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人教必修4《正弦函数、余弦函数的图象和性质》练习及答案


§ 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象和性质 班级 一、选择题 1.下列说法只不正确的是 (A) 正弦函数、余弦函数的定义域是 R,值域是[-1,1]; (B) 余弦函数当且仅当 x=2kπ( k∈ Z) 时,取得最大值 1; (C) 余弦函数在[2kπ+ ( ) 姓名 学号 得分 ? 3? ,2kπ+ ]( k∈ Z)上都是减函数; 2 2 (D) 余弦函数在[2kπ-π,2kπ]( k∈ Z)上都是减函数 2.函数 f(x)=sinx-|sinx|的值域为 (A) {0} (B) [-1,1] (C) [0,1] 0 0 0 3.若 a=sin46 ,b=cos46 ,c=cos36 , 则 a、 b、 c 的大小关系是 (A) c> a > b (B) a > b> c (C) a >c> b 4. 对于函数 y=sin( 13 π-x) ,下面说法中正确的是 2 ( (D) [-2,0] ( (D) b> c> a ( (B) 函数是周期为 π 的偶函数 (D) 函数是周期为 2π 的偶函数 ) ) ) (A) 函数是周期为 π 的奇函数 (C) 函数是周期为 2π 的奇函数 5.函数 y=2cosx(0≤x≤2π)的图象和直线 y=2 围成一个封闭的平面图形, 则这个封闭图形的面积 是 (A) 4 * ( (B)8 (C)2π (D)4π ( ) 6.为了使函数 y= sinωx (ω>0) 在区间[0,1]是至少出现 50 次最大值, 则的最小值是 (A)98π (B) 197 π 2 ) (C) 199 π 2 (D) 100π 二. 填空题 7.函数值 sin1,sin2,sin3,sin4 的大小顺序是 8.函数 y=cos(sinx)的奇偶性是 9. 函数 f(x)=lg(2sinx+1)+ * . . ; . 2cos x ? 1 的定义域是 10.关于 x 的方程 cos2x+sinx-a=0 有实数解,则实数 a 的最小值是 三. 解答题 1 11.用“五点法”画出函数 y= sinx+2, x∈ [0,2π]的简图. 2 12.已知函数 y= f(x)的定义域是[0, 1 ],求函数 y=f(sin2x) 的定义域. 4 13. 已知函数 f(x) =sin(2x+φ)为奇函数,求 φ 的值. * 3 1 14.已知 y=a-bcos3x 的最大值为 ,最小值为 ? ,求实数 a 与 b 的值. 2 2 参考答案 § 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象和性质 一、CDADDB 二、7.sin2>sin1>sin3>sin4; 三、11.略 1 1 1 ? ? 12.解 sin2x≤ ,即- ≤sinx≤ 得:kπ- ≤α≤kπ+ ( k∈ Z) 4 2 2 6 6 8.偶函数; 9. 2kπ- ? ? <α≤2kπ+ ,( k∈ Z); 10.-1. 6 3 13. φ= kπ ( k∈ Z) ? ?a ? | b |? 14.解:∵ 最大值为 a+|b|,最小值为 a-|b|∴? ? ?a ? | b |? ? ? 3 1 2∴ a= ,b=± 1 2 1 2

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