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高中数学必修一《基本初等函数测试题》


韦天赐专用

《第一次测试:函数》
1
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下列函数与 y ? x 有相同图象的一个函数是(
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A C

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y ? x2
y ? a l o agx (a ? 0且a ? 1)
2

B D

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x x y ? l o g ax a y?
( ) ) D. b ? ?2 ( D. 没有最小值 ( ) D. [?2,3] ( )

2

2.函数 y ? x ? bx ? c ( x ? (??,1)) 是单调函数时, b 的取值范围 A. b ? ?2 B. b ? ?2 C . b ? ?2 3.如果偶函数在 [ a, b] 具有最大值,那么该函数在 [?b,?a] 有 A.最大值 B.最小值 C .没有最大值 4.函数 f (x) 在区间 [?2,3] 是增函数,则 y ? f ( x ? 5) 的递增区间是 A. [3,8] A. k ? ? B. [?7,?2] B. k ? ? C. [0,5] 5.函数 y ? (2k ? 1) x ? b 在实数集上是增函数,则

1 C. b ? 0 D. b ? 0 2 6 . 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 f (x) , 满 足 f ( x ? 1) ? ? f ( x) , 且 在 区 间 [?1,0] 上 为 递 增 , 则 (
A. f (3) ? f ( 2 ) ? f (2) C. f (3) ? f (2) ? f ( 2 ) 7
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1 2



B. f (2) ? f (3) ? f ( 2 ) D. f ( 2 ) ? f (2) ? f (3) )

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三个数 0.7 , , 0.7 6 的大小关系为( 6 log
6 0.7
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A C

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0.76 ? log0.7 6 ? 60.7

B D
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0.76 ? 60.7 ? log0.7 6

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log0.7 6 ? 60.7 ? 0.76

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log0.7 6 ? 0.76 ? 60.7
C. (4,??) C. y ? ? ln(1 ? D. [4,??)

8.函数 A. (3,??)

y ? log2 x ? 2 的定义域是
B. [3,??)
2x x

9.与方程 y ? e

? 2e ? 1( x ? 0) 的曲线关于直线 y ? x 对称的曲线的方程为
B. y ? ln(1 ? x )

A. y ? ln(1 ? x ) 10.已知 f ( x) ? ? A.(1,+ ? )

x)

D. y ? ? ln(1 ? x )

1 ?(3 ? a) x ? 4 a, x< , 是(- ? ,+ ? )上的增函数,那么 a 的取值范围是 ?log a x, x ? 1
B.( ? ? ,3) C. ? ,3 ?

?3 ?5

? ?

D.(1,3)

11.设函数 f ( x) ? loga ( x ? b)(a ? 0, a ? 1) 的图象过点 (2,1) ,其反函数的图像过点 (2,8) ,则 a ? b 等 于 A. 6 二、填空题: 12
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B. 5
1 2 x ?1

C. 4

D. 3

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函数 y ? 8

的定义域是______;值域是______

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13.函数 f (x) 在 R 上为奇函数,且 f ( x) ? 14.函数 f ( x ) ? lg(3x ? 2) ? 2 恒过定点 15.若 loga 2 ? m, loga 3 ? n ,则 a 16、已知函数 f ( x ) ? ?
3m ? n 2

x ? 1, x ? 0 ,则当 x ? 0 , f (x) ?

.

=

(x ?log3 x, ? 0) 1 , 则f [f ( )]的值为 x (x 9 ? 2 , ? 0)

三。 、解答题 17 (1)求函数 f ( x) ? log 的定义域 2 x?1 3x ? 2
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(2)求函数 y ? ( )

1 3

x2 ?4 x

, x ? [0,5) 的值域

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18.判断下列函数的奇偶性 ①y?x ?
3

1 ; x

②y?

2x ? 1 ? 1 ? 2x ;

③ y ? x4 ? x ;

? x 2 ? 2( x ? 0) ? ④ y ? ?0( x ? 0) 。 ?? x 2 ? 2( x ? 0) ?

19. 已知 a x ? 6 ? 5(a ? 0), 求

a 3 x ? a ?3 x 的值 a x ? a ?x

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计算 1 ? lg 0.001 ? lg

2

1 ? 4 lg 3 ? 4 ? lg 6 ? lg 0.02 的值 3

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