当前位置:首页 >> 数学 >>

[名校联盟]山东省沂水一中高二数学课件:2.2.3独立重复试验()


独立重复试验

复习旧知识
? ? ?

?
? ?

? ?

1、条件概率: 对于任何两个事件A和B,在已知事件A发生的条件下, 事件B发生的概率叫做条件概率。 2、条件概率的概率公式: P( A ? B) P(B|A)= P( A) = n( A ? B) n( A) 3、相互独立事件: 事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响,这时我 们称两个事件A,B相互独立,并把这两个事件叫做相 互独立事件。 4、相互独立事件的概率公式: P(AB)=P(A)P(B)

引例
1、投掷一枚相同的硬币5次,每次正面向上的概率 为0.5。 2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概 率为0.7,现有气球10个。 3、某篮球队员罚球命中率为0.8,罚球6次。 4、口袋内装有5个白球、3个黑球,放回地抽取5个 球。

问题 上面这些试验有什么共同的特点? 提示:从下面几个方面探究: (1)实验的条件;(2)每次实验间的关系; (3)每次试验可能的结果;(4)每次试验 的概率;(5)每个试验事件发生的次数

创设情景
1、投掷一枚相同的硬币5次,每次正面向上的概率 为0.5。 2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概 率为0.7,现有气球10个。 3、某篮球队员罚球命中率为0.8,罚球6次。 4、口袋内装有5个白球、3个黑球,放回地抽取5个 球。

问题

上面这些试验有什么共同的特点?

①包含了n个相同的试验;
5次、10次、6次、5次

②每次试验相互独立;

创设情景
1、投掷一枚相同的硬币5次,每次正面向上的概率 为0.5。 2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概 率为0.7,现有气球10个。 3、某篮球队员罚球命中率为0.8,罚球6次。 4、口袋内装有5个白球、3个黑球,放回地抽取5个 球。

问题

上面这些试验有什么共同的特点?
——

③每次试验只有两种可能的结果:A或 A

创设情景
1、投掷一枚相同的硬币5次,每次正面向上的概率 为0.5。 2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概 率为0.7,现有气球10个。 3、某篮球队员罚球命中率为0.8,罚球6次。 4、口袋内装有5个白球、3个黑球,放回地抽取5个 球。

问题

上面这些试验有什么共同的特点?
——

④每次出现A的概率相同为p , 的概率也相 A 同,为1-p;

创设情景
1、投掷一枚相同的硬币5次,每次正面向上的概率 为0.5。 2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概 率为0.7,现有气球10个。 3、某篮球队员罚球命中率为0.8,罚球6次。 4、口袋内装有5个白球、3个黑球,放回地抽取5个 球。

问题

上面这些试验有什么共同的特点?

⑤试验”成功”或“失败”可以计数,即 试验结果对应于一个离散型随机变量.

结论:
?

?
? ? ?

1).每次试验是在同样的条件下进行的; 2).各次试验中的事件是相互独立的 3).每次试验都只有两种结果:发生与不发生 4).每次试验,某事件发生的概率是相同的. 5).每次试验,某事件发生的次数是可以列 举的。

n次独立重复试验
一般地,在相同条件下重复做的n次 试验,各次试验的结果相互独立,就称为n 次独立重复试验.

注意
⑴独立重复试验,是在相同条件下各次之 间相互独立地进行的一种试验; ⑵每次试验只有“成功”或“失败”两种 可能结果;每次试验“成功”的概率为p , “失败”的概率为1-p.

判断下列试验是不是独立重复试验: 1).依次投掷四枚质地不同的硬币,3次正面向上; (NO) 2).某人射击,击中目标的概率P是稳定的,他连续射击 了10次,其中6次击中; (YES) 3).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中依次

抽取5个球,恰好抽出4个白球; (NO) 4).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中有放回 的抽取5个球,恰好抽出4个白球. (YES)
请举出生活中碰到的独 立重复试验的例子。

姚明作为中锋,他职业生涯的罚球 命中率为0.8,假设他每次命中率相同, 请问他4投3中的概率是多少?

学生活动

问题1:在4次投篮中姚明恰好命中1次的概率是多少? 分解问题:1)在4次投篮中他恰好命中1次的情况有几种? 2)说出每种情况的概率是多少? 3)上述四种情况能否同时发生? 表示投中, 表示没投中,则4次投篮中投中 1次的情况有以下四种: (1)

(2)
(3) (4)

问题2:在4次投篮中姚明恰好命中2次的 概率是多少?

问题3:在4次投篮中姚明恰好命中3次的 概率是多少?
问题4:在4次投篮中姚明恰好命中4次的概率是 多少?

问题5:在n次投篮中姚明恰好命中k次的 概率是多少?

意义建构

在 n 次独立重复试验中,如果事件 A在其中1次试验中发生的概率是P, 那么在n次独立重复试验中这个事件恰 好发生 k 次的概率是:
= C k P k (1 - P )n - k ( k = 0 ,1, 2 , L n ). Pn ( k ) n

意义理解

1).公式适用的条件 2).公式的结构特征

事件 A 发生的概率
k n

事件A发生的概率
k n- k

Pn ( k ) = C ? p ? (1 - p)
实验总次数 事件 A 发生的次数

(其中k = 0,1,2,·,n ) · ·

应用举例:
?

例1、在人寿保险事业中,很重视某一年龄 段的投保人的死亡率,假如每个投保人能 活到65岁的概率为0.6,试问3个投保人中: (1)全部活到65岁的概率; (2)有2个活到65岁的概率; (3)有1个活到65岁的概率。

跟踪练习:

1、 某射手每次射击击中目标的概率是0.8. 求这名射手在10次射击中, (1)恰有8次击中目标的概率;
(2)至少有8次击中目标的概率。 (结果保留两个有效数字)

2、某气象站天气预报的准确率为80%,计 算(结果保留两个有效数字): (1)5次预报中恰有4次准确的概率; (2)5次预报中至少有4次准确的概率

课堂练习:
1、某气象站天气预报的准确率为 80%(保留2个 有效数字)计算: (1)5次预报中恰有4次准确的概率 (2)5次预报中至少有4次准确的概率

2、电灯泡使用寿命在 1000 小时以上的概率 为 0.2,求3个灯泡在使用1000小时后,最多 有一只坏了的概率。

小结
独立重复试验
一般地,在相同条件下,重复做的 n 次试验称 为 n 次独立重复试验.

P(? = k ) = C p (1 - p) , k = 0,1,2,?, n
k n k n- k

选做作业: 一批玉米种子,其发芽率是 0.8. ⑴问每穴至少种几粒,才能保证每穴至少有 一粒发芽的概率大于 98% ? ⑵ 若每穴 种 3 粒,求 恰好两 粒发 芽的概 率. lg 2 = 0.3010 ) (

作业:第 68 页 B 组第 1 题

解:记事件 A =“种一粒种子,发芽” P( A) = 0.8 , P( A) = 1 - 0.8 = 0.2 , ,则 (1)设每穴至少种 n 粒,才能保证每穴至少有一粒发芽的概率大于 98% . ∵每穴种 n 粒相当于 n 次独立重复试验,记事件 B =“每穴至少有一粒发芽 则 P(B) = Pn (0) = Cn0 0.80 (1- 0.8)n = 0.2n .∴ P(B) = 1- P(B) = 1- 0.2n . 由题意,令 P( B) ? 98% ,所以 0.2n ? 0.02 ,两边取常用对数得, n lg0.2 ? lg0.02 .即 n(lg 2 -1) ? lg 2 - 2 , lg 2 - 2 1.6990 ∴n? = ? 2.43 ,且 n ? N ,所以取 n ? 3 . lg 2 - 1 0.6990 答:每穴至少种 3 粒,才能保证每穴至少有一粒发芽的概率大于 98% . (2)∵每穴种 3 粒相当于 3 次独立重复试验, 2 2 ∴每穴种 3 粒,恰好两粒发芽的概率为 P = C3 ? 0.8 ? 0.2 == 0.384 , 答:每穴种 3 粒,恰好两粒发芽的概率为 0.384
王新敞
奎屯 新疆

伯努利概型
? ? ?

?

伯努利数学家.doc 定义: 在n次独立重复试验中,事件A恰好发生k 次(0≤k≤n)次得概率问题叫做伯努利概 型。 伯努利概型的概率计算:

情境创设

俺投篮,也是 讲概率地!!

第一投,我要努力!

Ohhhh,进球拉!!!

第二投,动作要注意!!

又进了,不愧 是姚明啊 !!

第三投,厉害了啊!!

第三次登场了!

这都进了!! 太离谱了!

第四投,大灌蓝哦!!

……


相关文章:
沂水一中高三历史周2
搜 试试 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 政史...2财富值 [名校联盟]山东省沂水一中... 暂无评价 29页 20财富值如要投诉违规...
2016年最新人教版小学四年级数学说课稿(全套)
小学生已有的数学认知结构和生活经验为其独立解 决...教育课程标准试验教科书四年级上册 2 单元“角的...之后课件演示“那到底角 2 比角 1 要大多少呢?...
人教版小学四年级数学说课稿(全套)
小学生已有的数学认知结构和生活经验为其独立解决数 ...教育课程标准试验教科书四年级上 册 2 单元“角的...之后课件演示 “那到底角 2 比角 1 要大多少呢?...
三年级数学下册搭配(二)赛课教案
在操作前,请看小组合作的要求: 1.(出示课件 2) (1)思考:怎样进行搭配才能不遗漏,不重复? (2)小组合作,动手搭配并做好记录。 (3)小组内说一说搭配的顺序...
山东省沂水一中高三12月份月考数学(文)试题
山东省沂水一中高三12月份月考数学(文)试题_数学_高中教育_教育专区。沂水一中 12 月份学情调查高三数学(文科)(考试时间:120 分钟 总分:150 分) 第Ⅰ卷一项是...
数学广角搭配(一)
五、学法指导,课件设计: 在具体的操作活动中进行独立思考与同学交流, 亲身经历...(理解重复和遗漏。 )告诉学生在数学学习中 注意不要重复和遗漏。 二、探索新...
分数除法解决问题(2)教学设计
大浦试验区小学 2014-2015 学年度第一学期课题 班级 六、分数除法 课时 第 1 课时 学科 设计者 数学 教学内容 3-1-6.解决问题(2) (教材第 38 页例 5...
幼儿园数学说课稿(共8篇)
幼儿园数学说课稿(共8篇)_韩语学习_外语学习_教育...进行分类,鼓励幼儿初步学习记录分类结果,独立完成统计...2课件(为观察思考、分类统计准备的) 3、红、黄...
《一元二次不等式解法》(第一课时)教学设计
(第一课时)教学设计_高二数学_数学_高中教育_教育...(展示课件) 画一画:请同学们画出函数 y=x2-5x...(先由学生独立求解,然后 抽学生板演,教师巡视、...
椭圆及其标准方程说课稿(第一课时)
椭圆及其标准方程说课稿(第一课时)_高二数学_数学_...激发学生的学习兴趣和创新能力,帮助学生养成独立 思考...(六)本课的教学准备 教师制作课件 (一个PowerPoint...
更多相关标签: