . 6. 设 ? , ? 是两个不重合的平面, m, n 是两条不重合的直线,给出下列四个命题:①若 n ? ? , n || ? , ? ③若 ? ? ? , ? ? ? m, 则 n || m ;②若 m ? ? , n ? ? , m∥? , n∥? ,则 ?∥? ; ? ? m, n ? ?, n ? m ,则 n ? ? ;④若 m ? ? , ? ? ? , m∥n ,则 n∥? . 其中正确的命题序号为 2 2 2 7.若圆 ( x ? 3) ? ( y ? 5) ? r 上有且只有两个点到直线 l : 4 x ? 3 y ? 2 的距离等于 1, 则半 径 r 的取值范围是 . 2 8. 已知命题 P : ?b ? ? ??, 2? , f ? x ? ? x ? bx ? c 在 ? ??, ?1? 上为减 1 y 2 ?1 ?2 图3 1 x 函数;命题 Q : ?x0 ? Z ,使得 2 0 ? 1 .则在命题 ?P ? ?Q , ?P ? ?Q , P ? ?Q , P ? ?Q 中 x 任取一个命题,则取得真命题的概率是 9. 若 函 数 f ( x)? b x? c (a , b ,? c x ? ax ?1 2 R()a, b, c, d ? R) , 其 图 象 如 图 3 所 示 , 则 a?b?c ? 3 . 10. 函 数 f ( x) ? x ? 是 . a 2 3 x ? 2a 2 x ? 的 图 象 经 过 四 个 象 限 , 则 a 的 取 值 范 围 2 2 sin A ? sin C sin B ? ,则函数 b?c a?c . 11.在 ?ABC 中,已知角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 x x ? ? 3 ? f ( x) ? cos 2 ( ? A) ? sin 2 ( ? A) 在 ? ? , ? ? 上的单调递增区间是 2 2 ? 2 2 ? 2 12. “ 已 知 关 于 x 的 不 等 式 ax ? bx ? c ? 0 的 解 集 为 (1,2) , 解 关 于 x 的 不 等 式 cx 2 ? bx ? a ? 0 .”给出如下的一种解法: 1 ?1? ?1? 解:由 ax ? bx ? c ? 0 的解集为 (1,2) ,得 a? ? ? b? ? ? c ? 0 的解集为 ( ,1) ,即关于 2 ? x? ? x? 2 2 1 x 的不等式 cx 2 ? bx ? a ? 0 的解集为 ( ,1) . 2 参考上述解法: 若关于 x 的不等式 不等式 b x?b 1 1 ? ? 0 的解集为 ( ?1,? ) ? ( ,1) , 则关于 x 的 x?a x?c 3 2 . b x?b ? ? 0 的解集为 x?a

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